人教版七年级下学期数学竞赛试卷I卷

第 1 页 共 13 页 人教版七年级下学期数学竞赛试卷人教版七年级下学期数学竞赛试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 1 5 1 10 23 3 2 这四个数中 最大的数 比最小的数要大 A 17 B 10 C 8 D 5 2 2 分 把方程 3x 3 去分母 正确的是 A B C D 3 2 分 数轴上表示 3 的点到原点的距离是 A 3 B 3 C 3 D 6 4 2 分 长方形面积是 一边长为 3a 则它周长 A 2a b 2 B 8a 2 第 2 页 共 13 页 C 8a 2b 4 D 4a b 2 5 2 分 如果 y 3x z 2 y 1 那么 x y z 等于 A 4x 1 B 4x 2 C 5x 1 D 5x 2 6 2 分 已知 a 5 b 7 且 a b a b 则 a b 的值为 A 2 或 12 B 2 或 12 C 2 或 12 D 2 或 12 7 2 分 如图 长方形 ABCD 中 AB 6 第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右 平移 5 个单位长度 得到长方形 A1B1C1D1 第 2 次平移长方形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向 向右平移 5 个单位长度 得到长方形 A2B2C2D2 第 n 次平移长方形 An 1Bn 1Cn 1Dn 1 沿 An 1Bn 1 的方向向右平移 5 个单位长度 得到长方形 AnBnCnDn n 2 若 ABn 的长度为 2 026 则 n 的值为 A 407 B 406 第 3 页 共 13 页 C 405 D 404 8 2 分 当 a b 1 时 代数式 a 2b a 2b 的值为 A 3 B 0 C 1 D 2 9 2 分 观察下列等式 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729 37 2187 解答问题 3 32 33 34 32018 的末位数字是 A 0 B 1 C 2 D 7 10 2 分 正实数 a1 a2 a2011 满足 a1 a2 a2011 1 设 P 则 A p 2012 B p 2012 C p 2012 D p 与 2012 的大小关系不确定 第 4 页 共 13 页 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 已知 a 2 b 3 c 4 且 a b c 则 a b c 12 1 分 当 x 3 时 x 3 8 的解是 x 13 1 分 如图 已知 在射线 上取点 以 为圆心的 圆与 相切 在射线 上取点 以 为圆心 为半径的圆与 相 切 在射线 上取点 以 为圆心 为半径的圆与 相切 在射线 上取点 以 为圆心 为半径的圆与 相切 若 的半径为 则 的半径长是 14 1 分 如图 圆柱形容器中 高为 120cm 底面周长为 100cm 在容器内壁离容 器底部 40cm 的点 B 处有一蚊子 此时一只壁虎正好在容器外壁 离容器上沿 40cm 与蚊子相对的点 A 处 则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 Cm 容器厚庋忽略不计 15 3 分 如图 在平面直角坐标系上有个点 点 第 次向上跳动 个单位至点 紧接着第 次向右跳动 个单位至点 第 次向上跳 动 个单位 第 次向右跳动 个单位 第 次又向上跳动 个单位 第 次向左 跳动 个单位 依此规律跳动下去 的坐标是 点 第 次跳动至 第 5 页 共 13 页 的坐标为 则点 第 次跳动至 的坐标是 16 1 分 某人存了一笔三年定期存款 年利率为 4 25 今年到期后 连本带息取 出 11275 元 他三年前存了多少元 设他三年前存了 x 元 则可列出方程 17 1 分 如图 下面是按照一定规律画出的 数形图 经研究可以发现 图 比图 多出 2 个 树枝 图 比图 多出 4 个 树枝 图 比图 多出 8 个 树枝 照此规律 图 比图 多出 个 树枝 18 1 分 如图 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数 例如 称 图中的数 1 5 12 22 为五边形数 则第 6 个五边形数是 19 5 分 观察下列等式 1 6 1 42 9 12 1 6 2 72 9 22 第 6 页 共 13 页 1 6 3 102 9 32 根据上述规律解集下列问题 1 完成第四个等式 1 6 2 9 2 2 写出你猜想的第 n 个等式 用含 n 的式子表示 并验证其正确性 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 20 10 分 解下列方程 1 2x 3 x 1 2 21 8 分 计算下列各式 1 1 2 3 4 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗 请你利用你找到的简便方 法计算下式 22 5 分 有理数 a b 在数轴上对应点的位置如图所示 化简 第 7 页 共 13 页 23 5 分 用简单方法计算下列各题 24 15 分 A B 两城相距 600 千米 一辆客车从 A 城开往 B 城 车速为每小时 80 千米 同时一辆出租车从 B 城开往 A 城 车速为毎小时 100 千米 设客车出时间为 t 1 探究 若客车 出租车距 B 城的距离分别为 y1 y2 写出 y1 y2 关于 t 的函数关系式 并计算当 y1 200 千米时 y2 的値 2 发现 设点 C 是 A 城与 B 城的中点 哪个车会先到达 C 该车到达 C 后再经过多少小时 另一个车会到达 C 若两车扣相距 100 千米时 求时间 t 3 决策 己知客车和出租车正好在 A B 之间的服务站 D 处相遇 此时出租车乘客小王突然接到 开会通知 需要立即返回 此时小王有两种选择返回 B 城的方案 方案一 继续乘坐出租车 到达 A 城后立刻返回 B 城 设出租车调头时间忽略不计 方案二 乘坐客车返回城 试通过计算 分析小王选择哪种方式能更快到达 B 城 25 15 分 用棋子摆出下列一组图形 第 8 页 共 13 页 1 填写下表 2 照这样的方式摆下去 写出摆第 n 个图形棋子的枚数 3 如果某一图形共有 99 枚棋子 你知道它是第几个图形吗 26 5 分 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行 用了 2 小时 从乙码头返回甲码头 逆流而行 用了 3 小时 已知水流的速度是每小时 3 千米 求船在静水中的平均速度 27 10 分 某水果经销户用 5200 元从水果市场批发了苹果和桔子共 700 千克 苹 果和桔子当天的批发价 零售价如下表 品名苹果桔子 批发价 元 千克 8 86 4 零售价 元 千克 14 410 4 1 这天该经销户批发了苹果和桔子各多少千克 2 当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三