九年级下学期竞赛数学试卷E卷

第 1 页 共 17 页 九年级下学期竞赛数学试卷九年级下学期竞赛数学试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 1 3 1 2 22 3 2 这四个数中 最大的数与最小 的数的和等于 A 5 B 5 C 8 D 6 2 2 分 以下图形中 不是平面图形的是 A 线段 B 角 C 圆锥 D 圆 3 2 分 下列各组单项式中 为同类项的是 A a3 与 a2 B a2 与 a C 2xy 与 2x D 3 与 7 4 2 分 郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为 8 5 9 2 10 2 9 8 业内人士评论说 这五年消费指数增产率之间相当平稳 从统计角度看 增产率之间相当平稳 说明这组数据的 比较小 A 方差 第 2 页 共 17 页 B 平均数 C 众数 D 中位数 5 2 分 如图 1 点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发 沿 A D B 以 1cm s 的速度匀速 运动到点 B 图 2 是点 F 运动时 FBC 的面积 y cm2 随时间 x s 变化的关系图象 则 a 的值为 A B 2 C D 2 6 2 分 一元二次方程 x2 kx 3 0 的一个根是 x 1 则另一个根是 A 3 B 1 C 3 D 2 7 2 分 如图 在 中 是 的中 垂线 是 的中垂线 已知 的长为 则阴影部分的面积为 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 同一直角坐标系中 一次函数 y1 k1x b 与正比例函数 y2 k2x 的图象如图 所示 则满足 y1 y2 的 x 取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 函数自变量的取值范围是 10 1 分 如图 随机地闭合开关 S1 S2 S3 S4 S5 中的三个 能够使 灯泡 L1 L2 同时发光的概率 第 4 页 共 17 页 11 1 分 分解因式 m2 1 12 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 切点分别为 A B 两点 点 C 在 O 上 如 果 ACB 70 那么 P 的度数是 13 1 分 如图抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 P 是 抛物线对称轴上任意一点 若点 D E F 分别是 BC BP PC 的中点 连接 DE DF 则 DE DF 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 14 5 分 如果 试求 的值 15 10 分 2017 赤峰 已知平行四边形 ABCD 第 5 页 共 17 页 1 尺规作图 作 BAD 的平分线交直线 BC 于点 E 交 DC 延长线于点 F 要求 尺 规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 求证 CE CF 16 15 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 小丽在 统计实习 活动中 随机调查了学校若干名学生家长对 中学生带手机到学校 现象的看法 统计整理并制作 了如下的统计图 1 求这次调查的家长总数及家长表示 无所谓 的人数 并补全图 2 求图 中表示家长 无所谓 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的家长中 随机抽查一个 恰好是 不赞成 态度的家长的概率 是多少 17 12 分 如图 已知一次函数 y x 3 与反比例函数 y 的图象相交于点 A 4 n 与 x 轴相交于点 B 第 6 页 共 17 页 1 填空 n 的值为 k 的值为 2 以 AB 为边作菱形 ABCD 使点 C 在 x 轴正半轴上 点 D 在第一象限 求点 D 的坐 标 3 观察反比例函数 y 的图象 当 y 2 时 请直接写出自变量 x 的取值范 围 18 5 分 某地下车库出口处安装了 两段式栏杆 如图 1 所示 点 A 是栏杆转动 的支点 点 E 是栏杆两段的联结点 当车辆经过时 栏杆 AEF 最多只能升起到如图 2 所示 的位置 其示意图如图 3 所示 栏杆宽度忽略不计 其中 AB BC EF BC AEF 143 AB AE 1 3 米 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米 结果精确到 0 1 参考数据 sin 37 0 60 cos 37 0 80 tan 37 0 75 19 15 分 如图 一次函数 y kx b k 0 与反比例函数 y m 0 的图象 有公共点 A 1 a D 2 1 直线 l 与 x 轴垂直于点 N 3 0 与一次函数和反比 例函数的图象分别交于点 B C 第 7 页 共 17 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据图象回答 x 在什么范围内 一次函数的值大于反比例函数的值 3 求 ABC 的面积 20 10 分 如图 PA 与 O 相切于点 A 过点 A 作 AB OP 垂足为 C 交 O 于点 B 连接 PB AO 并延长 AO 交 O 于点 D 与 PB 的延长线交于点 E 1 求证 PB 是 O 的切线 2 若 OC 3 AC 4 求 sinE 的值 21 20 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的两个根 且抛物线的对称轴是直线 x 2 第 8 页 共 17 页 1 求 A B C 三点的坐标 2 求此抛物线的表达式 3 连接 AC BC 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F 连接 CE 设 AE 的长为 m CEF 的面积为 S 求 S 与 m 之间的函 数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 4 在 3 的基础上试说明 S 是否存在最大值 若存在 请求出 S 的最大值 并求 出此时点 E 的坐标 判断此时 BCE 的形状 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 15 2 16 1 16 2 16 3 17 1 第 11 页 共 17 页