湘教版数学七年级下册第五章第二节旋转

1 七年级导学案 课题 旋转 姓名 班级 小组编号 学习目标学习目标 1 使学生通过具体实例认识旋转变换 理解旋转变换的概念和基本性质 并能按要求 作出简单平面图形旋转后的图形 2 使学生经历对旋转图形的欣赏 分析 画图等过程 掌握有关画图的操作技能 反馈反馈 1 把图形上所有的点都按相同的 移动相同的距离叫作平移 2 把图形 a 沿直线 k 并将图形 复印 下来得到图形 b 就叫作该图形关 于直线 k 轴对称 自主探究自主探究 阅读课本第 119 至 121 页内容 并自主探究下列几个问题 任务一 认识旋转图形 识记旋转的概念 1 你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗 2 像上面例子那样 将一个平面图形 F 上的每一个点 绕这个平面内一 旋转同 一个角 得到图形 F 图形的这种变换就叫作旋转 这个定点叫 角 叫 你认为在旋转变换的概念中 哪些是关键的字词 任务二 旋转的性质 研读教材 120 页探究 完成下列问题 3 如图 将 ABC 以 O 为旋转中心逆时针旋转 500得到 A B C 在这个旋转过程中 旋转中心是 A 点的对应点是 B 点的对应点是 旋转角是 或 它们都是 度 OA OB 旋转具有下列性质 性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 性质 2 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相 等 且等于 性质 3 旋转不改变图形的 合作交流合作交流 根据以上探究过程 仿照教材 121 页例题 完成下列问题 请你与小组成员一起交流 解决下列问题 1 如图 ABC 绕 O 点旋转后 得到 A B C 图中相等的线段有 图中与旋转角相等的角有 C B A A B C O 2 实践应用实践应用 请按照题目要求完成作图 如图 画出 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后的图形 自主检测自主检测 1 下列现象属于旋转的是 电梯的上下运动 钟表面的时针运动 水龙头的开关运动 荡秋千的运动 方向盘的运动 2 一个正三角形绕它的中心至少旋转 度 方能和自身重合 3 如图 如果线段 AO 绕点 0 旋转 900 得到线段 BO 在这个旋转过程中 旋转中心是 A 点的对应点是 旋转角是 它是 度 原像是 像是 4 如图 点 E 是等边三角形 ABC 的边 BC 上的一点 ACE 绕点 A 旋转得到 ABD 则 EAD 的度数是 若 AE 8cm 时 ED 5 如图 ABC 绕点 C 顺时针旋转后 点 B 的对应点为点 B 试确定点 A 的对应点 的位置 并画出旋转后的三角形 第 3 题 第 4 题 第 5 题 学后反思 A 0 B A C B D E 3 七年级导学案 课题 图形变换的简单应用 姓名 班级 小组编号 学习目标 学习目标 1 利用图形变换制作简单的精美图形 2 能根据图形找出其基础图形 3 利用各种图形变换的性质解决实际问题 4 熟悉各种图形变换性质和特征 反馈反馈 1 下列现象中各属于什么变换现象 1 山倒映在湖中 2 滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪 3 将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置 自主探究自主探究 阅读课本第 123 至 124 页内容 并自主探究下列几个问题 任务一 议一议 任务一 议一议 欣赏下列图形 说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的 在图中把基础图形标出 来 4 归纳总结 归纳总结 当一个图案由几个相同的图形组成时 我们用所学过的图形变换 轴对称 判断它们的变换过程 合作探究合作探究 任务二 互动探究一 任务二 互动探究一 如图 1 所示的图案是一个轴对称图形 不考虑颜色 直线 m 是它的一条对称轴 已 知图中圆的半径为 r 求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗 说说你的 做法 如图 1 如图 2 如图 3 任务三 互动探究二任务三 互动探究二 如图 2 所示 AB 是长为 4 的线段 且 CD AB 于 O 你能借助旋转的方法求出图中 阴影部分的面积吗 说说你的做法 21 世纪教育网版权所有 巩固练习题巩固练习题 1 如图 3 在 ABC 中 BAC 1200 以 BC 为边向外作等边三角形 BCD 把 ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 600后得到 ECD 若 AB 3 AC 2 求 1