人教版2020年中考数学信息试卷C卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在实数 0 4 中 最小的数是 A 0 B C 4 D 2 2 分 下列运算正确的是 A 2x2y 3 6x6y3 B a3 a3 a C 3ab2 2a 6a2b2 D 3 2 分 既是轴对称 又是中心对称图形的是 A 矩形 B 平行四边形 C 正三角形 D 等腰梯形 4 2 分 如图 AB CD A 50 C 30 则 AEC 等于 第 2 页 共 17 页 A 20 B 50 C 80 D 100 5 2 分 对于二次函数 y 3 x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 P 为边 BC 上一动点 PE AB 于 E PF AC 于 F 动点 P 从点 B 出发 沿着 BC 匀速向终点 C 运动 则线段 EF 的值大小变化 情况是 A 一直增大 B 一直减小 C 先减小后增大 D 先增大后减少 第 3 页 共 17 页 7 2 分 若等边 ABC 的边长为 2cm 那么 ABC 的面积为 A cm2 B 2 cm2 C 3 cm2 D 4cm2 8 2 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围是 A 1 x 4 B x 1 或 x 3 C x 1 或 x 4 D 1 x 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 分解因式 10 1 分 函数 y 中自变量的取值范围是 11 2 分 用科学记数法表示 320000 为 0 003758 12 1 分 当 x 4 时 代数式 2x 1 的值为 13 1 分 已知一个圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 10cm 则这个圆锥的侧面积 第 4 页 共 17 页 为 cm2 14 1 分 如图 直线 y x 与双曲线 y 在第一象限的交点为 A 2 m 则 k 15 1 分 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是 形 16 1 分 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 PA 7 则 PB 17 1 分 如图 点 A B C 在 O 上 BC 6 BAC 30 则 O 的半径为 18 1 分 直角三角形两条边的长度分别为 3cm 4cm 那么第三条边的长度是 cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8989 分分 19 10 分 计算 1 32 3 2 3 2 4 2 1 4 6 2 3 20 5 分 解不等式组 21 2 分 如图是小明画出的雨季某地某星期降雨量的条形图 第 5 页 共 17 页 1 这个星期的总降雨量约有 mm 2 如果日降雨量在 25 毫米以上为大雨 那么这个星期 在下大雨 22 6 分 甲口袋中有 1 个红球 1 个白球 乙口袋中有 1 个红球 2 个白球 这些 球除颜色外无其他差别 1 从甲口袋中随机摸出 1 个球 恰好摸到红球的概率为 2 分别从甲 乙两个口袋中各随机摸出 1 个球 请用列表或画树状图的方法求摸出 的 2 个球都是白球的概率 23 10 分 如图 在 ABCD 中 ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F 1 求证 ABE CDF 2 若 AB DB 猜想 四边形 DFBE 是什么特殊的四边形 并说明理由 24 10 分 如图 一次函数 y x m 的图象和 y 轴交于点 B 与正比例函数 y x 图象交于点 P 2 n 第 6 页 共 17 页 1 求 m 和 n 的值 2 求 POB 的面积 25 11 分 某学校开展 科技创新大赛 活动 设计遥控车沿直线轨道做匀速直线 运动的模型 现在甲 乙两车同时分别从不同起点 A B 出发 沿同一轨道到达 C 处 设 t 分 后甲 乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1 d2 且 d1 d2 与 t 的函数关系 如图 若甲的速度是乙的速度的 1 5 倍 试根据图象解决下列问题 1 填空 乙的速度是 米 分 2 写出 d1 与 t 的函数关系式 3 若甲 乙两遥控车的距离超过 20 米时信号不会产生相互干扰 试探求什么时间 两遥控车的信号会产生相互干扰 26 10 分 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC 的垂直平分线交 AD BC 于点 E F AC 与 EF 交于点 O 连结 AF CE 1 求证 四边形 AFCE 是菱形 第 7 页 共 17 页 2 若 AB 3 AD 4 求菱形 AFCE 的边长 27 15 分 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就叫做三角形的 重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结论 利用这些 性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 28 10 分 如图 MAN 60 AP 平分 MAN 点 B 是射线 AP 上一定点 点 C 在直 线 AN 上运动 连接 BC 将 ABC 0 ABC 120 的两边射线 BC 和 BA 分别绕点 B 顺时针旋转 120 旋转后角的两边分别与射线 AM 交于点 D 和点 E 1 如图 1 当点 C 在射线 AN 上时 请判断线段 BC 与 BD 的数量关系 直接写出结论 请探究线段 AC AD 和 BE 之间的数量关系 写出结论并证明 第 8 页 共 17 页 2 如图 2 当点 C 在射线 AN 的反向延长线上时 BC 交射线 AM 于点 F 若 AB 4 AC 请直接写出线段 AD 和 DF 的长 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8989 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 22 1 第 11 页 共 17 页 22