人教版2020年中考数学试卷G卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 最小的数是 A 3 1 B 0 C 1 D 1 2 2 分 已知 a b 某学生将一直角三角板放置如图所示 如果 1 35 那么 2 的度数为 A 35 B 55 C 56 D 65 3 2 分 如图 由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 下列运算正确的是 A x3 3x2 2x B 2 x6 C 6x3 2x 2 3x D 2x 4 2 4x2 16 5 2 分 小刚为了全家外出旅游方便 他统计了郑州市 2018 年春节期间一周 7 天 的最低气温如下表 最低气温 C 0 3 1 2 天数 1 1 23 则这组数据的中位数与众数分别是 A 1 2 B 2 2 C 1 5 1 D 1 3 6 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC 6 BD 8 则菱形的边长为 第 3 页 共 20 页 A 5 B 10 C 6 D 8 7 2 分 小明用 17 元买了 1 支笔和某种笔记本 3 个 已知笔记本的单价比笔的单 价的 2 倍还多 1 元 设笔每支 x 元 笔记本每本 y 元 则所列方程组为 A B C D 8 2 分 下列图形都是由边长为 1 厘米的小正方形连接组成的 按照图形的变化规 律 第 2009 个图形的周长是 厘米 A 4018 B 4020 C 8036 D 6027 第 4 页 共 20 页 9 2 分 如图 将边长为 的正方形绕点 逆时针旋转 那么图中阴影 部分的面积为 A B C D 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上 OC 在 y 轴的正半轴上 一次函数 的图象经过点 A 且与边 BC 有交点 若 正方形的边长为 2 则 k 的值不可能是 A 2 B C 1 第 5 页 共 20 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 用科学记数法表示 2030000 应记作 12 1 分 函数 中自变量 x 的取值范围为 13 1 分 如果平行四边形的一条边长为 4cm 这条边上的高为 3cm 那么这个平行 四边形的面积等于 14 1 分 在数学中 为了简便 记 则 15 1 分 如图 直线 y kx b k 0 与 x 轴的交点为 2 0 则关于 x 的不等 式 kx b 0 的解集是 16 1 分 如图 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC CD 3cm 点 P 是边 AB 上的 动点 则 DP 长的最小值为 cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 106106 分分 17 20 分 第 6 页 共 20 页 1 计算 3 1 0 2 计算 3 1 0 3 化简 a 1 a a 1 2 1 4 化简 a 1 a a 1 2 1 18 5 分 计算 a 1 19 5 分 一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行 在 A 处测得灯塔 C 在 北偏西 30 方向上 轮船航行 2 小时后 到达 B 处 在 B 处测得灯塔 C 北偏西 60 方向上 当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时 如图所示 求轮船与灯塔 C 的距离 结果保留根 号 20 10 分 据新浪网调查 在第十二届全国人大二中全会后 全国网民对政府工作 报告关注度非常高 大家关注的热点话题分别有 消费 教育 环保 反腐及其它共五类 且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图 l 所示 关注该五类热点问题网民的人 数的不完整条形统计如图 2 请根据图中信息解答下列问题 第 7 页 共 20 页 1 求出图 l 中关注 反腐 类问题的网民所占百分比 x 的值 并将图 2 中的不完整 的条形统计图补充完整 2 为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法 新浪网邀请成都市 5 名网民代表 甲 乙 丙 丁 戊做客新浪访谈 且一次访谈只选 2 名代表 请你用列表法或画树状图 的方法 求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率 21 10 分 已知 ABC 的两边 AB AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 2k 3 x k2 3k 2 0 的两个实数根 第三边 BC 5 1 k 为何值时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 2 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求此时 ABC 的周长 22 15 分 某农户生产经销一种农副产品 已知这种产品的成本价为 20 元 千 克 市场调查发现 该产品每天的销售量 w 千克 与销售价 x 元 千克 有如下关系 w 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当销售价定为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元 千克 该农户每天能否获得 比 150 元更大的利润 如果能请求出最大利润 如果不能请说明理由 23 10 分 如图 已知平行四边形 ABCD 过 A 点作 AM BC 于 M 交 BD 于 E 过 C 点作 CN AD 于 N 交 BD 于 F 连接 AF CE 第 8 页 共 20 页 1 求证 四边形 AECF 为平行四边形 2 当 AECF 为菱形 M 点为 BC 的中点时 求 AB AE 的值 24 11 分 问题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 试判断 BE EF FD 之间的数量关系 1 发现证明 小聪把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 从而发现 EF BE FD 请你利用图 1 证 明上述结论 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 BAD 90 AB AD B D 180 点 E F 分别在边 BC CD 上 则当 EAF 与 BAD 满足 关系时 仍有 EF BE FD 3 探究应用 如图 3 在某公园的同一水平面上 四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB AD 80 米 B 60 ADC 120 BAD 150 道路 BC CD 上分别有景点 E F 且 AE AD DF 40 1 米 现要在 E F 之间修一条笔直道路 求这条道路 EF 的长 结果取整数 参考数据 1 41 1 73 25 20 分 抛物线 y x2 4ax b a 0 与 x 轴相交于 O A 两点 其中 O 为坐标 第 9 页 共 20 页 原点 过点 P 2 2a 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 点 B 关于抛物线对称轴 的对称点为 C 其中 B C 不重合 连接 AP 交 y 轴于点 N 连接 BC 和 PC 1 a 时 求抛物线的解析式和 BC 的长 2 如图 a 1 时 若 AP PC 求 a 的值 3 a 时 求抛物线的解析式和 BC 的长 4 如图 a 1 时 若 AP PC 求 a 的值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 106106 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 19 1 第 12 页 共 20 页 20 1 20 2 21 1 21 2 第