人教版2020届九年级数学中考二诊试卷新版

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考二诊试卷新版届九年级数学中考二诊试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的绝对值等于 A B 4 C D 4 2 2 分 如图 水平放置的几何体中 主视图不是长方形的是 A B C D 3 2 分 在我国社会科学院发布的 2013 年 社会蓝皮书 中公布 2012 年 1 9 月 全国城镇新增就业人数为 1024 万人 就业形势稳定 农民工和大学生就业未出现紧张局面 将 1024 万人用科学记数法可表示为 A 1 24 107 B 1 024 107 第 2 页 共 18 页 C 1 024 08 D 1 24 103 4 2 分 为了参加市中学生篮球运动会 一支校篮球队准备购买双运动鞋 各种尺 码的统计如表所示 则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 尺码 厘米 2525 5 26 26 5 27 购买量 双 14211 A 25 5cm 26 cm B 26 cm 25 5 cm C 25 5 cm 25 5 cm D 26 cm 26 cm 5 2 分 用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD 下列作法中错误的是 A B C D 第 3 页 共 18 页 6 2 分 把抛物线 y x2 1 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移 后抛物线的解析式为 A y x 3 2 1 B y x 1 2 3 C y x 1 2 4 D y x 1 2 4 7 2 分 在 O 中 AB 为直径 点 C 为圆上一点 将劣弧 沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D 连结 CD 如图 若点 D 与圆心 O 不重合 BAC 25 则 DCA 的度数 A 35 B 40 C 45 D 65 8 2 分 如图 直线 l1 l2 l3 两直线 AC 和 DF 与 l1 l2 l3 分别相交 于点 A B C 和点 D E F 下列各式中 不一定成立的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CDB 30 CD 2 则阴影部 分图形的面积为 A 4 B 2 C D 10 2 分 一次函数 y ax b 的图象如图所示 则不等式 ax b 0 的解集是 A x 2 B x 2 第 5 页 共 18 页 C x 4 D x 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 分解因式 x2 4 x 1 12 1 分 如图 直线 l1 l2 AB EF 1 20 那么 2 14 1 分 如图 边长为 2 的正方形 MNEF 的四个顶点分在大圆 O 上 小圆 O 与正方 形各边都相切 AB 与 CD 是大圆 O 的直径 AB CD CD MN 小明随意向水平放置的该圆 形区域内抛一个小球 则小球停在该图中阴影部分区域的概率为 15 1 分 若实数 x y 满足 则代数式 x y 的值是 16 1 分 在一次数学测试中 某班 50 名学生的成绩分为六组 第一组到第四组的 频数分别为 6 8 9 12 第五组的频率是 0 2 则第六组的频数是 17 1 分 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 216 面积为 60 的扇形 则 这个圆锥的母线长是 18 1 分 如图所示 BD AC 于点 D DE AB EF AC 于点 F 若 BD 平分 ABC 则与 CEF 相等的角 不包括 CEF 的个数是 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 19 5 分 计算 cos60 20 5 分 先化简后求值 其中 x 21 11 分 随着通讯技术迅猛发展 人与人之间的沟通方式更加多样 便捷 李老 师组织数学兴趣小组的同学们开展了 你最喜欢的沟通方式 问卷调查活动 并在全校范 围内随机调查了部分学生 每人必选且只选一种 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统 计图 请结合图中所给的信息解答下列问题 1 在扇形统计图中 表示 微信 的扇形圆心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 寒假中的某一天 张明和李响都想从 电话 微信 QQ 三种沟通方式选一 种方式与李老师联系 请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一 种沟通方式的概率 22 5 分 小明身高为 1 6 米 通过地面上的一块平面镜 C 刚好能看到前方大树的 第 7 页 共 18 页 树梢 E 此时他测得俯角为 45 度 然后他直接抬头观察树梢 E 测得仰角为 30 度 求树的 高度 结果保留根号 23 10 分 如图 直线 PA 是一次函数 y x 1 的图象 直线 PB 是一次函数 y 2x 2 的图象 1 求 A B P 三点的坐标 2 求四边形 PQOB 的面积 24 30 分 一块材料的形状是锐角三角形 ABC 边 BC 120mm 高 AD 80mm 把它加 工成正方形零件如图 1 使正方形的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 1 求证 AEF ABC 2 求证 AEF ABC 3 求这个正方形零件的边长 第 8 页 共 18 页 4 求这个正方形零件的边长 5 如果把它加工成矩形零件如图 2 问这个矩形的最大面积是多少 6 如果把它加工成矩形零件如图 2 问这个矩形的最大面积是多少 25 15 分 为满足市场需求 某超市购进一种水果 每箱进价是 40 元 超市规定每 箱售价不得少于 45 元 根据以往经验发现 当售价定为每箱 45 元时 每天可以卖出 700 箱 每箱售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 箱 1 求出每天的销量 y 箱 与每箱售价 x 元 之间的函数关系式 并直接写出 x 的范围 2 当每箱售价定为多少元时 每天的销售利润 w 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关部分规定 每箱售价不得高于 70 元 如果超市想要每天获得的 利润不低于 5120 元 请直接写出售价 x 的范围 26 15 分 如图在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 P Q 同时从点 A 出发 运动时间为 t 秒 其中点 P 沿射线 AB 运动 速度为 每秒 4 个单位长度 点 Q 沿射线 AO 运动 速度为每秒 5 个单位长度 以点 Q 为圆心 PQ 长为半径作 Q 1 求证 直线 AB 是 Q 的切线 2 过点 A 左侧 x 轴上的任意一点 C m 0 作直线 AB 的垂线 CM 垂足为 M 若 CM 与 Q 相切于点 D 求 m 与 t 的函数关系式 不需写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 是否存在点 C 直线 AB CM y 轴与 Q 同时相切 若存在 第 9 页 共 18 页 请直接写出此时点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 27 15 分 如图 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的 左侧 与 y 轴交于点 C 点 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作直线 x 轴于点 F 交抛物线 于点 E 1 求 A B C 三点的坐标 2 当点 P 在线段 BC 上运动时 求线段 PE 长的最大值 3 当 PE 取最大值时 把抛物线 向右平移得到抛物线 抛物线 与线段 BE 交于点 M 若直线 CM 把 BCE 的面积分为 1 2 两部分 则抛物线 应向右平移几个单 位长度可得到抛物线 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 18 1 19 1 答案 略 20 1 20 2 20 3 第 12 页 共 1