中考数学一模试卷F卷

第 1 页 共 15 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 2 8 2 0 中 互为相反数的是 A 0 与 2 B 与 C 2 与 D 0 与 2 2 分 截至 2013 年 3 月底 某市人口总数已达到 4 230 000 人 将 4 230 000 用科学记数法表示为 A 0 423 107 B 4 23 106 C 42 3 105 D 423 104 3 2 分 下列各式中运算正确的是 A a2 a2 a4 B 3a2b 4a2b a2b C 4a 3a 1 D 3a2 2a3 5a5 4 2 分 不等式组 的所有整数解的和是 A 2 第 2 页 共 15 页 B 3 C 5 D 6 5 2 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 延长线上一点 B 40 ACD 120 则 A 等于 A 60 B 70 C 80 D 90 6 2 分 如图中的几何体的左视图是 A B C D 第 3 页 共 15 页 7 2 分 分别写有数 0 2 1 2 cos30 3 的五张卡片 除数字不同外其 他均相同 从中任意抽取一张 那么抽到非负数的概率是 A B C D 8 2 分 在九年级体育中考中 某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组 8 人 测试成绩如下 单位 次 分 44 45 42 48 46 43 47 45 则这组数据的极差为 A 2 B 4 C 6 D 8 9 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 cosA 的值是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 10 2 分 如图 ABC 是直角边长为 2a 的等腰直角三角形 直角边 AB 是半圆 O1 的直径 半圆 O2 过 C 点且与半圆 O1 相切 则图中阴影部分的面积是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 二次根式 中字母 a 的取值范围是 12 1 分 分解因式 a3 4a2b 4ab2 13 1 分 已知 AB CD AD 与 BC 相交于点 O 若 AD 10 则 AO 14 1 分 如图 ABC 和 ECD 均为等边三角形 B C D 三点在一直线上 AD BE 相交于点 F DF 3 AF 4 则线段 FE 的长为 第 5 页 共 15 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分 15 5 分 计算 16 20 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象都经过点 A 2 6 和点 4 n 1 求这两个函数的解析式 2 求这两个函数的解析式 3 直接写出不等式 kx b 的解集 4 直接写出不等式 kx b 的解集 17 5 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 ABC 的顶点都在格点上 建立如图所示的平面直角坐标系 第 6 页 共 15 页 将 ABC 向左平移 7 个单位后再向下平移 3 个单位 请画出两次平移后的 A1B1C1 若 M 为 ABC 内的一点 其坐标为 a b 直接写出两次平移后点 M 的对应点 M1 的坐 标 以原点 O 为位似中心 将 ABC 缩小 使变换后得到的 A2B2C2 与 ABC 对应边的 比为 1 2 请在网格内画出在第三象限内的 A2B2C2 并写出点 A2 的坐标 18 5 分 随着柴静纪录片 穹顶之下 的播出 全社会对空气污染问题越来越重 视 空气净化器的销量也大增 商社电器从厂家购进了 A B 两种型号的空气净化器 已知 一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元 用 7500 元购进 A 型空 气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 1 求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元 2 在销售过程中 A 型空气净化器因为净化能力强 噪音小而更受消费者的欢 迎 为了增大 B 型空气净化器的销量 商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售 经 市场调查 当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时 每天可卖出 4 台 在此基础上 售价每 降低 50 元 每天将多售出 1 台 如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元 请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元 19 5 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 120 D 为 BC 的中点 DE AC 于 E AE 2 求 CE 的长 第 7 页 共 15 页 20 3 分 如图 1 如果 1 4 根据 可得 AB CD 2 如果 1 2 根据 可得 AB CD 3 如果 1 3 180 根据 可得 AB CD 21 10 分 如图 是 O 外一点 为切线 割线 经过圆心 1 若 求 的半径长 2 作 的角平分线交 于 求 的度数 22 12 分 某商场经营某种品牌的玩具 进价是 20 元 根据市场调查 在一段时 间内 销售单价是 30 元时 销售量是 500 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩 具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 第 8 页 共 15 页 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 8000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 问条件下 若玩具车规定该品牌玩具销售单价不低于 35 元 且商场要完 成不少于 350 件的销售任务 求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少 23 16 分 问题提出 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多 少种不同的等腰三角形 问题探究 不妨假设能搭成 m 种不同的等腰三角形 为探究 m 与 n 之间的关系 我们 可以从特殊入手 通过试验 观察 类比 最后归纳 猜测得出结论 探究一 用 3 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 此时 显然能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 3 时 m 1 用 4 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 只可分成 1 根木 棒 1 根木棒和 2 根木棒这一种情况 不能搭成三角形 所以 当 n 4 时 m 0 用 5 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 3 根木棒 则不能搭成三角形 若分为 2 根木棒 2 根木棒和 1 根木棒 则能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 5 时 m 1 用 6 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 4 根木棒 则不能搭成三角形 若分为 2 根木棒 2 根木棒和 2 根木棒 则能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 6 时 m 1 综上所述 可得表 n 3 4 5 6 m 1 0 1 1 第 9 页 共 15 页 探究二 1 用 7 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 仿照上 述探究方法 写出解答过程 并把结果填在表 中 2 分别用 8 根 9 根 10 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的等腰 三角形 只需把结果填在表 中 n 7 8 9 10 m 你不妨分别用 11 根 12 根 13 根 14 根相同的木棒继续进行探究 3 解决问题 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不同 的等腰三角形 设 n 分别等于 4k 1 4k 4k 1 4k 2 其中 k 是整数 把结果填在表 中 n 4k 1 4k 4k 1 4k 2 m 4 问题应用 用 2016 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不 同的等腰三角形 要求写出解答过程 其中面积最大的等腰三角形每个腰用了 根木棒 只填结果 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 三 三 综