人教版2020年中考备考专题复习：操作探究问题A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 年中考备考专题复习 操作探究问题年中考备考专题复习 操作探究问题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 2018 钦州模拟 等腰三角形的两边长分别为 5 和 11 则它的周长为 A 21 B 21 或 27 C 27 D 25 2 2 分 2018 八上 泸西期中 画 AOB 的角平分线的方法步骤是 以 O 为圆心 适当长为半径作弧 交 OA 于 M 点 交 OB 于 N 点 分别以 M N 为圆 心 大于 MN 的长为半径作弧 两弧在 AOB 的内部相交于点 C 过点 C 作射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角平分线 请你说明这样作角平分线的根据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 3 2 分 若三元一次方程组 的解使 ax 2y z 0 则 a 的值为 第 2 页 共 19 页 A 1 B 0 C 2 D 4 4 2 分 2018 九上 郑州期末 如图 已知 ABC AC BC 用尺规在 BC 上确 定一点 P 使 PA PC BC 则下列四种不同方法的作图中正确的是 A B C D 5 2 分 2017 八上 宜昌期中 小强站在镜前 从镜子中看到镜子对面墙上挂着 的电子表 其读数如图所示 则电子表的实际时刻是 A 15 01 B 10 51 第 3 页 共 19 页 C 10 21 D 12 01 6 2 分 2019 上城模拟 过线段 AB 外一点 C 用直尺和圆规作 AB 的垂线段 CD 以下四个作图中 作法错误的是 A B C D 7 2 分 2017 七上 黄石期中 由点组成的正方形 每条边上的点数 n 与总点数 之间的关系如图所示 则当 n 60 时 计算 s 的值为 第 4 页 共 19 页 A 220 B 236 C 240 D 216 8 2 分 一种灭虫药粉 30kg 含药率是 15 现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和它混合 使混合后含药率大于 30 而小于 35 则所用药粉的含药率 x 的范围是 A 15 x 28 B 15 x 35 C 39 x 47 D 23 x 50 9 2 分 2018 七上 武汉月考 如图 有四个大小相同的小长方形和两个大小相 同的大长方形按如图位置摆放 按照图中所示尺寸 则小长方形的长与宽的差是 A 3b 2a B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 19 页 10 1 分 2019 成都模拟 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 4 BC 3 按以下 步骤作图 以 A 为圆心 任意长为半径作弧 分别交 AB AC 于点 M N 分别以点 M N 为圆心 以大于 的长为半径作弧 两弧相交于点 E 作射线 AE 以同样 的方法作射线 BF AE 交 BF 于点 O 连接 OC 则 OC 11 1 分 2018 衡阳 如图 ABCD 的对角线相交于点 O 且 AD CD 过 点 O 作 OM AC 交 AD 于点 M 如果 CDM 的周长为 8 那么 ABCD 的周长是 12 1 分 2019 八上 吴兴期中 如图 用尺规作图作 一个角等于已知角 的 原理是 因为 D O C DOC 所以 D O C DOC 由这种作图方法得到的 D O C 和 DOC 全等的依据是 写出全等判定方法的简写 13 1 分 任何实数 a 可用 a 表示不超过 a 的最大整数 如 2 2 3 7 3 现 对 72 进行如下操作 这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1 类似地 对 109 只需进行 次操作后变为 1 第 6 页 共 19 页 14 1 分 2019 八上 哈尔滨月考 一列火车长为 100 米 以每秒 20 米的安全速 度通过一条 800 米长的大桥 则火车完全通过大桥的时间是 秒 15 1 分 已知 x2 4x 4 与 互为相反数 则式子 x y 的值 为 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 16 5 分 2019 七上 高州期末 如图是 6 个小正方体搭成的几何体 请画出从 它正面 左面和上面看到的平面图形 四 四 综合题综合题 共共 2020 题 共题 共 208208 分分 17 15 分 2019 伊春 如图 正方形网格中 每个小正方形的边长都是一个单 位长度 在平面直角坐标系中 的三个顶点 均在格 点上 1 画出 关于 轴对称的 并写出点 的坐标 2 画出 绕原点 顺时针旋转 后得到的 并写出点 的 坐标 3 在 2 的条件下 求线段 在旋转过程中扫过的面积 结果保留 第 7 页 共 19 页 18 6 分 乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题 邀请你也加入 其中 请仔细观察下面的图形和表格 并回答下列问题 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 n 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 1 观察探究 请自己观察上面的图形和表格 并用含 n 的代数式将上面的表格填写 完整 其中 2 实际应用 数学社团共分为 6 个小组 每组有 3 名同学 同学们约定 大年初一 时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年 请问 按照此约定 数学社团的同学们一共 将拨打电话多少个 3 类比归纳 乐乐认为 1 2 之间存在某种联系 你能找到这两个问题之间的 联系吗 请用语言描述你的发现 19 10 分 2019 仁寿模拟 如图 在 6 8 的网格图中 每个小正方形边长均 为 1 点 O 和 ABC 的顶点均为小正方形的顶点 第 8 页 共 19 页 1 以 O 为位似中心 在网格图中作 A B C 使 A B C 和 ABC 位似 且位似比为 1 2 2 连接 中的 AA 求四边形 AA C C 的周长 结果保留根号 20 10 分 2019 九上 桂林期末 如图 在平面直角坐标系中 A 4 1 B 1 1 1 以 O 为位似中心 和第二象限内作出 ABC 的位似图形 A1B1C1 使得 A1B1C1 与 ABC 的位似比是 2 1 2 直接写出 A1 B1 C1 的坐标 21 10 分 2019 玉林模拟 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点 分别是 A 4 1 B 1 3 C 1 1 第 9 页 共 19 页 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C1 平移 ABC 若 A 对应的点 A2 坐标为 4 5 画出 A2B2C2 2 若 A1B1C1 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 直接写出旋转中心坐标 3 在 x 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 直接写出点 P 的坐标 22 2 分 2018 九上 朝阳期中 如图 已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形 网格的格点 A 0 4 B 4 4 C 6 2 1 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置 并标出 M 点的坐标 2 若 D 点的坐标为 7 0 想一想直线 CD 与 M 有怎样的位置关系 并证明你 的猜想 23 10 分 2019 九上 象山期末 中国的拱桥始建于东汉中后期 已有一千八百 余年的历史 如图 一座拱桥在水面上方部分是 AB 拱桥在水面上的跨度 AB 为 8 米 拱 第 10 页 共 19 页 桥 AB 与水面的最大距离为 3 米 1 用直尺和圆规作出 AB 所在圆的圆心 O 2 求拱桥 AB 所在圆的半径 24 2 分 2019 东阳模拟 如图 A 是以 BC 为直径的 O 上一点 过点 B 作 O 的切线 与 CA 的延长线相交于点 D E 是 BD 的中点 延长 AE 与 CB 的延长线相交于点 F 1 求证 AF 是 O 的切线 2 若 BE 5 BF 12 求 CD 的长 25 7 分 2018 九上 合肥期中 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 3 B 4 2 C 2 1 1 作出与 ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1 并写出点 A1 的坐标 2 以原点 O 为位似中心 在原点的另一侧画出 A2B2C2 使 并写 第 11 页 共 19 页 出点 A2 的坐标 26 15 分 2019 襄阳 襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策 大力 种植有机蔬菜 某超市看好甲 乙两种有机蔬菜的市场价值 经调查 这两种蔬菜的进价和 售价如下表所示 有机蔬菜种类 进价 元 售价 元 甲 16 乙 18 1 该超市购进甲种蔬菜 10 和乙种蔬菜 5 需要 170 元 购进甲种蔬菜 6 和乙种蔬菜 10 需要 200 元 求 的值 2 该超市决定每天购进甲 乙两种蔬菜共 100 进行销售 其中甲种蔬菜的数 量不少于 20 且不大于 70 实际销售时 由于多种因素的影响 甲种蔬菜超过 60 的部分 当天需要打 5 折才能售完 乙种蔬菜能按售价卖完 求超市当天售完这两种蔬 菜获得的利润额 元 与购进甲种蔬菜的数量 之间的函数关系式 并写 出 的取值范围 3 在 2 的条件下 超市在获得的利润额 元 取得最大值时 决定售出的 甲种蔬菜每千克捐出 元 乙种蔬菜每千克捐出 元给当地福利院 若要保证捐款后的 盈利率不低于 20 求 的最大值 27 12 分 2016 广州 如图 点 C 为 ABD 的外接圆上的一动点 点 C 不在 上 且不与点 B D 重合 ACB ABD 45 1 求证 BD 是该外接圆的直径 第 12 页 共 19 页 2 连结 CD 求证 AC BC CD 3 若 ABC 关于直线 AB 的对称图形为 ABM 连接 DM 试探究 DM2 AM2 BM2 三 者之间满足的等量关系 并证明你的结论 28 12 分 2019 港南模拟 如图 抛物线 与 x 轴交于 两点 与 轴交于点 1 求该抛物线的解析式 2 若点 为线段 上一动点 试求 的最小值 3 点 是 轴左侧的抛物线上一动点 连接 当 时 求点 的坐标 29 15 分 2019 七上 海安期末 如图 长方形纸片 ABCD 点 E F 分别在边 AB CD 上 连接 EF 将 BEF 对折 点 B 落在直线 EF 上的点 B 处 得折痕 EM 将 AEF 对折 点 A 落在直线 EF 上的点 A 处 得折痕 EN 1 判断直线 EN ME 的位置关系 并说明理由 2 设 MEN 的平分线 EP 交边 CD 于点 P MEN 的一条三等分线 EQ 交边 CD 于点 Q 求 PEQ 的度数 第 13 页 共 19 页 30 20 分 2012 营口 如图 实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图 它可看 作是由 P 上的一段优弧和 Q 上的一段劣弧围成 P 与 Q 的半径都是 2km 点 P 在 Q 上 1 求月牙形公园的面积 2 求月牙形公园的面积 3 现要在公园内建一块顶点都在 P 上的直角三角形场地 ABC 其中 C 90 求场地的 最大面积 4 现要在公园内建一块顶点都在 P 上的直角三角形场地 ABC 其中 C 90 求场地的 最大面积 31 6 分 2016 北京 已知 y 是 x 的函数 自变量 x 的取值范围 x 0 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 123579 y 1 983 952 631 581 130 88 小腾根据学习函数的经验 利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律 对该函 数的图象与性质进行了探究 第 14 页 共 19 页 下面是小腾的探究过程 请补充完整 1 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 描出了以上表格中各对对应值为坐标的点 根据描 出的点 画出该函数的图象 2 根据画出的函数图象 写出 x 4 对应的函数值 y 约为 该函数的一条性质 32 13 分 已知等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 5 点 D 为 BC 边上的一个定点 连接 AD 点 P 为 AC 边上一个动点 1 如图 1 若 AD BP CD 2 求 AP 的长 2 如图 2 CAD 20 点 Q 为 AD 上的一个动点 连接 PQ PD 当线段 PQ 与 PD 之和最小时 求 PDQ 的度数 第 15 页 共 19 页 3 在 2 问的条件下 将 ACD 绕点 D 沿顺时针方向旋转得到 A C D 设旋 转角为 0 180 在旋转过程中 直线 A C 直线 A D 分别与 AB 所在的直 线交于点 E 和 F 是否存在这样的位置 使得 A EF 为等腰三角形 若存在 求出此时的 旋转角 若不存在 请说明理由 33 11 分 2013 衢州 1 提出问题 如图 1 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等边 AMN 连结 CN 求证 ABC ACN 2 提出问题 如图 1 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等边 AMN 连结 CN 求证 ABC ACN 3 类比探究 如图 2 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 延长线上的任意一点 不含端点 C 其它条件不 变 1 中结论 ABC ACN 还成立吗 请说明理由 4 类比探究 如图 2 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 延长线上的任意一点 不含端点 C 其它条件不 变 1 中结论 ABC ACN 还成立吗 请说明理由 5 拓展延伸 如图 3 在等腰 ABC 中 BA BC 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 第 16 页 共 19 页 AM 以 AM 为边作等腰 AMN 使顶角 AMN ABC 连结 CN 试探究 ABC 与 ACN 的数量 关系 并说明理由 6 拓展延伸 如图 3 在等腰 ABC 中 BA BC 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等腰 AMN 使顶角 AMN ABC 连结 CN 试探究 ABC 与 ACN 的数量 关系 并说明理由 34 6 分 2019 嘉定模拟 如图 已知 BAC 为圆 O 内接三角形 AB AC D 为 O 上一点 连接 CD BD BD 与 AC 交于点 E 且 BC2 AC CE 求证 CDB CBD 若 D 30 且 O 的半径为 3 I 为 BCD 内心 求 OI 的长 35 11 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 延长 AE 至点 F 使 EF AE 连接 FB FC 1 求证 四边形 ABFC 是菱形 2 若 AD 7 BE 2 求半圆和