人教版2020年中考数学模拟试卷（5月份H卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 5 5 月份月份 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a 的倒数是 1 那么 a2 等于 A 1 B 1 C 3 D 3 2 2 分 下列运算正确的是 A a a b a2 ab B 2ab 2 a2b 4ab C 2ab 3a 6a2b D a 1 1 a a2 1 3 2 分 据资料显示 地球的海洋面积约为 360000000 平方千米 请用科学记数法 表示地球海洋面积面积约为多少平方千米 A 36 107 B 3 6 108 C 0 36 109 D 3 6 109 4 2 分 长方体的主视图与俯视图如图所示 则这个长方体的体积是 第 2 页 共 19 页 主视图 俯视图 A 52 B 32 C 24 D 9 5 2 分 数据 501 502 503 504 505 506 507 508 509 的方差是 A B C D 1 6 2 分 有下列四种说法 两条不相交的直线叫做平行线 若 1 2 3 180 那么 1 2 与 3 互补 相等的两个角一定是对顶角 一个锐角的补角一定比它的余角大 90 其中正确的说法有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 19 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 正比例函数 y1 k1x 和反比例函数 y2 的图象交于 A 1 2 B 1 2 两点 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 A x 1 或 x 1 B x 1 或 0 x 1 C 1 x 0 或 0 x 1 D 1 x 0 或 x 1 8 2 分 如图 O 为 Rt ABC 内切圆 C 90 AO 延长线交 BC 于 D 点 若 AC 4 CD 1 则 O 半径为 A B C 第 4 页 共 19 页 D 9 2 分 如图所示 二次函数 的图象经过点 且 与 轴交点的横坐标分别为 其中 下列结论 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 在锐角 ABC 中 AB 6 BAC 45 BAC 的平分线交 BC 于点 D M N 分别是 AD 和 AB 上的动点 则 BM MN 的最小值是 A 3 B 4 C 4 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 19 页 11 1 分 分解因式 ax2 4a 12 1 分 请你写出一个满足不等式 2x 1 6 的正整数 x 的值 13 1 分 如图 矩形纸片 ABCD AB 2 点 E 在 BC 上 且 AE EC 若将纸片沿 AE 折叠 点 B 恰好落在 AC 上 则 AC 的长是 14 1 分 园林队在公园进行绿化 中间休息了一段时间 已知绿化面积 S 与时间 t 的函数关系的图象如图所示 则休息后园林队绿化面积为 平方米 15 1 分 如图 已知 ABC 外心为 O BC 10 BAC 60 分别以 AB AC 为腰 向形外作等腰直角三角形 ABD 与 ACE 连接 BE CD 交于点 P 则 OP 的最小值是 16 1 分 如图 四边形 是菱形 B 6 且 ABC 60 M 是菱形内任 一点 连接 AM BM CM 则 AM BM CM 的最小值为 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 17 5 分 已知 是锐角 且 sin 15 计算 4cos 3 14 0 tan 1 的值 18 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 4 过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB CD 边于点 E F 1 求证 四边形 BEDF 是平行四边形 2 当四边形 BEDF 是菱形时 求 EF 的长 19 12 分 某地区在一次九年级数学做了检测中 有一道满分 8 分的解答题 按评 分标准 所有考生的得分只有四种 0 分 3 分 5 分 8 分 老师为了了解学生的得分情 况与题目的难易情况 从全区 4500 名考生的试卷中随机抽取一部分 通过分析与整理 绘 制了如下两幅图不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题 1 填空 a b 并把条形统计图补全 2 请估计该地区此题得满分 即 8 分 的学生人数 3 已知难度系数的计算公式为 L 其中 L 为难度系数 X 为样本平均得分 W 第 7 页 共 19 页 为试题满分值 一般来说 根据试题的难度系数可将试题分为以下三类 当 0 L 0 4 时 此题为难题 当 0 4 L 0 7 时 此题为中等难度试题 当 0 7 L 1 时 此题为容易 题 试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类 20 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同 时出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 1 求线段 CD 的长 求证 CBD ABC 2 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 是否存在某一时刻 t 使得 CPQ 为等腰三角形 若存在 请直接写出满足条件 的 t 的值 若不存在 请说明理由 根据两角相等的三角形相似即可判断 第 8 页 共 19 页 21 10 分 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示 箱体长 AB 50cm 拉杆最大伸长 距离 BC 35cm 点 A B C 在同一条直线上 在箱体的底端装有一圆形滚轮 A A 与 水平地面切于点 D AE DN 某一时刻 点 B 距离水平面 38cm 点 C 距离水平面 59cm 1 求圆形滚轮的半径 AD 的长 2 当人的手自然下垂拉旅行箱时 人感觉较为舒服 已知某人的手自然下垂在点 C 处且拉杆达到最大延伸距离时 点 C 距离水平地面 73 5cm 求此时拉杆箱与水平面 AE 所 成角 CAE 的大小 精确到 1 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 22 10 分 如图 长方形纸片 ABCD 点 E F 分别在边 AB CD 上 连接 EF 将 BEF 对折 点 B 落在直线 EF 上的点 B 处 得折痕 EM 将 AEF 对折 点 A 落在直线 EF 上的点 A 处 得折痕 EN 1 判断直线 EN ME 的位置关系 并说明理由 2 设 MEN 的平分线 EP 交边 CD 于点 P MEN 的一条三等分线 EQ 交边 CD 于点 Q 求 PEQ 的度数 23 10 分 某商场试销一种成本为 50 元 件的 T 恤 规定试销期间单价不低于成本 单价 又获利不得高于 50 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 件 符合一 次函数关系 试销数据如下表 第 9 页 共 19 页 售价 元 件 556070 销量 件 757060 1 求一次函数 y kx b 的表达式 2 若该商场获得利润为 元 试写出利润 与销售单价 x 之间的关系式 销售单 价定为多少时 商场可获得最大利润 最大利润是多少 24 15 分 已知 在 中 C D 分别为 BM AM 上的点 四边形 ABCD 内接 于 连接 AC 1 如图 求证 弧 弧 BD 2 如图 若 AB 为直径 求 值 3 如图 在 的条件下 E 为弧 CD 上一点 不与 C D 重合 F 为 AB 上一 点 连接 EF 交 AC 于点 N 连接 DN DE 若 求 AN 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第