人教版一中2020年中考数学模拟试卷I卷

第 1 页 共 17 页 人教版一中人教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算结果正确的是 A B C D 2 2 分 在下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 三角形 B 平行四边形 C 圆 D 正五边形 3 2 分 已知整数 a1 a2 a3 a4 满足下列条件 a1 0 a2 a1 1 a3 a2 2 a4 a3 3 依此类推 则 a2017 的值为 A 1009 B 1008 C 2017 D 2016 4 2 分 如图 AD BE GBE 的平分线 BF 的反向延长线交 AD 的反向延长线于 M 点 若 BAD 70 则 M 的度数为 第 2 页 共 17 页 A 20 B 35 C 45 D 70 5 2 分 若 x 1 x 3 x2 ax b 则 a b 的值分别为 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 6 2 分 从一副扑克牌中任意抽出一张 以下四种牌中抽到可能性较大的是 A 大王 B 红色图案 C 梅花 D 老 K 7 2 分 下列几何体中 正视图 左视图和俯视图完全相同的是 第 3 页 共 17 页 A 圆锥 B 长方体 C 圆柱 D 正方体 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 2 连接 AC 以点 C 为圆心 AC 长为半 径画弧 点 E 在 BC 的延长线上 则阴影部分的面积为 A 6 4 B 8 8 C 10 4 D 12 8 9 2 分 下列说法错误的是 第 4 页 共 17 页 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 10 2 分 二次函数 a b c 为常数 且 中的 与 的部分对应值如表 1 013 1 353 下列结论 当 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 的一个根 当 时 其中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 4m2 12mn 9n2 12 1 分 如果关于 x 的方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 那么 a 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE AB BOD 20 则 COE 等于 度 14 1 分 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题 学生 A 的座位如图所示 学 生 B C D 随机坐到其他三个座位上 求学生 B 坐在 2 号座位且 C 坐 3 号座位的概率是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是 BC 边上的一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AB 于点 E 且 tan 有以下的结论 DBE ACD ADE ACD BDE 为直角三角形时 BD 为 8 或 0 BE 5 其中正确 的结论是 填入正确结论的序号 16 1 分 已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 17 5 分 计算 0 1 1 2sin45 18 5 分 先化简再求值 其中 a 满足 2a 1 0 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 第 6 页 共 17 页 19 10 分 如图 直线 EF 交 O 于 A B 两点 AC 是 O 直径 DE 是 O 的切线 且 DE EF 垂足为 E 1 求证 AD 平分 CAE 2 若 DE 4cm AE 2cm 求 O 的半径 20 10 分 甲 乙两个不透明的口袋 甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1 2 4 的小球 乙口袋中装有 3 个分别标有数字 3 5 6 的小球 它们的形状 大小完全相同 现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字 再从乙口袋中摸出一个小球记 下数字 1 请用列表或树状图的方法 只选其中一种 表示出两次所得数字可能出现的所 有结果 2 求出两个数字之积为正数的概率 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC ABC 90 AB AD 连接 BD 点 E 在 AB 上 且 BDE 15 DE 4 DC 2 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 1 求 BE 的长 2 求四边形 DEBC 的面积 22 15 分 某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品 据市场调查分析 如果 第 7 页 共 17 页 按每件 50 元销售 一周能售出 500 件 若销售单价每涨 1 元 每周销售量就减少 10 件 设销售单价为每件 x 元 x 50 一周的销售量为 y 件 1 写出 y 与 x 的函数关系式 标明 x 的取值范围 2 设一周的销售利润为 S 写出 S 与 x 的函数关系式 并确定当单价在什么范围内 变化时 利润随着单价的增大而增大 3 在超市对该种商品投入不超过 10 000 元的情况下 使得一周销售利润达到 8 000 元 销售单价应定为多少 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 3131 分分 23 7 分 如图 1 边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 P 在 AB 边上 不与点 A B 重合 点 Q 在 BC 边上 不与点 B C 重合 第一次操作 将线段 PQ 绕点 Q 顺时针旋转 当点 P 落在正方形上时 记为点 M 第二次操作 将线段 QM 绕点 M 顺时针旋转 当点 Q 落在正方形上时 记为点 N 依次操作下去 1 如图 2 经过两次操作后得到 PQD PQD 的形状是 求此时线段 PQ 的长 2 若经过三次操作可得到四边形 PQMN 请直接判断四边形 PQMN 的形状 直接写出此时此刻 AP 与 BQ 的数量关系 以 中的结论为前提 直接写出四边形 PQMN 的面积的取值范围 第 8 页 共 17 页 24 24 分 小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现 对于平面直角坐标系内任 意两点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 可通过构造直角三角形利用图 1 得到结论 P1P2 他还利用图 2 证明了线段 P1P2 的中点 P x y P 的坐标公 式 x y 1 请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程 2 已知点 M 2 1 N 3 5 则线段 MN 长度为 直接写出以点 A 2 2 B 2 0 C 3 1 D 为顶点的平行四边形顶点 D 的坐标 3 请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程 4 已知点 M 2 1 N 3 5 则线段 MN 长度为 直接写出以点 A 2 2 B 2 0 C 3 1 D 为顶点的平行四边形顶点 D 的坐标 5 如图 3 点 P 2 n 在函数 y x x 0 的图象 OL 与 x 轴正半轴夹角的平 分线上 请在 OL x 轴上分别找出点 E F 使 PEF 的周长最小 简要叙述作图方法 并 求出周长的最小值 第 9 页 共 17 页 6 如图 3 点 P 2 n 在函数 y x x 0 的图象 OL 与 x 轴正半轴夹角的平 分线上 请在 OL x 轴上分别找出点 E F 使 PEF 的周长最小 简要叙述作图方法 并 求出周长的最小值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 17 1 18 1 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1