圆柱和圆锥复习要点.doc

圆柱和圆锥复习要点 一 圆柱 1圆柱特征：3个面，两个底面（圆形，并且是完全一样的圆）一个侧面，展开后是一个长方形。长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高 2圆柱的侧面积计算：因为长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积等于长乘宽，所以，圆柱的侧面积=底面周长高，有三种情况： 1知道底面周长，可以直接运用公式,如：一个圆柱底面周长是20厘米，高是12厘米，它的侧面积是多少？ 2知道底面半径先用公式C=2 计算出底面周长，再计算侧面积 如：一个圆柱底面半径4厘米，高是12厘米，它的侧面积是多少？ 3知道底面直径可运用公式C= d计算出底面周长，再计算侧面积。如：一个圆柱底面直径是4厘米，高是12厘米，它的侧面积是多少？ 3圆柱表面积计算，一般情况圆柱有三个面，计算是直接将三个面加起来，用公式：圆柱表面积=2个底面积+侧面积，同样也有三种情况 1 知道底面周长，先计算出底面半径，（r=C2 ）再用公式S=2,算出底面积，再运用侧面积公式计算出侧面积，最后再将底面积（2个）和侧面积加起来.如：一个圆柱底面周长是1256厘米，高是厘米,它的表面积是多少？2知道底面半径，可以直接用公式S=2计算出底面积, 再运用侧面积公式计算出侧面积，最后再将底面积（2个）和侧面积加起来.如：一个圆柱底面半径是分米，高是分米，它的表面积是多少？3知道底面直径要首先计算出半径(用直径除以2)，再计算出底面面积,再运用侧面积公式计算出侧面积，最后再将底面积（2个）和侧面积加起来.如：一个圆柱底面直径是5厘米，高是12厘米，它的表面积是多少？ 圆柱的体积计算，V=SH有四种情况1知道底面面积，可以直接应用公式V=SH计算。如：一圆柱形杯子，底面面积是12平方厘米，高12厘米，这个杯子的容积是多少？2 知道底面周长，先计算出底面半径，（=C2 ）再用公式S=2计算出底面积，最后用体积公式 V=SH 计算出体积。如：一圆柱形烧杯，底面周长是1256厘米，高12厘米，这个杯子可以装多少升水？3 知道底面半径，可以先直接计算出底面积（S= 2），再用体积公式 V=SH 计算出体积。如：一个圆柱底面半径是4分米，高是3分米，它的体积是多少？4 知道底面直径要首先计算出半径(用直径除以2)，再用公式S=2计算出底面积，最后用体积公式 V=SH 计算出体积。如：一个圆柱底面直径是4厘米，高是12厘米，它的体积是多少？ 二圆锥1圆锥的特征：有两个面，一个底面（圆形）一个侧面，展开后是一个扇形。2圆锥的高：从底面圆心到顶点的距离，叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。3圆锥的体积：在等底等高的条件下圆锥的体积等于圆柱的，圆柱的体积相当于圆锥的3倍，圆锥的体积计算公式=底面面积高，（V= SH）圆锥的体积计算有四种情况。1 知道底面面积，可以直接应用公式（V= SH计算如：有一个底面面积1256平方厘米，高6厘米的圆锥，它的体积是多少？2知道底面周长，先计算出底面半径，（=C2 ）再用公式S=2计算出底面积，最后用体积公式 V= SH计算出体积。如：有一圆锥形沙堆，量的底面周长是942米高15米，这堆沙的体积是多少？3 知道底面半径，可以先直接用公式S=2计算出底面积，最后用体积公式 V= SH计算出体积。如：有一种圆锥形零件，底面半径是2分米，高2分米，这种零件需要多少立方分米的材料？4 知道底面直径要首先计算出半径(用直径除以2)，再用公式S=2计算出底面积，最后用体积公式 V= SH 计算出体积。如：一个圆锥底面直径是4厘米，高是12厘米，它的体积是多少？三综合应用 注意：1分清物体形状，根据物体形状选择计算公式 2分清是与体积有关还是与表面积有关。 3前后单位是否统一。 1一圆柱形粮仓从里面量的直径是6米，高25米，每立方米粮食重740千克，这个粮仓可装粮食多少吨？（从单位立方米可看出与体积有关同时前后单位不一致）2一圆锥形铁块底面半径是2分米，高3分米，将它放入一个底面半径5分米的容器中，水面会上升多少了厘米？（圆锥的体积相当于水面上升的体积）3某工厂要生产一种底面直径8分米的通风管，长4米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？（单位不一致，）四 相关链接 1 长方体表面积=(长宽+宽高+长高) 2 长方体体积=长宽高2正方体表面积=棱长棱长6 正方体体积=棱长棱长棱长3常用的长度、面积及体积单位及进率（1）长度单位1米=10分米 1分米 = 10厘米 1厘米=10毫米 1米= 100厘米（2）面积单位1平方米=100平方分米 1