人教版四中2020年中考数学模拟试卷（6月份）B卷

第 1 页 共 15 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 6 6 月份 月份 B B 卷卷 一 一 选择选择 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规 划 一带一路 地区覆盖总人口约为 4400000000 人 这个数用科学记数法表示为 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a a a B ab ab C a a a6 D a a6 3 2 分 下列图形是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0 000 000 001 s 把 0 000 000 001 s 用科学记数法可表示为 A 0 1 10 8 s B 0 1 10 9 s C 1 10 8 s D 1 10 9 s 5 2 分 下列各数中 相等的组数有 5 2 与 52 2 2 与 22 2 3 与 23 3 3 与丨 33 2 2 与 22 A 0 组 B 1 组 C 2 组 D 3 组 6 2 分 高斯用直尺和圆规作出了正十七边形 如图 正十七边形的中心角 AOB 的 度数近似于 第 3 页 共 15 页 A 11 B 17 C 21 D 25 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根 0 则 a 值为 A 1 或 1 B 1 C 1 D 0 8 2 分 如图 ABCD 中 AB 14 BC 17 其中一边上的高为 15 B 为锐角 则 tanB 等于 A B C 15 D 或 15 第 4 页 共 15 页 9 2 分 反比例函数 y 的图象经过点 2 3 则 k 的值为 A 6 B 6 C D 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于点 1 0 和 4 0 那么下列 说法正确的是 A ac 0 B b2 4ac 0 C 对称轴是直线 x 2 5 D b 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 若式子在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 2 分 因式分解 13 1 分 如图 在 ABC 中 AD AE BD EC ADB AEC 105 B 40 则 CAE 第 5 页 共 15 页 14 1 分 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口 该十字路口 有红 黄 绿三色交通信号灯 他在路口遇到红灯的概率为 遇到黄灯的概率为 那么他遇到绿灯的概率为 15 1 分 如果关于 x 的方程 x2 3x k 0 有两个相等的实数根 那么实数 k 的值是 16 1 分 如图 已知 AOB 60 点 P 在边 OA 上 OP 12 点 M N 在边 OB 上 PM PN 若 MN 2 则 OM 17 1 分 如图 在 Rt OAB 中 OA 4 AB 5 点 C 在 OA 上 AC 1 P 的圆心 P 在线段 BC 上 且 P 与边 AB AO 都相切 若反比例函数 k 0 的图象经过圆心 P 则 k 18 1 分 如图 点 P 在等边 ABC 的内部 且 PC 6 PA 8 PB 10 将线段 PC 绕 点 C 顺时针旋转 60 得到 P C 连接 AP 则 sin PAP 的值为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 计算题 1 计算 1 0 4cos30 2 2 先化简 后求值 x 1 其中 x 2 20 7 分 中央电视台的 中国诗词大赛 节目文化品位高 内容丰富 某校初二 年级模拟开展 中国诗词大赛 比赛 对全年级同学成绩进行统计后分为 优秀 良好 一般 较差 四个等级 并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合统计图 中的信息 回答下列问题 1 扇形统计图中 优秀 所对应扇形的圆心角为 度 并将条形统计图补充 完整 2 此次比赛有四名同学获得满分 分别是甲 乙 丙 丁 现从这四名同学中挑选 两名同学参加学校举行的 中国诗词大赛 比赛 请用列表法或画树状图法 求出选中的 两名同学恰好是甲 丁的概率 21 10 分 在创建 全国文明城市 和 省级文明城区 过程中 栾城区污水处理 厂决定先购买 A B 两型污水处理设备共 20 台 对城区周边污水进行处理 已知每台 A 型 第 7 页 共 15 页 设备价格为 12 万元 每台 B 型设备价格为 10 万元 1 台 A 型设备和 2 台 B 型设备每周可 以处理污水 640 吨 2 台 A 型设备和 3 台 B 型设备每周可以处理污水 1080 吨 1 求 A B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨 2 要想使污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元 但每周处理污水的量又不低 于 4500 吨 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案所需资金最少 最少是多少 22 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 13 BC 5 求 sinB 和 tanB 的值 23 10 分 已知 如图 在 中 是边 上的中线 于点 与 交于点 1 求证 2 过点 作 交 的延长线于点 求证 24 15 分 一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售 每件进价为 元 出于营销考虑 要求每件饰品的售价不低于 元且不高于 元 在销售过程中发现该 饰品每周的销售量 件 与每件饰品的售价 元 之间满足一次函数关系 当销售 单价为 元时 销售量为 件 当销售单价为 元时 销售量为 件 1 请写出 与 的函数关系式 第 8 页 共 15 页 2 当饰品店每周销售这种饰品获得 元的利润时 每件饰品的销售单价是多少 元 3 设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为 元 将该饰品销售单价定为多 少元时 才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大 最大利润是多少 25 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 AB x 轴于 B AC y 轴于 C 点 C 0 4 A 4 4 过 C 点作 ECF 分别交线段 AB OB 于 E F 两点 1 若 OF BE AB 求证 CF CE 2 如图 2 ECF 45 S ECF 6 求 S BEF 的值 26 8 分 阅读下列材料并填空 在平面直角坐标系 中 点 经过变换 得到点 变换记作 其中 为常数 例如 当 且 时 1 当 且 时 2 若 则 3 设点 的坐标满足 点 经过变换 得到点 若点 到点 重合 求 和 的值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择选择 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分