人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题新版

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问题新讲专题五数学应用型问题新 版版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元 3 月份的销售额是 4 5 万元 从 1 月份到 3 月份 该店销售额平均每月的增长率是 A 20 B 25 C 50 D 62 5 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 根据数量关系列不等式 的 2 倍与 的差大于 3 3 1 分 如右图 小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子 给小明做了一 个简易的秋千 拴绳子的地方距地面高都是 2 5 米 绳子自然下垂呈抛物线状 身高 1 米 的小明距较近的那棵树 0 5 米时 头部刚好接触到绳子 则绳子的最低点距地面的距离为 米 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 5 分 为了保证人们上下楼的安全 楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制 中小 学楼梯宽度的范围是 260mm 300mm 含 300mm 高度的范围是 120mm 150mm 含 150mm 如 第 2 页 共 15 页 图是某中学的楼梯扶手的截面示意图 测量结果如下 AB CD 分别垂直平分踏步 EF GH 各踏步互相平行 AB CD AC 900mm ACD 65 试问该中学楼梯踏步的宽度和高度 是否符合规定 结果精确到 1mm 参考数据 sin65 0 906 cos65 0 423 5 5 分 数学活动课 老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度 如图 老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处 的 D 点 测得大树顶端 A 的仰角为 30 已知 BE 2m 此学生身高 CD 1 7m 求大树的高 度 AB 的值 结果保留根号 6 5 分 列方程解应用题 某工厂产值连续增长 去年是前年的 1 5 倍 今年是去 年的 2 倍 这三年的总产值为 550 万元 问前年的产值是多少 7 10 分 如图 抛物线 a 0 过点 E 10 0 矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上 点 A 在点 B 的左边 点 C D 在抛物线上 设 A t 0 当 t 2 时 AD 4 第 3 页 共 15 页 1 求抛物线的函数表达式 2 当 t 为何值时 矩形 ABCD 的周长有最大值 最大值是多少 3 保持 t 2 时的矩形 ABCD 不动 向右平移抛物线 当平移后的抛物线与矩形的边 有两个交点 G H 且直线 GH 平分矩形的面积时 求抛物线平移的距离 8 5 分 停车难已成为合肥城市病之一 主要表现在居住停车位不足 停车资源结 构性失衡 中心城区供需差距大等等 如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图 汽车 靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0 8 米 已知小汽车车门宽 AO 为 1 2 米 当车门打开 角度 AOB 为 40 时 车门是否会碰到墙 请说明理由 参考数据 sin 40 0 64 cos 40 0 77 tan 40 0 84 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 甲 乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量 价格一致 每张办公桌 800 元 每张椅子 80 元 甲 乙两个厂家推出各自销售的优惠方案 甲厂家 买一张桌子 送三张椅子 乙厂家 桌子和椅子全部按原价 8 折优惠 现某公司要购买 3 张办公桌和若干 张椅子 若购买的椅子数为 x 张 x 9 1 分别用含 x 的式子表示甲 乙两个厂家购买桌椅所需的金额 2 购买的椅子至少多少张时 到乙厂家购买更划算 10 10 分 为响应国家 足球进校园 的号召 某校购买了 50 个 A 类足球和 25 个 B 类足球共花费 7500 元 已知购买一个 B 类足球比购买一个 A 类足球多花 30 元 1 求购买一个 A 类足球和一个 B 类足球各需多少元 第 4 页 共 15 页 2 通过全校师生的共同努力 今年该校被评为 足球特色学校 学校计划用不超 过 4800 元的经费再次购买 A 类足球和 B 类足球共 50 个 若单价不变 则本次至少可以购 买多少个 A 类足球 11 10 分 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共 100 只 付款总额 不得超过 11800 元 已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表 设商场采购员到厂家 购买 x 只篮球 试解答下列的问题 品名 厂家批发价 元 只 商场零售价 元 只 篮球130 160 排球100 120 1 该采购员最多可购进篮球多少只 2 若商场把 100 只球全部售出 为使商场的利润不低于 2580 元 采购员有哪几种 采购方案 哪种方案商场盈利最多 12 10 分 某新建成学校举行美化绿化校园活动 九年级计划购买 A B 两种花木 共 100 棵绿化操场 其中 A 花木每棵 50 元 B 花木每棵 100 元 1 若购进 A B 两种花木刚好用去 8000 元 则购买了 A B 两种花木各多少棵 2 如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量 请设计一种购买方案使所需总费用 最低 并求出该购买方案所需总费用 13 14 分 如图是某出租车单程收费 y 元 与行驶路程 x 千米 之间的函数关 系图象 根据图象回答下列问题 第 5 页 共 15 页 1 当行驶 8 千米时 收费应为 元 2 从图象上你能获得哪些信息 请写出 2 条 3 求出收费 y 元 与行使 x 千米 x 3 之间的函数关系式 14 12 分 五一节期间 电器市场火爆 某商店需要购进一批电视机和洗衣机 根 据市场调查 电视机与洗衣机的进价和售价如下表 类别电视机洗衣机 进价 元 台 18001500 售价 元 台 20001600 若该商店计划电视机和洗衣机共 100 台 设购进电视机 x 台 获得的总利润 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系 2 已知商店最多筹集资金 161800 元 求购进多少台电视机 才能使商店销售购进 的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多 并求出最多利润 利润 售价 进价 15 13 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的 汉字听写大赛 赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中 200 名学 生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 第 6 页 共 15 页 请根据所给信息 解答下列各题 1 a 2 请把频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩在 90 分以上 包括 90 分 为 优 等 则该校参加这次比赛的 3 000 名学生中成绩为 优 等的约有多少人 16 10 分 为了解全校学生上学的交通方式 该校九年级 8 班的 4 名同学联合设 计了一份调查问卷 对该校部分学生进行了随机调查 按 A 骑自行车 B 乘公交车 C 步行 D 乘私家车 E 其他方式 设置选项 要求被调查同学从中单选 并将调查 结果绘制成条形统计图 1 和扇形统计图 2 根据以上信息 解答下列问题 1 本次接受调查的总人数是多少人 并把条形统计图补充完整 2 在扇形统计图中 乘私家车的人数所占的百分比是 其他方式 所在 扇形的圆心角度数是 度 第 7 页 共 15 页 3 已知这 4 名同学中有 2 名女同学 要从中选两名同学汇报调查结果 请你用列表 法或画树状图的方法 求出恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率 17 10 分 某市政部门为了保护生态环境 计划购买 A B 两种型号的环保设备 已 知购买一套 A 型设备和三套 B 型设备共需 230 万元 购买三套 A 型设备和两套 B 型设备共 需 340 万元 1 求 A 型设备和 B 型设备的单价各是多少万元 2 根据需要市政部门采购 A 型和 B 型设备共 50 套 预算资金不超过 3000 万元 问 最多可购买 A 型设备多少套 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 1 第 9 页 共 15 页 5 1 6 1 7 1 第 10 页 共 15 页 7 2 7 3 第 11 页 共 15 页 8 1