人教版2020年中考数学试卷C卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C 2 D 2 2 2 分 观察下列几何体 主视图 左视图和俯视图都是矩形的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 2a2 2 2a4 B 6a8 3a2 2a4 第 2 页 共 18 页 C 2a2 a 2a3 D 3a2 2a2 1 4 2 分 若 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 5 2 分 在学校开展的 美德少年 评选活动中 编号 1 2 3 4 5 的五位同学 的最终成绩 如下表所示 参赛者编号 12345 成绩 分 9388909190 这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是 A 88 90 B 90 90 C 91 90 D 90 91 6 2 分 函数 y 2x 3 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 第 3 页 共 18 页 D 第四象限 7 2 分 已知平面内两点 M N 如果它们平移的方式相同 那么平移后它们之间的相 对位置是 A 不能确定 B 发生变化 C 不发生变化 D 需分情况说明 8 2 分 如图 点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点 AC 2 则图中阴影部分 的面积是 A B C D 9 2 分 如图所示 菱形 ABCD 的边长为 a 点 O 是对角线 AC 上的一点 且 OA a OB OC OD 1 则 a 等于 第 4 页 共 18 页 A B C 1 D 2 10 2 分 对于抛物线 y 2 x 1 2 3 下列判断正确的是 A 抛物线的开口向上 B 抛物线的顶点坐标是 1 3 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 2 x 1 2 3 0 的正根在 2 与 3 之间 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 世界文化遗产长城总长约为 6700000m 将 6700000 用科学记数法表示应 为 12 1 分 分解因式 x2 4 13 1 分 数据 1 2 3 4 5 的标准差是 14 1 分 在一个不透明的盒子中装有红 白两种除颜色外完全相同的球 其中有 3 个红球 每次将球充分搅匀后 任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子 通过大量重复试 验后 发现摸到红球的频率稳定在 0 25 左右 则白球的个数约为 15 1 分 如图 内接于圆 是圆 的直径 第 5 页 共 18 页 则 的度数为 16 1 分 已知如图 在 ABC 中 BC 8 AB 的中垂线交 BC 于 D AC 的中垂线交 BC 与 E 则 ADE 的周长等于 17 1 分 如图 在直角坐标系中 ABC 的各顶点坐标为 A 1 1 B 2 3 C 0 3 现以坐标原点为位似中心 作 A B C 使 A B C 与 ABC 的位似比 为 则点 A 的对应点 A 的坐标为 18 1 分 将图 1 的正方形作如下操作 第 1 次分别连接对边中点如图 2 得到 5 个 正方形 第 2 次将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3 得到 9 个正方形 以此 类推 第 n 次操作后 得到正方形的个数是 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 y 1 20 10 分 某联欢会上有一个有奖游戏 规则如下 有 5 张纸牌 背面都是喜羊羊 头像 正面有 2 张是笑脸 其余 3 张是哭脸 现将 5 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上 若翻到的纸牌中有笑脸就有奖 没有笑脸就没有奖 1 小芳获得一次翻牌机会 她从中随机翻开一张纸牌 小芳得奖的概率是 2 小明获得两次翻牌机会 他同时翻开两张纸牌 小明认为这样得奖的概率是小芳 的两倍 你赞同他的观点吗 请用树形图或列表法进行分析说明 21 10 分 阅读材料 关于三角函数还有如下的公式 sin sin cos cos sin tan 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值 例 tan75 tan 45 30 2 根据以上阅读材料 请选择适当的公式解答下面问题 1 计算 sin15 第 7 页 共 18 页 2 某校在开展爱国主义教育活动中 来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军 战士 李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度 已知李三站在离纪念碑底 7 米的 C 处 在 D 点测得纪念碑碑顶的仰角为 75 DC 为 米 请你帮助李三求出纪念碑的高 度 22 10 分 早晨 小金步行到离家 900 米的学校去上学 到学校时发现眼镜忘在家 中 于是他立即按原路步行回家 拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校 已知小金步 行从学校到家所用的时间比骑自行车从家到学校所用的时间多 10 分钟 已知小金骑自行车 速度是步行速度的 3 倍 1 求小金步行速度和自行车速度各是多少 单位 米 分 2 下午放学后 小金骑自行车回到家 然后步行去图书馆 如果小金骑自行车和步 行的速度不变 小金步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的 2 倍 那 么小金家与图书馆之间的路程最多是多少米 23 10 分 某商场将原来每件进价 80 元的某种商品按每件 100 元出售 一天可出 售 100 件 后来经过市场调查 发现这种商品单价每降低 2 元 其销量可增加 20 件 1 求商场经营该商品原来一天可获利多少元 2 若商场经营该商品一天要获得利润 2160 元 则每件商品应降价多少元 24 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为直径 OD BC 交 O 于点 D 交 AC 于点 E 连接 AD BD CD 1 求证 E 为 AC 中点 2 求证 AD CD 第 8 页 共 18 页 3 若 AB 10 cos ABC 求 tan DBC 的值 25 15 分 本题满分 14 分 如图 抛物线 y ax2 bx 4 与 x 轴交于 A 4 0 B 2 0 两点 与 y 轴交于点 C 点 P 是线段 AB 上一动点 端点除外 过点 P 作 PD AC 交 BC 于点 D 连接 CP 1 求该抛物线的解析式 2 当动点 P 运动到何处时 BP2 BD BC 3 当 PCD 的面积最大时 求点 P 的坐标 四 四 解答验解答验 共共 1 1 题 共题 共 3030 分分 26 30 分 如图 在直角坐标系中 M 经过原点 O 0 0 点 A 0 与 点 B 0 点 D 在劣弧上 连接 BD 交 x 轴于点 C 且 COD CBO 第 9 页 共 18 页 1 求 M 的半径 2 求证 BD 平分 ABO 3 求 M 的半径 4 在线段 BD 的延长线上找一点 E 使得直线 AE 恰好为 M 的切线 求此时点 E 的 坐标 5 求证 BD 平分 ABO 6 在线段 BD 的延长线上找一点 E 使得直线 AE 恰好为 M 的切线 求此时点 E 的 坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 第 12 页 共 18 页 21 2 22 1 22 2 23 1 23 2 24 1