人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 11 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷 届九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 一元二次方程 化成一般形式 后 若 则 的值是 A b 3 c 5 B b 3c 5 C b 3c 5 D b 3 c 5 2 2 分 一元二次方程 x2 4 0 的解为 A x 2 B x C x D x 2 3 2 分 若 则 的值为 A 1 B C 0 D 4 2 分 下列方程中 不是一元二次方程的是 第 2 页 共 11 页 A B C D 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 有一根为 0 则 k 的 值是 A 1 B 1 C 1 D 0 6 2 分 已知 则 的值为 A 2 B C D 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的值可 能是 A 3 B 2 第 3 页 共 11 页 C 1 D 0 8 2 分 下列方程配方正确的是 A B C D 9 2 分 一元二次方程 的根的情况为 A 没有实数根 B 只有一个实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个相等的实数根 10 2 分 如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 那么 的取值范围是 A B C D 11 2 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 156 元降为 118 元 已知两次降 价的百分率相同每次降价的百分率为 x 根据题意列方程得 第 4 页 共 11 页 A 156 1 x 2 118 B 156 1 x2 118 C 156 1 2x 118 D 156 1 x 2 118 12 2 分 若实数 x y 满足 x2 y2 2 x2 y2 2 0 则 x2 y2 的值为 A 1 B 2 C 2 或 1 D 2 或 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 方程 x 3 2 x 3 的根是 14 1 分 若一元二次方程 x2 2kx k2 2k 1 0 的两个根分别为 x1 x2 满足 x12 x22 4 则 k 的值 15 1 分 若关于 的一元二次方程 的两个实数根互为倒数 则 的值是 16 1 分 直线 y x 1 与 y x 7 分别与 x 轴交于 A B 两点 两直线相交于点 C 则 ABC 的面积为 17 1 分 如果 x1 x2 是一元二次方程 的两个实数根 且 x1 x2 3 则 k 18 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 4 0 有一个根为 x 1 则 m 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 第 5 页 共 11 页 19 20 分 解一元二次方程 1 2 20 5 分 已知等腰三角形底边长为 8 腰长是方程 x2 9x 20 0 的一个根 求这个 等腰三角形的腰长 21 5 分 阅读理解下列材料然后回答问题 解方程 x 3 x 2 0 解 1 当 x 0 时 原方程化为 x 3x 2 0 解得 2 1 2 当 x 0 时 原方程化为 x 3x 2 0 解得 1 2 原方程的根是 2 1 1 2 请观察上述方程的求解过程 试解方程 x 2 x 1 1 0 22 5 分 阅读下面材料 已知实数 m n 满足 2m3 n3 1 2m3 n3 1 80 试求 2m3 n3 的值 解 设 2m3 n3 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 所以 2m3 n3 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 23 5 分 若 m n 是方程 x2 2x 2019 0 的两根 求 1 求 的值 2 m2 m n 的值 第 6 页 共 11 页 24 11 分 如图 已知 ABC 是边长为 12 的正三角形 AD 是边 BC 上的高线 CF 是 外角 ACE 的平分线 点 P 是边 BC 上的一个动点 与点 B C 不重合 APQ 60 射 线 PQ 分别与边 AC 射线 CF 交于点 N Q 1 求证 ABP PCN 2 不管点 P 运动到何处 在不添辅助线的情况下 除第 1 小题中的一对相似三 角形外 请写出图中其它的所有相似三角形 3 当点 P 从 BD 的中点运动到 DC 的中点时 点 N 都随着点 P 的运动而运动 在此过 程中 试探究 能否求出点 N 运动的路径长 若能 请求出这个长度 若不能 请说明理 由 25 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 求证 无论 k 取什么实数值 该方程总有两个不相等的实数根 2 当 的斜边长 且两条直角边 b 和 c 恰好是这个方程的两个 根时 求 的周长 26 15 分 某校计划购买一批篮球和足球 已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元 购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元 1 求每个篮球和每个足球的售价 2 如果学校计划购买这两种球共 50 个 用于此次购球的总资金不低于 5400 元 且 不超过 5500 元 求本次购球方案 第 7 页 共 11 页 27 10 分 已知关于 x 的方程 mx2 m 2 x 2 0 1 求证 方程总有实数根 2 若方程有两个实数根 且都是整数 求正整数 m 值 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题