人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质（I）卷

第 1 页 共 18 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质 图象和性质 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列函数是二次函数的是 A y x x 1 B x2y 1 C y 2x2 2 x 1 2 D y x 0 5 2 2 分 在平面直角坐标系中 如果抛物线 y 2x2 不动 而把 x 轴 y 轴分别向上 向右平移 2 个单位 那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A y 2 x 2 2 2 B y 2 x 2 2 2 C y 2 x 2 2 2 D y 2 x 2 2 2 3 2 分 已知点 2 y1 1 0 3 y2 都在二次函数 y x2 bx 3 的图象上 则 y1 0 y2 的大小关系是 A y1 0 y2 B y2 0 y1 C y1 y2 0 D 0 y1 y2 4 2 分 二次函数 y a bx c a 0 的图象如图所示 当 y 0 时 自变量 第 2 页 共 18 页 x 的取值范是 A x 1 B x 3 C x 1 或 x 3 D 1 x0 2a b 0 一元二次方程 ax2 bx c 0 的解是 x1 4 x2 1 当 y 0 时 4 x0 成立时 x 的取值范围是 21 2 分 方程 x 2 2 1 的解为 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交与点 A 3 0 点 B 9 0 与 y 轴交与点 C 顶点为 D 连接 AD DB 点 P 为线段 AD 上一 动点 1 求抛物线的解析式 2 过点 P 作 BD 的平行线 交 AB 于点 Q 连接 DQ 设 AQ m PDQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 以及 S 的最大值 3 如图 2 抛物线对称轴与 x 轴交与点 G E 为 OG 的中点 F 为点 C 关于 DG 对称的 对称点 过点 P 分别作直线 EF DG 的垂线 垂足为 M N 连接 MN 当 PMN 为等腰三角 形时 求此时 EM 的长 第 9 页 共 18 页 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 y ax2 x c a 0 经过 A B C 三点 1 求过 A B C 三点抛物线的解析式并求出顶点 F 的坐标 2 在抛物线上是否存在点 P 使 ABP 为直角三角形 若存在 直接写出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 3 试探究在直线 AC 上是否存在一点 M 使得 MBF 的周长最小 若存在 求出 M 点 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 已知抛物线 y1 a x x1 x x2 a 0 x1 x2 与 x 轴分别交于 A x1 0 B x2 0 两点 直线 y2 2x t 经过点 A 1 已知 A B 两点的横坐标分别为 3 1 当 a 1 时 直接写出抛物线 y1 和直线 y2 相应的函数表达式 如图 已知抛物线 y1 在 3 x 4 这一段位于直线 y2 的下方 在 5 x 6 这一段位 第 10 页 共 18 页 于直线 y2 的上方 求 a 的取值范围 2 若函数 y y1 y2 的图象与 x 轴仅有一个公共点 探求 x2 x1 与 a 之间的数量关 系 25 15 分 小明大学毕业回家乡创业 第一期培植盆景与花卉各 50 盆 售后统计 盆景的平均每盆利润是 160 元 花卉的平均每盆利润是 20 元 调研发现 盆景每增加 1 盆 盆景的平均每盆利润减少 2 元 每减少 1 盆 盆景的平均每盆利 润增加 2 元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆 设培植的盆景比第一期增加 盆 第二 期盆景与花卉售完后的利润分别为 单位 元 1 用含 的代数式分别表示 2 当 取何值时 第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润 最大 最大 总利润是多少 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 1 第 13 页 共 18 页 22 2 第 14