人教版一中2020年中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 人教版一中人教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 不改变原式的值 将 1 2 3 4 写成省略加号和括号的形式 是 A 1 2 3 4 B 1 2 3 4 C 1 2 3 4 D 1 2 3 4 2 2 分 下列各组图形中 成轴对称的两个图形是 A B C D 3 2 分 若 x y 1 xy 则代数式 x 1 y 1 的值等于 A 2 2 B 2 2 第 2 页 共 18 页 C 2 D 2 4 2 分 如图 在 ABC 中 A 52 ABC 与 ACB 的角平分线交于 D1 ABD1 与 ACD1 的角平分线交于点 D2 依次类推 ABD4 与 ACD4 的角平分线交于点 D5 则 BD5C 的度数是 A 56 B 60 C 68 D 94 5 2 分 已知多项式 x a 与 x2 2x 1 的乘积中不含 x2 项 则常数 a 的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 6 2 分 如图所示为一个污水净化塔内部 污水从上方入口进入后流经形如等腰直 角三角形的净化材枓表面 流向如图中箭头所示 每一次水流流经三角形两腰的机会相同 经过四层净化后流入底部的 5 个出口中的一个 下列判断 5 个出口的出水量相同 2 号出口的出水量与 4 号出口的出水量相同 1 2 3 号出水口的出水量之比约为 1 4 6 若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比 则更换最慢的一个三角 第 3 页 共 18 页 形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的 6 倍 其中正确的判断有 个 A 1 个 B 个 C 个 D 个 7 2 分 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形 它的主视图是 A B C D 8 2 分 如图 把八个等圆按相邻两两外切摆放 其圆心连线构成一个正八边形 第 4 页 共 18 页 设正八边形内侧八个扇形 无阴影部分 面积之和为 S1 正八边形外侧八个扇形 有阴 影部分 面积之和为 S2 则 A B C D 1 9 2 分 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是 A 梯形 B 等腰梯形 C 平行四边形 D 等腰梯形或平行四边形 10 2 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为 x 3 C 其最大值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 2x2 4x 2 第 5 页 共 18 页 12 1 分 关于 的一元二次方程 有两个不等实数根 取值范 围为 13 1 分 如图 点 P 是 NOM 的边 OM 上一点 PD ON 于点 D OPD 30 PQ ON 则 MPQ 的度数是 14 1 分 如图 甲 乙是两个不透明的圆桶 甲桶内的三张牌分别标记数字 2 3 4 乙桶内的两张分别标记数字 1 2 这些牌除所标数字不同外 其余均相同 若小 宇从甲乙两个圆桶中各随机抽出一张牌 其数字之和大于 4 的概率是 15 1 分 如图 以 O 为圆心 任意长为半径画弧 与射线 OM 交于点 A 再以 A 为 圆心 AO 为半径画弧 两弧交于点 B 画射线 OB 则 sin AOB 的值等于 16 1 分 如果方程 x2 2x m 0 有两个实数根 那么 m 的取值范围是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 17 5 分 计算 1 1 2 18 10 分 计算 第 6 页 共 18 页 1 2 0 1 2010 1 2 先化简 再求值 其中 m 3 n 5 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4141 分分 19 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别与 BC AC 交于点 D E 过点 D 作 O 的切线 DF 交 AC 于点 F 1 求证 DF AC 2 若 O 的半径为 4 CDF 22 5 求阴影部分的面积 20 6 分 某超市在端午节期间开展优惠活动 凡购物者可以通过转动转盘的方式 享受折扣优惠 本次活动共有两种方式 方式一 转动转盘甲 指针指向 A 区域时 所购 买物品享受 9 折优惠 指针指向其它区域无优惠 方式二 同时转动转盘甲和转盘乙 若 两个转盘的指针指向每个区域的字母相同 所购买物品享受 8 折优惠 其它情况无优 惠 在每个转盘中 指针指向每个区城的可能性相同 若指针指向分界线 则重新转动转 盘 1 若顾客选择方式一 则享受 9 折优惠的概率为 2 若顾客选择方式二 请用树状图或列表法列出所有可能 并求顾客享受 8 折优惠 的概率 第 7 页 共 18 页 21 10 分 如图 直线 PC 交 O 于 A C 两点 AB 是 O 的直径 AD 平分 PAB 交 O 于点 D 过 D 作 DE 垂直 PA 垂足为 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 1 AC 4 求直径 AB 的长 22 15 分 某厂按用户的月需求量 x 件 完成一种产品的生产 其中 x 0 每件 的售价为 18 万元 每件的成本 y 万元 是基础价与浮动价的和 其中基础价保持不变 浮动价与月需求量 x 件 成反比 经市场调研发现 月需求量 x 与月份 n n 为整数 1 n 12 符合关系式 x 2n2 2kn 9 k 3 k 为常数 且得到了表中的数据 月份 n 月 1 2 成本 y 万元 件 11 12 需求量 x 件 月 120 100 1 求 y 与 x 满足的关系式 请说明一件产品的利润能否是 12 万元 2 求 k 并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损 3 在这一年 12 个月中 若第 m 个月和第 m 1 个月的利润相差最大 求 m 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 23 15 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC EAC 90 点 M 为射线 AE 上任意一点 不与 A 重合 连接 CM 将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到线段 CN 直线 NB 分别交直线 CM 射线 AE 于点 F D 第 8 页 共 18 页 1 直接写出 NDE 的度数 2 如图 2 图 3 当 EAC 为锐角或钝角时 其他条件不变 1 中的结论是否发生 变化 如果不变 选取其中一种情况加以证明 如果变化 请说明理由 3 如图 4 若 EAC 15 ACM 60 直线 CM 与 AB 交于 G BD 其他条件不变 求线段 AM 的长 24 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 5 与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的函数表达式 2 如图 2 CE x 轴与抛物线相交于点 E 点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点 过 点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC CE 分别相交于点 F G 试探究当点 H 运动到何处时 四 边形 CHEF 的面积最大 求点 H 的坐标 第 9 页 共 18 页 3 若点 K 为抛物线的顶点 点 M 4 m 是该抛物线上的一点 在 x 轴 y 轴上分 别找点 P Q 使四边形 PQKM 的周长最小 求出点 P Q 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 17 1 18 1 18 2 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4141 分分 19 1 第 12 页 共 18 页 19 2 20 1