人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷 人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 2 分 函数 y x2 2x 3 2 x 2 的最大值和最小值分别是 A 4 和 3 B 3 和 4 C 5 和 4 D 1 和 4 2 2 分 体育课上 某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练 要判断哪一名同学的 成绩比较稳定 通常需要比较两名同学成绩的 A 平均数 B 方差 C 頻数分布 D 中位数 3 2 分 下列命题中 假命题是 A 平行四边形的两组对边分别相等 B 矩形的对角线相等 C 两组对边分别相等四边形是平行四边形 D 对角线相等的四边形是矩形 4 2 分 如图 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣弧 其跨度为 24 米 拱的半径 为 13 米 则拱高为 第 2 页 共 20 页 A 5 米 B 5米 C 7 米 D 8 米 5 2 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O H 为 AD 边中点 菱形 ABCD 的周长为 28 则 OH 的长等于 A 3 5 B 4 C 7 D 14 6 2 分 如图 ABC 内接于半径为 5 的 O 圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3 则 cosA 等于 A 第 3 页 共 20 页 B C D 7 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法中正确的是 A a 0 B 4a b 0 C c 0 D a b c 0 8 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是直线 A x 2 B x 2 C x 3 D x 3 9 2 分 一次函数 y 2x 6 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 A 18 B 9 第 4 页 共 20 页 C 6 D 12 10 2 分 从分别标有数 3 2 1 1 2 3 的六张没有明显差别的卡片中 随机抽取一张 所抽卡片上的数均大于 2 的概率是 A B C D 11 2 分 若 A 4 y1 B 3 y2 C 1 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 12 2 分 如图 直线 y x 2 与 y 轴相交于点 A0 过点 A0 作 轴的平行线交直 线 y 0 5x 1 于点 B1 过点 B1 作 轴的平行线交直线 y x 2 于点 A1 再过点作 轴的平行线交直线 y 0 5x 1 于点 B2 过点 B2 作 轴的平行线交直线 y x 2 于点 A2 依此类推 得到直线 y x 2 上的点 A1 A2 A3 与直线 y 0 5x 1 上的点 B1 B2 B3 则 A7B8 的长为 第 5 页 共 20 页 A 64 B 128 C 256 D 512 13 1 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上两点 CD AB 若 DAB 65 则 OCD 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 分 若 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的 取值范围是 15 1 分 如图 已知函数 y 与 y ax2 bx c a 0 b 0 的图象相交于点 P 且点 P 的纵坐标为 1 则关于 x 的方程 ax2 bx 0 的解是 第 6 页 共 20 页 16 1 分 如图 将半径为 6 的圆形纸片 分别沿 AB BC 折叠 若弧 AB 和弧 BC 折 后都经过圆心 O 则阴影部分的面积是 结果保留 17 1 分 对任意两实数 a b 定义运算 如下 根据 这个规则 则方程 9 的解为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 18 15 分 如图 一次函数 y kx b k 0 与反比例函数 y m 0 的图象 有公共点 A 1 a D 2 1 直线 l 与 x 轴垂直于点 N 3 0 与一次函数和反比 例函数的图象分别交于点 B C 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据图象回答 x 在什么范围内 一次函数的值大于反比例函数的值 第 7 页 共 20 页 3 求 ABC 的面积 19 10 分 解下列一元二次方程 1 2x 1 2 9 2 x 2x 3 5 2x 3 20 10 分 如图 ABC 内接于 O B 60 CD 是 O 的直径 点 P 是 CD 延长 线上的一点 且 AP AC 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AB 4 BC 2 求 O 的半径 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合 其边长为 2 点 A 点 C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 函数 y 2x 的图象与 CB 交于点 D 函数 y k 为常数 k 0 的图象经过点 D 与 AB 交于点 E 与函数 y 2x 的图象在第 三象限内交于点 F 连接 AF EF 1 求函数 y 的表达式 并直接写出 E F 两点的坐标 2 求 AEF 的面积 第 8 页 共 20 页 22 15 分 如图 1 问题提出 如图 已知 ABC 是等腰三角形 点 E 在线段 AB 上 点 D 在直线 BC 上 且 ED EC 将 BCE 绕点 C 顺时针旋转 60 至 ACF 连接 EF 试证明 AB DB AF 2 类比探究 如图 如果点 E 在线段 AB 的延长线上 其他条件不变 线段 AB DB AF 之间又有 怎样的数量关系 请说明理由 3 如果点 E 在线段 BA 的延长线上 其他条件不变 请在图 的基础上将图形补充 完整 并写出 AB DB AF 之间的数量关系 不必说明理由 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 C 0 4 与 x 轴交于点 A B 且 B 点的坐标为 2 0 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 是 AB 上的一动点 过点 P 作 PE AC 交 BC 于 E 连接 CP 求 PCE 面积 第 9 页 共 20 页 的最大值 3 若点 D 为 OA 的中点 点 M 是线段 AC 上一点 且 OMD 为等腰三角形 求 M 点的 坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 18 1 18 2 18 3 19 1 第 12 页 共 20 页 19 2 20 1 第 13