人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题G卷

第 1 页 共 9 页 人教版人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题一方案设计型问题讲专题一方案设计型问题 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且满足 4a 2b c 0 有下列结论 a b 0 a b c 0 b2 2ac 5a2 其中 正确结论的 个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 2 分 如图 ABC 中 AB 5 AC 8 BD CD 分别平分 ABC ACB 过点 D 作 直线平行于 BC 交 AB AC 于 E F 则 AEF 的周长为 A 12 B 13 C 14 D 18 3 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 5 则 tanA 的值为 A 第 2 页 共 9 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 4 1 分 如图 矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上 若点 的坐标为 轴 则点 的坐标为 5 1 分 如图 ABC 是一块锐角三角形余料 边 BC 120cm 高 AD 80cm 要把 它加工成一个矩形零件 使矩形 PQMN 的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 设 PQ xcm 矩形 PQMN 的面积为 ycm2 请写出 y 关于 x 的函数表达式 并注明 x 的取值范 围 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 6 15 分 五 一 假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间 排队等候检票 经调查发现 在车站开始检票时 有 640 人排队检票 检票开始后 仍有 旅客继续前来排队检票进站 设旅客按固定的速度增加 检票口检票的速度也是固定 的 检票时 每分钟候车室新增排队检票进站 16 人 每分钟每个检票口检票 14 人 已知 第 3 页 共 9 页 检票的前 a 分钟只开放了两个检票口 某一天候车室排队等候检票的人数 y 人 与检票 时间 x 分钟 的关系如图所示 1 求 a 的值 2 求检票到第 20 分钟时 候车室排队等候检票的旅客人数 3 若要在开始检票后 15 分钟内让所有排队的旅客都能检票进站 以便后来到站的 旅客随到随检 问检票一开始至少需要同时开放几个检票口 7 10 分 湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后 又准备争创全国卫生城 市 某小区积极响应 决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱 若购买 2 个温 馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元 且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍 1 求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元 2 该小区至少需要安放 48 个垃圾箱 如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个 且 费用不超过 10000 元 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案所需资金最少 最少是 多少元 8 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 O 在 AC 上 以 OA 为半径的 O 交 AB 于点 D BD 的垂直平分线交 BC 于点 E 交 BD 于点 F 连接 DE 第 4 页 共 9 页 1 求证 直线 DE 是 O 的切线 2 若 AC 6 BC 8 OA 2 求线段 AD 和 DE 的长 9 10 分 某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动 如果租用 6 辆大客 车和 5 辆小客车恰好全部坐满 已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17 个 1 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数 2 由于最后参加活动的人数增加了 30 人 学校决定调整租车方案 在保持租用车 辆总数不变的情况下 为将所有参加活动的师生装载完成 求租用小客车数量的最大值 10 10 分 某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害 一自愿者协会紧急筹集资金 计划 购买甲 乙两种救灾物品送往该地区 已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高 元 用 元购买甲种物品的件数与用 元购买乙种物品的件数相同 1 求甲 乙两种救灾物品每件的价格 2 经调查 该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的 倍 自愿者协会按此 比例购买 件物品 需筹集资金多少元 11 20 分 如图 在 ABC 中 BC 的垂直平分线分别交 BC AC 于点 D E BE 交 AD 于点 F AB AD 第 5 页 共 9 页 1 判断 FDB 与 ABC 是否相似 并说明理由 2 AF 与 DF 相等吗 为什么 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 4 1 5 1 三 三 综合题综合题 共共 6 6