人教版2020届数学中考一模试卷（5月）G卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 5 5 月 月 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的值是 A 2 B 2 C D 2 2 分 正方形的正投影不可能是 A 正方形 B 长方形 C 线段 D 梯形 3 2 分 宁波轨道交通 1 号线 2 号线建设总投资 253 7 亿元 其中 253 7 亿用科 学记数法表示为 A 253 7 108 B 25 37 109 C 2 537 1010 D 2 537 1011 4 2 分 如图汽车标志中不是中心对称图形的是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 等腰三角形的一个外角为 80 则它的底角为 A 100 B 80 C 40 D 100 或 40 6 2 分 已知正方形的边长为 a 其内切圆的半径为 r 外接圆的半径为 R 则 r R a A 1 1 B 1 2 C 1 1 D 2 4 7 2 分 如图 点 A 是双曲线 y 在第二象限分支上的任意一点 点 B 点 C 点 D 分别是点 A 关于 x 轴 坐标原点 y 轴的对称点 若四边形 ABCD 的面积是 8 则 k 的 值为 第 3 页 共 15 页 A 1 B 1 C 2 D 2 8 2 分 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降价 的百分率 设平均每次降价的百分率为 x 可列方程为 A 120 1 x 2 100 B 100 1 x 2 120 C 100 1 x 2 120 D 120 1 x 2 100 9 2 分 一次函数 y ax b a 0 二次函数 y ax2 bx 和反比例函数 y k 0 在同一直角坐标系中的图象如图所示 A 点的坐标为 2 0 则下列结论 中 正确的是 A b 2a k 第 4 页 共 15 页 B a b k C a b 0 D a k 0 10 2 分 如图所示 为等腰直角三角形 正方形 DEFG 边长也为 2 且 AC 与 DE 在同一直线上 从 C 点与 D 点重合开始 沿直线 DE 向右平移 直到点 A 与点 E 重合为止 设 CD 的长为 与正方形 DEFG 重合部分 图中阴影部分 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 分解因式 x2 25 12 10 分 阅读下列材料并填空 第 5 页 共 15 页 1 探究 平面上有 n 个点 n 2 且任意 3 个点不在同一条直线上 经过每两个点画一 条直线 一共能画多少条直线 根据基本事实 我们知道两点确定一条直线 平面上有 2 个点 时 可以画 条直线 平面内有 3 个不在同一直线上点时 可画 条直线 那 么平面上有 4 个不在同一直线上的点时 可以画条 平面上有 5 个不在同一直线上的点时 可 以画条 以此类推 平面上有 n 个不在同一直线上的点时 可以画条 2 运用 某足球比赛中有 10 个球队进行单循环比赛 每两队之间必须比赛一场 一 共进行多少场比赛 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 Q 为 上一点 过点 Q 的直线 MN 与 O 相切 已知 PA 4 则 PMN 周长 15 1 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 16 1 分 直线 y 3x b 与 y 轴交点 0 2 则这条直线不经过第 象限 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 6 页 共 15 页 17 5 分 计算 4 2sin30 32 18 5 分 先化简 再求值 x 1 其中 x 是方程 x2 x 6 0 的根 19 5 分 如图所示 是一束光线照射到镜面上一点 O 之后被反射的情况 MN 表示 镜面 OC MN 光线被反射的特点是 AOC BOC 请画出当 AOC 50 时的入射光线和反 射光线 20 10 分 某同学参加了学校举行的 五好小公民 红旗飘飘 演讲比赛 7 名评委 给该同学的打分 单位 分 情况如下表 评委评委 1评委 2评委 3评委 4评委 5评委 6评委 7 打分 6878578 1 直接写出该同学所得分数的众数与中位数 2 计算该同学所得分数的平均数 21 10 分 某超市销售一种牛奶 进价为每箱 24 元 规定售价不低于进价 现在 的售价为每箱 36 元 每月可销售 60 箱 市场调查发现 若这种牛奶的售价每降价 1 元 则每月的销量将增加 10 箱 设每箱牛奶降价 x 元 x 为正整数 每月的销量为 y 箱 1 写出 y 与 x 中间的函数关系书和自变量 x 的取值范围 2 超市如何定价 才能使每月销售牛奶的利润最大 最大利润是多少元 22 10 分 如图 中国海监 50 正在南海海域 A 处巡逻 岛礁 B 上的中国海军发 现点 A 在点 B 的正西方向上 岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东 30 方向上 已知点 C 在点 B 的北偏西 60 方向上 且 B C 两地相距 120 海里 第 7 页 共 15 页 1 求出此时点 A 到岛礁 C 的距离 2 若 中海监 50 从 A 处沿 AC 方向向岛礁 C 驶去 当到达点 A 时 测得点 B 在 A 的南偏东 75 的方向上 求此时 中国海监 50 的航行距离 注 结果保留根号 23 10 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别为边 AB CD 的中点 BD 是对角线 1 求证 ADE CBF 2 若 ADB 90 AB 6 求四边形 BEDF 的周长 24 10 分 OAB 是 O 的内接三角形 AOB 120 过 O 作 OE AB 于点 E 交 O 于点 C 延长 OB 至点 D 使 OB BD 连 CD 1 求证 CD 是 O 切线 2 若 F 为 OE 上一点 BF 的延长线交 O 于 G 连 OG CD 6 求 S GOB 25 15 分 如图 1 已知一次函数 y ax 2 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 反比例函 第 8 页 共 15 页 数 y 经过点 M 1 若 M 是线段 AB 上的一个动点 不与点 A B 重合 当 a 3 时 设点 M 的横坐 标为 m 求 k 与 m 之间的函数关系式 2 当一次函数 y ax 2 的图象与反比例函数 y 的图象有唯一公共点 M 且 OM 求 a 的值 3 当 a 2 时 将 Rt AOB 在第一象限内沿直线 y x 平移 个单位长度得到 Rt A O B 如图 2 M 是 Rt A O B 斜边上的一个动点 求 k 的取值范围 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 12 2 第 10 页 共 15 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9