电场能的性质 零诊复习

1 零诊复习零诊复习 选修选修 3 1 3 1 电场电场 二二 能的性质能的性质 基础知识梳理巩固基础知识梳理巩固 一 一 概念 概念 一 一 电势能 电势能 1 电场力做功特点 电场力做功特点 1 在电场中移动电荷时 电场力做功与路径 只与初末位置有关 可见电场力 做功与重力做功相似 2 电场力做功与电势能变化的关系 电场力做正功 电势能 电场力做负功 电势能 电场力做的功等 于电势能的 即 WAB 填 EpA EpB 或 EpB EpA 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 WAB EpA EpB 令 B 为零势能点 则电荷在 A 处的 电势能 EpA WAB 即等于把它从 A 点移到零势能位置时电场力所做的功 2 电势能的相对性 电势能是相对的 通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零 或把电荷在 表面上的电势能规定为零 电势能有正负 其正负代表 二 电势 1 电势 1 定义 电荷在电场中某一点的 与它的 的比值 是反映电场 的性质 的物理量 数值上等于单位正电荷从该点移到零电势点时 所做的功 2 定义式 3 标矢性 电势是标量 其大小有 之分 其正 负 表示该点电势比电势零点高 低 4 相对性 电势具有相对性 同一点的电势因零电势点的选取的不同而 5 电势的高低 只由电场决定 与试探电荷无关 沿着电场线方向电势逐渐 试 探电荷为正或为负 都成立 2 等势面 1 定义 电场中电势 的各点构成的面 2 特点 电场线跟等势面 即场强的方向跟等势面 在等势面上移动电荷时电场力 电场线总是从 的等势面指向 的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 反之 任意两等势面不相交 3 几种常见的典型电场的等势面 2 电场等势面 实线 图样 重要描述 匀强电场垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上的电势为零 等量同种 正点电荷 的电场 连线上 中点电势最低 而在中 垂线上 中点电势最高 三 电势差 1 电势差 A B 两点的电势之差 为 A B 两点的电势差 UAB 也即是 电荷 q 在 电场中 A B 两点间移动时 跟它的电荷量 q 的比值 公式 UAB A B WAB q 2 标矢性 电势差是 量 有正负 正负代表 A B 的电势高低 而且有 UAB UBA 3 电势差 UAB由 决定 与移动的电荷 q 电场力做的功 WAB无关 与零电势点 的选取也无关 4 电势差与电场强度的关系 U d 为这两点 的距离的乘积 二 典型问题 二 典型问题 1 电势高低及电势能大小的判断方法 2 电场线 等势面及带电粒子的运动轨迹问题 3 匀强电场中电势差与电场强度的关系 4 电场力做功的计算 5 用功能关系分析带电粒子的能量转化 课前自我检测课前自我检测 基础知识基础知识 双基巩固双基巩固 例例 1 1 在静电场中 下列说法正确的是 A 电场强度大的地方 电势一定高 电势为零的地方 电场强度一定为零 B 电场力总是由高电势指向低电势 C 电势降低的方向 必定是电场强度的方向 3 D 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 例例 2 2 如图所示 a b 为某电场线上的两点 那么以下结论正确的是 A 把正电荷从 a 移到 b 电荷的加速度减小 B 电荷沿电场线方向移动相同的距离 电势降低必定相同 C 电荷带电量越大 从 a 到 b 电场力做功越多 电势差越大 D 不论正电荷还是负电荷 从 a 到 b 电势 电势能都逐渐降低 典型题型典型题型 归纳突破归纳突破 一 一 电势高低及电势能大小的判断方法电势高低及电势能大小的判断方法 例 3 如图所示 M N为某条电场线上的两点 在电场线上的O点由释放一带负电的电荷 发现它沿电场线向右运动到 N 处电荷反向 不计电荷重力 下列说法一定正确的是 A M N两点的电势 M N B 电荷的加速度aM aN C 电荷的电势能EpM EpN D 电荷的动能EkM EkN 例 4 如图所示 M N 为两个固定在绝缘水平面上的带等量异种电荷的点电荷 ABCD 为 一菱形 B D 位于 M N 连线上 A C 位于 M N 连线的中垂线上 P Q 分别为 AD BC 的中点 下列说法不正确的是 A P Q 两点的电场强度大小相等 B Q 点的电势高于 P 点的电势 C 把正电荷从 D 点移到 C 点 电荷的电势能减少 D 把一带负电的试探电荷从 A 移到 C 电荷的电势能先变小后变大 方法技巧 方法技巧 1 沿沿电场线电场线方向 方向 电势电势越来越低 越来越低 2 电场电场力做正功 力做正功 电电荷荷 无无论论是正是正电电荷荷还还是是负电负电荷荷 电势电势能能减小 减小 电电荷克服荷克服电场电场力做功 力做功 电势电势 能能增大增大 二 二 电场线 等势面及带电粒子的运动轨迹问题电场线 等势面及带电粒子的运动轨迹问题 例 5 如图所示 A B 两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点 平行直线表示等 差等势线 整个过程中只有电场力做功 已知粒子在 A 点的动能比 B 点大 则下列说法 中正确的是 A 若粒子的运动轨迹为 2 粒子在 B 处受到的电场力竖直向下 B 若粒子带正电 A 点电势比 B 点电势高 C 粒子的运动轨迹若为 2 则粒子一定带负电 D 无论粒子是带正电还是负电 均不可能沿轨迹 1 运动 例 6 如图所示 一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动 图中的实线为等势面 虚线 ABC 为粒子的运动轨迹 其中 B 点是两点电荷连线的中点 A C 位于同一等势面 4 上 下列说法正确的是 A 该粒子可能带正电 B 该粒子经过 B 点时的速度最大 C 该粒子经过 B 点时的加速度一定为零 D 该粒子在 B 点的电势能小于在 A 点的电势能 方法技巧 方法技巧 1 判断速度方向 带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向 判断速度方向 带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向 2 判断电场力判断电场力 或场强或场强 的方向的方向或电势高低或电势高低 仅受电场力作用时 带电粒子所受电场力 仅受电场力作用时 带电粒子所受电场力 方向指向轨迹曲线的凹侧 再根据粒子的正负判断场强的方向 方向指向轨迹曲线的凹侧 再根据粒子的正负判断场强的方向 3 判断电场力做功的正负及电势能的增减 若电场力与速度方向成锐角 则电场力做正判断电场力做功的正负及电势能的增减 若电场力与速度方向成锐角 则电场力做正 功 电势能减少 若电场力与速度方向成钝角 则电场力做负功 电势能增加 功 电势能减少 若电场力与速度方向成钝角 则电场力做负功 电势能增加 4 判断加速度大小 看电场线或等差等势线疏密 判断加速度大小 看电场线或等差等势线疏密 三 三 匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系 例 7 在匀强电场中建立一直角坐标系 如图所示 从坐标原点沿 y轴前进 0 2 m 到A点 电势降低了 10 V 从坐标原点沿 x轴前进 0 2 m 到B点 电势升高了 10 V 则匀强 22 电场的场强大小和方向为 A 50 V m 方向B A B 50 V m 方向A B C 100 V m 方向B A D 100 V m 方向垂直AB斜向下 例 8 如图所示 a b c d 是某匀强电场中的四个点 它们正好是一个矩形的四个顶点 ab cd L ad bc 2L 电场线与矩形所在平面平行 已知 a 点电势为 20V b 点电势为 24V d 点电势为 12V 一个质子从 b 点以 v0的速 度射入电场 入射方向与 bc 成 45 一段时间后经过 C 点 不计质 子的重力 下列判断正确的是 A c 点的电势低于 a 点的电势 B 电场强度方向由 b 指向 d C 质子从 b 运动到 c 所用的时间为 D 质子从 b 运动到 c 电场力做功为 4 eV 技巧方法 技巧方法 1 1 在匀强电场中 电势沿直线均匀变化 即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等 在匀强电场中 电势沿直线均匀变化 即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等 2 等分线段找等势点法 将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段 必能 等分线段找等势点法 将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段 必能 5 找到第三点电势的等势点 它们的连线即等势面找到第三点电势的等势点 它们的连线即等势面 或等势线或等势线 与其垂直的线即为电场线 与其垂直的线即为电场线 四 四 电场力做功的计算电场力做功的计算 例 9 如图所示的匀强电场中 有a b c三点 ab 5cm bc 12cm 其中ab沿电场方向 bc与电场方向呈角 一个电荷量为q 4 10 8C的正电荷从 a移动到b电场力做功 1 2 10 7J 求 1 该匀强电场的场强大小E 2 a c两点的电势差Uac 3 若规定 a 0 电荷 q在c点具有的电势能EPc 例 10 如图所示 倾角为 300的直角三角形的底边 BC 长 为 2L 底边处在水平位置 斜边 AC 为光滑绝缘导轨 现在底边中点 O 处方一正点电荷 Q 让一个带正电的 小球从斜面顶端 A 滑下 始终不脱离导轨 已测得 它滑到底端 C 点时的速度大小为 v 加速度大小为 a 求它滑到斜边的垂足 D 处的速度和加速度的大小 6 五 用功能关系分析带电粒子的能量转化 五 用功能关系分析带电粒子的能量转化 例 11 如图所示 一个环面水平 固定的细圆环带有均匀分布的负电荷 一带正电的小球 从环心 O 点正上方高 h 处的 A 点开始沿圆环的竖直中心轴线 O1O2由静止释放而向下运 动 已知小球在 A 点受到的电场力最大且与重力大小相等 小球可视为点电荷 不计空 气阻力 则在小球向下运动的过程中 下列说法正确的是 A 小球的电势能与动能之和一直增大 B 小球在 O 点受到的合力最小 C 小球的机械能先增大后减小 D 小球的动能不断增大 例 12 如图所示 竖直放置的劲度系数为 k 的轻质弹簧 上端与质量为 m 的小球连接 下 端与放在水平桌面上的质量为 M 的绝缘物块相连 小球与弹簧绝缘 小球带 正电 带电荷量为 q 物块 弹簧和小球组成的系统处于静止状态 现突然 加上一个竖直向上 大小为 E 的匀强电场 某时刻物块对水平面的压力为零 则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中 小球电势 能改变量的大小为 A g B g qE M m k qE M m k C D qEMg k qEmg k 技巧方法 技巧方法 几个功能关系 重力做功等于重力势能的变化 电场力做功等于电势能的变化 弹簧弹力几个功能关系 重力做功等于重力势能的变化 电场力做功等于电势能的变化 弹簧弹力 做功等于弹性势能的变化 合外力做功等于动能的变化做功等于弹性势能的变化 合外力做功等于动能的变化 除重力之外的力做功等于机械除重力之外的力做功等于机械 能的变化能的变化 7 1 一带正电粒子仅在电场力作用下从 A 点经 B C 运动到 D 点 其 v t 图像如图 2 所示 则下列说法中正确的是 A A 处的电场强度一定大于 B 处的电场强度 B 粒子在 A 处的电势能一定大于在 B 处的电势能 C CD 间各点电场强度和电势都为零 D A B 两点的电势差大于 CB 两点间的电势差 2 两个带等量正电的点电荷 固定在图中 P Q 两点 MN 为 PQ 连线的中垂线 交 PQ 于 O 点 A 为 MN 上的一点 一带负电的试探电荷 q 从 A 点由静止释放 只在静电力 作用下运动 取无限远处的电势为零 则 A q 由 A 向 O 的运动是匀加速直线运动 B q 由 A 向 O 运动的过程电势能逐渐减小 C q 运动到 O 点时的动能最大 D q 运动到 O 点时电势能为零 3 如图所示 带箭头的直线表示某电场的电场线 虚线表示等势线 一个带负电的粒子以 一定初速度进入电场 由A运动到B 轨迹为图中AB实曲线所示 A 粒子在 A 点的加速度大于它在 B 点的加速度 B 粒子在 A 点的动能小于它在 B 点的动能 C 粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能 D 电场中 A 点的电势低于 B 点的电势 4 如图所示 匀强电场中三点 A B C 是一个三角形的三个顶点 ABC CAB 30 BC 2 m 已知电场线平行于 ABC 所在的平 面 一个电荷量 q 2 10 6 C 的点电荷由 A 移到 B 的过程中 电 势能增加了 1 2 10 5 J 由 B 移到 C 的过程中电场力做功 6 10 6 J 下列说法正确的是 A B C 两点的电势差 UBC 3 V B A 点的电势低于 B 点的电势 C 负电荷由 C 点移到 A 点的过程中 电势能增加 D 该电场的场强为 3V m 5 如图所示 圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面 相邻两等势面间的电势差相等 光滑 绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动 杆上套有一带正电的小滑块 可视为质点 滑 块通过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连 并以某一初速度从 M 点运动到 N 点 OM ON 若滑块 在