人教版2020年中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 27 页 人教版人教版 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 对于实数 a b 给出以下三个判断 若 a b 则 若 a b 则 a b 若 a b 则 a 2 b2 其中正确的判断的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 2 2 分 下列命题中的真命题是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 中心对称图形都是轴对称图形 C 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D 等腰梯形是中心对称图形 3 2 分 2014 年 长沙地铁 2 号线的开通运营 极大地缓解了城市中心的交通压力 为我市再次获评 中国最具幸福感城市 提供了有力支撑 据统计 长沙地铁 2 号线每天 承动力约为 185000 人次 则数据 185000 用科学记数法表示为 A 1 85 105 B 1 85 104 第 2 页 共 27 页 C 1 8 105 D 18 5 104 4 2 分 如图 的一边 为平面镜 在 上 有一点 从 点射出一束光线经 上一点 反射 反射光线 恰好与 平行 则 的度数是 A B C D 5 2 分 下列计算正确的是 A B C D 6 2 分 已知某物体的三视图如图所示 那么与它对应的物体是 第 3 页 共 27 页 A B C D 7 2 分 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势 宜采用 A 扇形统计图 B 条形统计图 C 折线统计图 D 频数分布统计图 8 2 分 同时投掷两枚硬币 出现两枚都是正面的概率为 A B C 第 4 页 共 27 页 D 9 2 分 如图 某游乐场一山顶滑梯的高为 h 滑梯的坡角为 那么滑梯长 l 为 A B C D h sin 10 2 分 一列数 a1 a2 a3 其中 a1 an n 为不小 于 2 的整数 则 a2015 A B 2 C 1 D 2 11 2 分 已知圆柱的底面半径为 3cm 母线长为 5cm 则圆柱的侧面积是 A 30cm2 B 30 cm2 C 15cm2 D 15 cm2 第 5 页 共 27 页 12 2 分 如图 ABC 中 AD 是中线 BC 8 B DAC 则线段 AC 的长为 A 4 B 4 C 6 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 2a2 2 14 1 分 已知 如图 AD BE 分别是 ABC 的中线和角平分线 AD BE AD BE 6 则 AC 的长等于 15 1 分 分式方程 1 的解是 16 1 分 AB 两地相距 20km 甲从 A 地出发向 B 地前进 乙从 B 地出发向 A 地前进 两人沿同一直线同时出发 甲先以 8km h 的速度前进 1 小时 然后减慢速度继续匀速前进 甲乙两人离 A 地的距离 S km 与时间 t h 的关系如图所示 则甲出发 小时后 与乙相遇 第 6 页 共 27 页 17 1 分 如图 已知 ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 BD 平分 ABC 将 ABC 绕着点 A 旋转后 点 B C 的对应点分别记为 B1 C1 如果点 B1 落在射线 BD 上 那 么 CC1 的长度为 18 1 分 已知二次函数 y 3 x 1 2 1 的图象上有三点 A 4 y1 B 2 y2 C 3 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 117117 分分 19 5 分 计算 1 0 6sin60 20 9 分 今年 5 月份 我市某中学开展争做 五好小公民 征文比赛活动 赛后 随机抽取了部分参赛学生的成绩 按得分划分为 A B C D 四个等级 并绘制了如下不完 整的频数分布表和扇形统计图 等级成绩 s 频数 人数 A 90 s 100 4 B 80 s 90 x C 70 s 80 16 Ds 706 第 7 页 共 27 页 根据以上信息 解答以下问题 1 表中的 x 2 扇形统计图中 m n C 等级对应的扇形的圆心角为 度 3 该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校 五好小公民 志愿 者 已知这四人中有两名男生 用 a1 a2 表示 和两名女生 用 b1 b2 表示 请用 列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率 21 15 分 如图 ABC 内接于半径为 的 O AC 为直径 AB 弦 BD 与 AC 交于点 E 点 P 为 BD 延长线上一点 且 PAD ABD 过点 A 作 AF BD 于点 F 连 接 OF 1 求证 AP 是 O 的切线 2 求证 AOF PAD 3 若 tan PAD 求 OF 的长 22 30 分 已知 一次函数 y 2x 10 的图象与反比例函数 k 0 的图象 相交于 A B 两点 A 在 B 的右侧 第 8 页 共 27 页 1 当 A 4 2 时 求反比例函数的解析式及 B 点的坐标 2 在 1 的条件下 反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P 使 PAB 是以 AB 为 直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 3 当 A a 2a 10 B b 2b 10 时 直线 OA 与此反比例函数图象的另一 支交于另一点 C 连接 BC 交 y 轴于点 D 若 求 ABC 的面积 4 当 A 4 2 时 求反比例函数的解析式及 B 点的坐标 5 在 1 的条件下 反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P 使 PAB 是以 AB 为 直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 6 当 A a 2a 10 B b 2b 10 时 直线 OA 与此反比例函数图象的另一 支交于另一点 C 连接 BC 交 y 轴于点 D 若 求 ABC 的面积 23 13 分 小明家需要用钢管做防盗窗 按设计要求 其中需要长为 0 8m 2 5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根 32 根 并要求这些用料不能是焊接而成的 现钢材市场 的这种规格的钢管每根为 6m 1 试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢 请填写下空 余料作废 方法 当只裁剪长为 0 8m 的用料时 最多可剪 根 方法 当先剪下 1 根 2 5m 的用料时 余下部分最多能剪 0 8m 长的用料 根 第 9 页 共 27 页 方法 当先剪下 2 根 2 5m 的用料时 余下部分最多能剪 0 8m 长的用料 根 2 分别用 1 中的方法 和方法 各裁剪多少根 6m 长的钢管 才能刚好得到所需 要的相应数量的材料 3 试探究 除 2 中方案外 在 1 中还有哪两种方法联合 所需要 6m 长的钢 管与 2 中根数相同 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y ax2 bx 3 a b 是常数 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 和点 B 1 0 与 y 轴交于点 C 动直线 y t t 为常数 与抛物线交于不同的两点 P Q 1 求 a 和 b 的值 2 求 t 的取值范围 3 若 PCQ 90 求 t 的值 25 30 分 如图 1 直线 y x n 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 C 0 4 抛物 线 y x2 bx c 经过点 A 交 y 轴于点 B 0 2 点 P 为抛物线上一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PD 过点 B 作 BD PD 于点 D 连接 PB 设点 P 的横坐标为 m 第 10 页 共 27 页 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 当 BDP 为等腰直角三角形时 求线段 PD 的长 4 当 BDP 为等腰直角三角形时 求线段 PD 的长 5 如图 2 将 BDP 绕点 B 逆时针旋转 得到 BD P 且旋转角 PBP OAC 当点 P 的对应点 P 落在坐标轴上时 请直接写出点 P 的坐标 6 如图 2 将 BDP 绕点 B 逆时针旋转 得到 BD P 且旋转角 PBP OAC 当点 P 的对应点 P 落在坐标轴上时 请直接写出点 P 的坐标 第 11 页 共 27 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 27 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 117117 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 13 页 共 27 页 21 1 第 14 页 共 27 页 21 2 第 15 页 共 27 页 21 3 22 1 第 16 页 共 27 页 22 2 第 17 页 共 27 页 22 3 第 18 页 共 27 页 22