直线与圆的方程训练题1

直线与圆的方程训练题一直线与圆的方程训练题一 一 选择题一 选择题 1 由直线 y x 1 上的一点向圆 x2 y2 6x 8 0 引切线 则切线长的最小值为 A 1 B C D 2 23 2 过点 P 作圆 x 1 2 y 2 2 1 的切线 切点为 M 若 PM PO O 为原点 则 PM 的最小值是 A B C D 1 2 5 5 5 2 3 5 5 5 3 如图 在平面直角坐标系中 是一个与 x 轴的正半轴 y 轴的正半轴分 别相切于点 C D 的定圆所围成的区域 含边界 A B C D 是该圆的四 等分点 若点 P x y 点 P x y 满足 x x 且 y y 则称 P 优于 P 如果 中的点 Q 满足 不存在 中的其它点优于 Q 那么所有这样的 点 Q 组成的集合是劣弧 A B C D ABBCCDDA 4 四棱锥 P ABCD 中 BC 平面 PAB 底面 ABCD 为梯形 AD 4 BC 8 APD CPB 满足上述条件的四棱锥的顶点 P 的轨迹是 A 圆 B 不完整的圆 C 抛物线 D 抛物线的一部分 二 填空题二 填空题 5 已知向量 a 2cos 2sin b 2cos 2sin 且直线 2xcos 2ysin 1 0 与圆 x cos 2 y sin 2 1 相切 则向量 a 与 b 的夹角为 6 直线 l y k x 2 2 与圆 C x2 y2 2x 2y 0 有两个不同的公共点 则 k 的取值范围是 三 解答题三 解答题 1 已知点 3 1M 直线40axy 及圆 22 1 2 4xy 求过M点的圆的切线方程 若直线40axy 与圆相切 求a的值 若直线40axy 与圆相交于 A B两点 且弦 AB 的长为2 3 求a的值 2 已知圆 22 3 4 4Cxy 若直线 1 l 过定点 1 0 A 且与圆C相切 求 1 l 的方程 若圆 D 的半径为 3 圆心在直线 2 20lxy 上 且与圆C外切 求圆 D 的方程 3 已知 以点 2 C t t 0tRt 为圆心的圆与轴交于点O A x 与y轴交于点O B 其中O为原点 当t 2时 求圆 C 的方程 求证 OAB的面积为定值 设直线24yx 与圆C交于点M N 若 OMON 求圆C的方程 4 已知与圆 22 221 0Cxyxy 相切的直线l交 x轴 y 轴于AB 两点 22 OAa OBb ab 求证 2 22 ab 求线段 AB 中点的轨迹方程 求AOB 面积的最小值 5 已知圆 22 4O xy 直线 1 32 30lxy 与圆O相交于 A B两点 且A点在第一象限 求 AB 设 00 1 P xyx 是圆O上的一个动点 点P关于原点的对称点为 1 P 点P关于 x轴的对称点 为 2 P 如果直线 12 AP AP 与 y 轴分别交于 0 m和 0 n 问m n 是否为定值 若是 求出定值 若不 是 说明理由 6 设平面直角坐标系xOy中 设二次函数 2 2 f xxxb bR 的图象与两坐标轴有三个交点 经 过这三个交点的圆记为C 求 求实数b的取值范围 求圆C的方程 问圆C是否经过某定点 其坐标与b无关 请证明你的结论 7 已知直线 10l xmym mR 圆 22 4240C xyxy 证明 对任意mR 直线l与圆C恒有两个公共点 过圆心C作CMl 于点M 当m 变化时 求点M的轨迹 的方程 直线 10l xmym 与点M的轨迹 交于点 M N 与圆C交于点 A B 是否存在m 的值 使得 1 4 CMN CAB S S 若存在 试求出m 的值 若不存在 请说明理由 8 设圆 1 C的方程为 222 2 32 4xymm 直线l的方