人教版五中2020年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 人教版五中人教版五中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个实数中最小的是 A 1 4 B C 2 D 2 2 分 我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星 据科学研究 火星距离地球 的最近距离约为 万千米 这个数据用科学记数法可表示为 A 千米 B 千米 C 千米 D 千米 3 2 分 如图 这是由 7 个相同的小正方体搭成的几何体 则这个几何体的左视图 是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 2 分 下列运算正确的是 A 3a 2a 1 B a2 a3 a6 C a b 2 a2 2ab b2 D a b 2 a2 b2 5 2 分 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球 它们除颜色外都相同 随机从中摸出一个球 记下颜色后放回袋子中 充分摇匀后 再随机摸出一个球 两次都 摸到黄球的概率是 A B C D 6 2 分 如图 已知 BD AC 1 65 A 40 则 2 的大小是 第 3 页 共 17 页 A 55 B 65 C 75 D 85 7 2 分 如图 在 5 5 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 若将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到 A OB 则 A 点运动的路径 的长为 A B 2 C 4 D 8 8 2 分 某商品经过两次降价 零售价降为原来的 已知两次降价的百分率均 为 x 则列出方程正确的是 A B C 1 x 2 2 第 4 页 共 17 页 D 1 x 2 2 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 b 0 c 0 a b c 0 方程的两根之和大于 0 a b c 0 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 在 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE BD 且 AE BD 交于点 F S DEF S BAF 4 25 则 DE AB A 2 5 B 2 3 C 3 5 D 3 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 已知 y 1 则 3x y 第 5 页 共 17 页 12 1 分 因式分解 2mx2 4mxy 2my2 13 1 分 计算 2 2 1 sin60 0 14 1 分 如图 正方形 ABCD 中 F 为 BC 边上的中点 连接 AF 交对角线 BD 于 G 在 BD 上截 BE BA 连接 AE 将 ADE 沿 AD 翻折得 ADE 连接 E C 交 BD 于 H 若 BG 2 则四边形 AGHE 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7474 分分 15 5 分 先化简 然后从不等式组 的解集中选取一个你喜欢的 x 的值代入求值 16 10 分 计算 1 2 1 17 5 分 如图 以 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 18 10 分 按要求作图 第 6 页 共 17 页 1 利用网格作图 请你在图 1 中画出线段 CD 关于线段 AB 所在直线成轴对称的图形 请你在图 2 中添加一条线段 使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形 请画出所有 情形 如图 3 作出四边形关于直线 m 对称的图形 如图 4 所示以 AB 为对称轴 画出已知图形的轴对称图形 2 如图 5 是一个 4 4 的正方形网格 每个小正方形的边长为 1 请你在网格中以 左上角的三角形为基本图形 通过平移 对称变换 设计一个精美图案 使其满足 设 计两幅 轴对称图形 所作图案用阴影标识 且阴影部分的面积为 4 19 9 分 为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况 某县从全县九年级 学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测 体质抽测的结果分为四个等级 A 级 优秀 B 级 良好 C 级 合格 D 级 不合格 并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计 图 请根据统计图中的信息解答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 本次抽测的学生人数是 人 2 图 1 中 的度数是 并把图 2 条形统计图补充完整 3 该县九年级有学生 4800 名 如果全部参加这次体质测试 请估计不合格的人数 为 4 测试老师想从 4 位同学 分别记为 E F G H 其中 H 为小明 中随机选择两 位同学了解平时训练情况 请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率 20 5 分 如图 l 为一条东西方向的笔直公路 一辆小汽车 XRS 在这段限速为 80 千米 小时的公路上由西向东匀速行驶 依次经过点 A B C P 是一个观测点 PC l PC 60 米 tan APC BPC 45 测得该车从点 A 行驶到点 B 所用时间为 1 秒 1 求 A B 两点间的距离 2 试说明该车是否超过限速 21 10 分 如图 ABC 中 E 是 AC 上一点 且 AE AB EBC BAC 以 AB 第 8 页 共 17 页 为直径的 O 交 AC 于点 D 交 EB 于点 F 1 求证 BC 与 O 相切 2 若 AB 8 sin EBC 求 AC 的长 22 10 分 某饭店推出一种早点套餐 试销一段时间后发现 每份套餐的成本为 5 元 若每份售价不超过 10 元 每天可销售 400 份 若每份售价超过 10 元 每提高 1 元 每天的销售量就减少 40 份 该店每天固定支出费用为 600 元 不含套餐成本 为了便于 结算 每份套餐的售价取整数 设每份套餐的售价为 元 该店日销售利润为 y 元 日销售利润 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出 1 求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量的取值范围 2 该店要想获得最大日销售利润 又要吸引顾客 使每天销售量较大 按此要求 每份套餐的售价应定为多少元 此时日销售利润为多少元 23 10 分 1 如图 1 所示 在 中 点 在斜边 上 点 在直 角边 上 若 求证 第 9 页 共 17 页 2 如图 2 所示 在矩形 中 点 在 上 连接 过点 作 交 或 的延长线 于点 若 求 的长 若点 恰好与点 重合 请在备用图上画出图形 并求 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7474 分分 15 1 16 1 16 2 17 1