人教版2020年中考数学试卷 A卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 实数 a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示 则这四个数中 相 反数是正数的为 A a B b C c D d 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正三角形 D 矩形 3 2 分 下列计算中 正确的是 A B C D 4 2 分 2010 年 5 月 1 日至 2010 年 10 月 31 日期间在上海举行的世界博览会总投 第 2 页 共 17 页 资约 450 亿元人民币 其中 450 亿 用科学记数法表示为 元 A 4 5 1010 B 4 5 109 C 4 5 108 D 0 45 108 5 2 分 从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体 得到的几 何体如图所示 则该几何体的左视图正确的是 A B C D 6 2 分 如图 1 点 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点 点 P 点 Q 同时从点 B 出发 点 P 沿 BE ED DC 运动到点 C 停止 点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止 它们的运动速度都是 1cm s 设 P Q 出发 t 秒时 BPQ 的面积为 y cm2 已知 y 与 t 的函数关系的图象如图 第 3 页 共 17 页 2 曲线 OM 为抛物线的一部分 则下列结论 AD BE 5cm 当 0 t 5 时 直线 NH 的解析式为 y t 27 若 ABE 与 QBP 相似 则 t 秒 其中符 合题意结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示 则该不等式组是 A B C D 8 2 分 已知两个角的两边分别平行 并且这两个角的差是 90 则这两个角分别 第 4 页 共 17 页 等于 A 60 150 B 20 110 C 30 120 D 45 135 9 2 分 在抛物线 y ax2 2ax 3a 上有 0 5 y1 B 2 y2 和 C 3 y3 三点 若 抛物线与 y 轴的交点在正半轴上 则 y1 y2 和 y3 的大小关系为 A y3 y1 y2 B y3 y2 y1 C y2 y1 y3 D y1 y2 y3 10 2 分 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由 a 元降为 b 元 已知两次 降价的百分率相同 求每次降价的百分率 设每次降价的百分率为 x 下面所列的方程中 正确的是 A a 1 x 2 b B a 1 x 2 b C a 1 2x 2 b D a 1 x2 b 11 2 分 如图 O 是 ABC 外接圆 A 40 则 OBC 第 5 页 共 17 页 A 30 B 40 C 50 D 60 12 2 分 一次函数 的图象与坐标轴交点的距离是 A B C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 x3 4x 14 1 分 某班学生经常采用 小组合作学习 的方式进行学习 王老师每周对各 小组合作学习的情况进行综合评分 下表是各小组其中一周的得分情况 组别 一 二 三 四 五 六 七 八 得分90 95 90 88 90 92 85 90 这组数据的众数是 15 1 分 如图 用一个半径为 60cm 圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥 则这 个圆锥的底面半径为 cm 第 6 页 共 17 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与函数 k 0 x 0 的图象交于点 A 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 若点 B 为 AC 的中点 则 k 的值为 17 1 分 如图 在 ABC 中 DE AB DE 分别与 AC BC 交于 D E 两点 若 AC 3 则 DC 18 1 分 如图 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形 如果图形中含有 n 个三 角形 则需要 根火柴棍 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 5 分 计算 第 7 页 共 17 页 1 2 20 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 P 在 O 上 弦 PB 与 CD 交于点 F 且 FC FB 1 求证 PD CB 2 若 AB 26 EB 8 求 CD 的长度 21 11 分 李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况 对部分学生进行 了跟踪调查 并将调查结果分为四类 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 绘制成如下 统计图 1 李老师一共调查了多少名同学 并将下面条形统计图补充完整 2 若该校有 1000 名学生 则数学课前预习 很好 和 较好 总共约多少人 3 为了共同进步 李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行 一帮一 互助学习 求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 要求列 第 8 页 共 17 页 表或树状图 22 16 分 在 双十一 期间 某淘宝店把一件衣服标价 168 元 这是老板在进价 的基础上加 50 的利润再打 8 折后定的 1 问 这件衣服的进价是多少钱 2 在 双十一 当天 店家为了增加销量 进一步让利给消费者 这件衣服最终以 161 元售出 求这件衣服的利润率 23 10 分 如图 与 相交于点 1 试说明 2 连接 判断 与 的位置关系 并说明理由 24 15 分 小明在解方程 时运用了下面的方法 由 又 由 可得 将这两式相加可得 将 两边平方可解得 1 经检验 1 是原方程的解 请你参考小明的方法 解下列方程 1 2 25 15 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC BC 6 AM 平分 BAC D 为 AC 的中点 E 为 BC 延长线上的一点 且 CE BC 第 9 页 共 17 页 1 求 ME 的长 2 求证 DMC 是等腰三角形 26 11 分 若抛物线 L y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 的顶点 P 在直线 l 上 则称该抛物线 L 与直线 l 具有 一带一路关系 此时 抛物线 L 叫做直线 l 的 带 线 直线 l 叫做抛物线 L 的 路线 1 求 带线 L y x2 2mx m2 m 1 m 是常数 的 路线 l 的解析式 2 若某 带线 L y x2 bx c 的顶点在二次函数 y x2 4x 1 的图象上 它的 路线 l 的解析式为 y 2x 4 求此 带线 L 的解析式 设 带线 L 与 路线 l 的另一个交点为 Q 点 R 在 PQ 之间的 带线 L 上 当点 R 到 路线 l 的距离最大时 求点 R 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 1 19