人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷B卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届九年级下学期数学中考二诊试卷届九年级下学期数学中考二诊试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 实数 的绝对值是 A 2 B C D 2 2 分 如图所示的圆锥体的三视图中 是中心对称图形的是 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 以上答案都不对 3 2 分 下列各式中 运算结果正确的是 A 1 3 3 14 0 2 1 第 2 页 共 17 页 B 2x 2 C 4 D a2 a3 a5 4 2 分 如图 若锐角 ABC 内接于 O 点 D 在 O 外 与点 C 在 AB 同侧 则下 列三个结论 sin C sin D cos C cos D tan C tan D 中 正确的结论 为 A B C D 5 2 分 设 a 号的是 A a b B 2a 2 C D 6 2 分 如图 已知灯塔 M 方圆一定范围内有镭射辅助信号 一艘轮船在海上从南 向北方向以一定的速度匀速航行 轮船在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 30 方向 行驶 1 小时 后到达 B 处 此时刚好进入灯塔 M 的镭射信号区 测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 则轮船 第 3 页 共 17 页 通过灯塔 M 的镭射信号区的时间为 A 1 小时 B 1 小时 C 2 小时 D 小时 7 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长 AB 4 分别以点 A B 为圆心 AB 长为半径画 弧 两弧交于点 E 则 CE 弧的长是 A B C D 8 2 分 把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得 第 4 页 共 17 页 到的图象对应的二次函数关系式是 A B C D 9 2 分 如图 在 2 2 的正方形网格中有 9 个格点 已经取定点 A 和 B 在余下的 7 个点中任取一点 C 使 ABC 为直角三角形的概率是 A B C D 10 2 分 如图 在 Rt ABC BAC 90 AD BC AB 10 BD 6 则 BC 的值 为 A 第 5 页 共 17 页 B 2 C D 11 2 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 点 D 为 AB 的中点 M N 分别在 BC AC 上 且 BM CN 现有以下四个结论 DN DM NDM 90 四边形 CMDN 的面积为 4 CMN 的面积最大为 2 其中正确的结论有 A B C D 12 2 分 小明以二次函数 y 2x2 4x 8 的图象为灵感为 2017 北京 房山国际葡 萄酒大赛 设计了一款杯子 如图为杯子的设计稿 若 AB 4 DE 3 则杯子的高 CE 为 第 6 页 共 17 页 A 14 B 11 C 6 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 ab4 4ab3 4ab2 14 1 分 如图 ACB 9O D 为 AB 中点 连接 DC 并延长到点 E 使 CE CD 过点 B 作 BF DE 交 AE 的延长线于点 F 若 BF 10 则 AB 的长为 15 1 分 下面 3 个天平左盘中 分别表示两种质量不同的物体 则第三 个天平右盘中砝码的质量为 16 1 分 一块矩形木板 它的右上角有一个圆洞 现设想将它改造成火锅餐桌桌 面 要求木板大小不变 且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上 木工师傅想了一 个巧妙的办法 他测量了 PQ 与圆洞的切点 K 到点 B 的距离及相关数据 单位 cm 从点 N 沿折线 NF FM NF BC FM AB 切割 如图 1 所示 图 2 中的矩形 EFGH 是切割后的两 块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图 不重叠 无缝隙 不记损耗 则 CN AM 的长 分别是 第 7 页 共 17 页 17 1 分 如图 在数轴上 点 A 表示 1 现将点 A 沿 x 轴做如下移动 第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1 第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2 第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3 按照这种移动规律移动下去 第 n 次 移动到点 An 如果点 An 与原点的距离不小于 20 那么 n 的最小值是 18 1 分 如图 等腰 Rt ABC 的直角顶点 B 在 y 轴上 边 AB 交 x 轴于点 D 0 点 C 的坐标为 4 0 反比例函数 y k 0 的图象过点 A 则 k 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 计算 tan60 1 23 0 125 20 10 分 中国古代有着辉煌的数学成就 周牌算经 九章算术 海岛算经 孙子算经 等是我国古代数学的重要文献 1 小聪想从这 4 部数学名著中随机选择 1 部阅读 求他选中 九章算术 的概率 2 小聪拟从这 4 部数学名著中选择 2 部作为假课外拓展学习内容 用列表或树状图 第 8 页 共 17 页 求选中的名著恰好是 九章算术 和 周牌算经 的概率 21 10 分 如图 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 点 A 2 5 在 反比例函数 y 的图象上 过点 A 的直线 y x b 交 x 轴于点 B 1 求 k 和 b 的值 2 求 OAB 的面积 22 10 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AE BC 于 E ADC 的平分线交 AE 于点 O 以点 O 为圆心 OA 为半径的圆经过点 B 交 BC 于另一点 F 1 求证 CD 与 O 相切 2 若 BF 24 OE 5 求 tan ABC 的值 23 10 分 为了响应国家节能号召 某商场计划购进甲 乙两种节能灯共 1200 只 甲种节能灯的进价和售价分别是 25 元 只 30 元 只 乙种节能灯的进价和售价分别是 45 元 只 60 元 只 1 应如何安排进货 使进货贷款恰好为 46000 元 2 如何进货 商场销售完节能灯获利最多且不能超过进货价的 30 此时利润为多 少元 第 9 页 共 17 页 24 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 过 A 1 0 B 3 0 直线 AD 交抛物线 于点 D 点 D 的横坐标为 2 点 P m n 是线段 AD 上的动点 1 求直线 AD 及抛物线的解析式 2 过点 P 的直线垂直于 x 轴 交抛物线于点 H 求线段 PH 的长度 l 与 m 的关系式 m 为何值时 PH 最长 3 在平面内是否存在整点 横 纵坐标都为整数 E 使得 P H D E 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存在 说明理由 25 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 O 点在 BC 边上 BAC 的平分线交 O 于 点 D 连接 BD CD 过点 D 作 BC 的平行线 与 AB 的延长线相交于点 P 1 求证 PD 是 O 的切线 2 求证 PBD DCA 第 10 页 共 17 页 3 当 AB 6 AC 8 时 求线段 PB 的长 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题