人教版2020年中考数学一模试卷新版

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 年中考数学一模试卷新版年中考数学一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 下列算式中 运算结果为负数的是 A 2 B 2 C 22 D 2 2 2 2 分 下列各式计算正确的是 A B C D 3 2 分 在圆锥 长方体 圆柱 正方体这四个几何体中 主视图 左视图和俯视 图完全相同的几何体是 A 圆锥 B 长方体 C 圆柱 D 正方体 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC AD BD BC 则 A 的度数是 第 2 页 共 19 页 A 30 B 36 C 45 D 20 5 2 分 若 ab 0 则正比例函数 y ax 与反比例函数 在同一坐标系中的大 致图象可能是 A B C D 6 2 分 如图 直线 c 与直线 a b 相交 不能判断直线 a b 平行的条件是 第 3 页 共 19 页 A 2 3 B 1 4 C 1 3 180 D 1 4 180 7 2 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 2 分 一元二次方程 x2 2 3x 2 x 1 0 的一般形式是 A x2 5x 5 0 B x2 5x 5 0 C x2 5x 5 0 D x2 5 0 9 2 分 下列四个命题中 属于真命题的共有 相等的圆心角所对的弧相等 若 则 a b 都是非负实数 相似 的两个图形一定是位似图形 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 A 1 个 第 4 页 共 19 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球 其中 1 个白 球 2 个红球 3 个黄球 从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是 A B C D 11 2 分 如图 沿虚线 EF 将平行四边形 ABCD 剪开 则得到的四边形 ABFE 是 A 梯形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形 12 2 分 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 给出下列四组条件 AB CD AD BC AB CD AD BC 第 5 页 共 19 页 AO CO BO DO AB CD AD BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 13 2 分 如图 实线部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池 若每条弧所在的 圆都经过另一个圆的圆心 则游泳池的周长为 A 12 m B 18 m C 20 m D 24 m 14 2 分 某中学初三 1 班对本班甲 乙两名学生 10 次数学测验的成绩进行统 计 得到两组数据 其方差分别为 S2 甲 0 002 S2 乙 0 03 则下列判断正确的是 A 甲比乙的成绩稳定 B 乙比甲的成绩稳定 C 甲 乙的成绩一样稳定 D 无法确定哪一名同学的成绩更稳定 第 6 页 共 19 页 15 2 分 已知反比例函数 当时 随的增大而增大 则关于的方 程的根的情况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一个正根一个负根 D 没有实数根 16 2 分 如果反比例函数的图像经过点 1 2 那么这个反比例函数的图 像一定经过点 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 17 1 分 分解因式 mn2 2mn m 18 2 分 如图 正方形 A1B1P1P2 的顶点 P1 P2 在反比例函数 y x 0 的图 象上 顶点 A1 B1 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 再在其右侧作正方形 P2P3A2B2 顶 点 P3 在反比例函数 y x 0 的图象上 顶点 A2 在 x 轴的正半轴上 则 P2 点的坐标 为 P3 的坐标为 19 1 分 如图 已知点 A 1 0 和点 B 1 2 在 y 轴正半轴上确定点 P 第 7 页 共 19 页 使得 ABP 为直角三角形 则满足条件的点 P 的坐标为 20 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l 经过原点 且与 y 轴正半轴所夹的 锐角为 60 过点 A 0 1 作 y 轴的垂线 l 于点 B 过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 以 A1B BA 为邻边作 ABA1C1 过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2 以 A2B1 B1A1 为邻边作 A1B1A2C2 按此作法继续 下去 则 C2017 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7777 分分 21 10 分 用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所 示 已知大正方形的面积为 36 小正方形的面积为 4 用 x y x y 分别表示小长方形 的两边长 1 求 x2 y2 的值 2 求 xy 的值 第 8 页 共 19 页 22 12 分 某学校开展课外球类特色的体育活动 决定开设 A 羽毛球 B 篮球 C 乒乓球 D 足球四种球类项目 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 每人只选取一种 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘成如甲 乙所示的统计图 请你结合图中 信息解答下列问题 1 样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 其所在扇形统计图中对应 的圆心角度数是 度 2 请把条形统计图补充完整 3 若该校有学生 3000 人 请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少 23 15 分 已知两直线 l1 l2 分别经过点 A 1 0 点 B 3 0 并且当两 直线同时相交于 y 正半轴的点 C 时 恰好有 l1 l2 经过点 A B C 的抛物线的对称轴 与直线 l1 交于点 K 如图所示 1 求点 C 的坐标 并求出抛物线的函数解析式 2 抛物线的对称轴被直线 l1 抛物线 直线 l2 和 x 轴依次截得三条线段 问这 第 9 页 共 19 页 三条线段有何数量关系 请说明理由 3 当直线 l2 绕点 C 旋转时 与抛物线的另一个交点为 M 请找出使 MCK 为等腰三 角形的点 M 简述理由 并写出点 M 的坐标 24 15 分 某电器超市销售每台进价分别为 200 元 170 元的 A B 两种型号的电风 扇 下表是近两周的销售情况 销售数量销售时段 A 种型号B 种型号 销售收入 第一周3 台5 台1800 元 第二周4 台10 台3100 元 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求 A B 两种型号的电风扇的销售单价 2 若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 求 A 种 型号的电风扇最多能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标 若能 请给出相应的采购方案 若不能 请说明理由 25 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 B 2 0 交 y 轴于点 C 0 直线 y mx 过点 B 与 y 轴交于点 N 与抛物线的另一个交 点是 D 点 P 是直线 BD 下方的抛物线上一动点 不与点 B D 重合 过点 P 作 y 轴的平行 线 交直线 BD 于点 E 过点 D 作 DM y 轴于点 M 第 10 页 共 19 页 1 求抛物线 y x2 bx c 的表达式及点 D 的坐标 2 若四边形 PEMN 是平行四边形 请求出点 P 的坐标 3 过点 P 作 PF BD 于点 F 设 PEF 的周长为 C 点 P 的横坐标为 a 求 C 与 a 的 函数关系式 并求出 C 的最大值 26 10 分 如图 直角三角形 ABC 点 A 的坐标为 0 2 点 B 的坐标为 0 2 BC 的长为 3 反比例函数 y 的图象经过点 C 1 求反比例函数与直线 AC 的解析式 2 点 P 是反比例函数图象上的点 若使 OAP 的面积恰好等于 ABC 的面积 求 P 点的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 19 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题