人教版九年级上学期期末数学试卷新版

第 1 页 共 18 页 人教版九年级上学期期末数学试卷新版人教版九年级上学期期末数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 下列几何体中 有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样 这个几何 体是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 3 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y a x h 2 a 0 的图象可能是 A B C D 4 2 分 有下列说法 同一个人在相同的条件下做同一个实验 第一天做了 1000 次 第二天做了 1000 次 对这一实验中的同一事件来说 这两天出现的频率相等 投掷 骰子 偶数朝上的概率是 如果一个袋里装有 2 个红球 1 个白球 从中任取 1 个 因为取出的球不是红球 就是白球 所以取出红球的概率是 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 第 3 页 共 18 页 C 2 个 D 3 个 5 2 分 在同一时刻太阳光线是平行的 如果高 1 5 米的测杆影长 3 米 那么此时 影长 36 米的旗杆的高度为 A 18 米 B 12 米 C 15 米 D 20 米 6 2 分 一元二次方程 x2 2x 0 的一次项系数是 A 2 B 2 C 1 D 0 7 2 分 如图 四边形 AOBC 和四边形 CDEF 都是正方形 边 OA 在 x 轴上 边 OB 在 y 轴上 点 D 在边 CB 上 反比例函数 y 在第二象限的图象经过点 E 则正方形 AOBC 和正方形 CDEF 的面积之差为 A 12 第 4 页 共 18 页 B 10 C 8 D 6 8 2 分 下列说法正确的是 A 物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B 小明的个子比小亮高 我们可以肯定 不论什么情况 小明的影子一定比小亮的 影子长 C 物体在阳光照射下 不同时刻 影长可能发生变化 方向也可能发生变化 D 物体在阳光照射下 影子的长度和方向都是固定不变的 9 2 分 抛物线的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 10 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 将 ABC 沿直线 MN 翻折后 顶点 C 恰好 落在 AB 边上的点 D 处 已知 MN AB MC 6 NC 则四边形 MABN 的面积是 A B 第 5 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 11 5 分 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成 如图所示的分别是从它的 正面 左面看到的图形 则搭成该几何体最多需要 个小立方块 12 2 分 3a 5b 则 a b 2a b a b 13 1 分 如图 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 要使 ABD ACB 需要 补充的一个条件为 14 1 分 方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根为 3 和 1 那么抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 15 1 分 方程 x2 3x 1 0 的两个根为 则 的值为 16 3 分 用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子 小正方 形的顶点称为格点 以格点为顶点的多边形称为格点多边形 设格点多边形的面积为 S 该多边形各边上的格点个数和为 a 内部的格点个数为 b 则 S a b 1 史称 皮克 第 6 页 共 18 页 公式 小明认真研究了 皮克公式 并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究 正 三角形网格中每个小正三角形面积为 1 小正三角形的顶点为格点 以格点为顶点的多边 形称为格点多边形 下图是该正三角形格点中的两个多边形 根据图中提供的信息填表 格点多边形各边上 的格点的个数 格点多边形内部的格 点个数 格点多边形的面积 多边形 1 81 多边形 2 73 一般格点多边形 abS 则 S 与 a b 之间的关系为 S 用含 a b 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 的一个根 求 m 的值和方 程的另一个根 18 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 C 45 BC 4 AD 2 求四边形 ABCD 的面积 第 7 页 共 18 页 19 5 分 如图 一人拿着一支刻有厘米分划的小尺 他站在距电线杆约 30 米的地 方 把手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约 12 个分划恰好遮住电线杆 已知臂长约 60 厘米 求电线杆的高 20 15 分 如图 一次函数 y kx 2 的图象与反比例函数 y 的图象交于 P G 两 点 过点 P 作 PA x 轴 一次函数图象分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 且 S ADP 6 1 求点 D 坐标 2 求一次函数和反比例函数的表达式 3 根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时 自变量 x 的取值范围 21 10 分 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大 则称这个数为 伞数 现从 1 2 3 4 这四个数字中任取 3 个数 组成无重复数字的三位数 1 请画出树状图并写出所有可能得到的三位数 2 甲 乙二人玩一个游戏 游戏规则是 若组成的三位数是 伞数 则甲胜 否 则乙胜 你认为这个游戏公平吗 试说明理由 22 10 分 如图 在 ABCD 中 已知 AB BC 第 8 页 共 18 页 1 实践与操作 作 ADC 的平分线交 AB 于点 E 在 DC 上截取 DF AD 连接 EF 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 猜想并证明 猜想四边形 AEFD 的形状 并给予证明 23 15 分 如图 二次函数 a 0 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 D 点 B 的坐标为 3 0 顶点 C 的坐标为 1 4 1 求二次函数的解析式和直线 BD 的解析式 2 点 P 是直线 BD 上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 M 当点 P 在第一象限时 求线段 PM 长度的最大值 3 在抛物线上是否存在异于 B D 的点 Q 使 BDQ 中 BD 边上的高为 若存 在求出点 Q 的坐标 若不存在请说明理由 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x a x 3 的图像与 x 轴 交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 D 过其顶点 C 作直线 CP x 轴 垂足为 点 P 连接 AD BC 第 9 页 共 18 页 1 求点 A B D 的坐标 2 若 AOD 与 BPC 相似 求 a 的值 3 点 D O C B 能否在同一个圆上 若能 求出 a 的值 若不能 请说明理由 25 15 分 如图 1 在直角坐标系 xoy 中 直线 l y kx b 交 x 轴 y 轴于点 E F 点 B 的坐标是 2 2 过点 B 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足为 A C 点 D 是线段 CO 上的动点 以 BD 为对称轴 作与 BCD 或轴对称的 BC D 1 当 CBD 15 时 求点 C 的坐标 2 当图 1 中的直线 l 经过点 A 且 k 时 如图 2 求点 D 由 C 到 O 的运动 过程中 线段 BC 扫过的图形与 OAF 重叠部分的面积 3 当图 1 中的直线 l 经过点 D C 时 如图 3 以 DE 为对称轴 作于 DOE 或轴 对称的 DO E 连结 O C O O 问是否存在点 D 使得 DO E 与 CO O 相似 若存 在 求出 k b 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 1 18 1 第 12