人教版八中2020年中考数学四模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学四模试卷 年中考数学四模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a 与 3 互为相反数 则 是 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列计算正确的是 A a a a B a a a C 2a 6a D a a a 3 2 分 下图中的几何体的左视图是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 据报道 北京市今年开工及建设启动的 8 条轨道交通线路 总投资约 82 000 000 000 元 将 82 000 000 000 用科学记数法表示为 A 0 82 1011 B 8 2 1010 C 8 2 109 D 82 109 5 2 分 定义新运算 a b 则函数 y 3 x 的图象可能是 A B C 第 3 页 共 18 页 D 6 2 分 如图 直线 l x 轴于点 P 且与反比例函数 y1 x 0 及 y2 x 0 的图象分别交于点 A B 连接 OA OB 已知 OAB 的面积为 2 则 k1 k2 的值为 A 2 B 3 C 4 D 4 7 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 C 90 E F 分别为 AB AD 的中点 BC 2 CD 则 EF 的长为 A B 第 4 页 共 18 页 C D 8 2 分 在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 线段 角 等边三角形 圆 平行四边形 矩形 A B C D 9 2 分 在 ABC 中 D E 分别为 BC AC 上的点 且 AC 2EC 连结 AD BE 交于点 F 设 x CD BD y AF FD 则 A y x 1 B y x 1 C y D y 10 2 分 已知如图抛物线 y ax2 bx c 下列式子正确的是 A a b c 0 第 5 页 共 18 页 B b2 4ac 0 C c 2b D abc 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知圆锥的底面半径为 母线长为 则圆锥的侧面积为 12 1 分 已知 O1 与 O2 的圆心距为 6 两圆的半径分别是方程 x2 5x 5 0 的两 个根 则 O1 与 O2 的位置关系是 13 1 分 点 P 3 2 到 y 轴的距离为 个单位 14 1 分 如图 平面直角坐标系的原点 O 是正方形 ABCD 的中心 顶点 A B 的坐 标分别为 1 1 1 1 把正方形 ABCD 绕原点 O 逆时针旋转 45 得正方形 A B C D 则正方形 ABCD 与正方形 A B C D 重叠部分所形成的正八边形的边长 为 15 1 分 如图 为测量平地上一块不规则区域 图中的阴影部分 的面积 画一 个边长为 2cm 的正方形 使不规则区域落在正方形内 现向正方形内随机投掷小石子 假 设小石子落在正方形内每一点都是等可能的 经过大量重复投掷试验 发现小石子落在不 规则区域的频率稳定在常数 0 25 附近 由此可估计不规则区域的面积是 m2 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 16 10 分 计算或解方程 1 3 1 0 2 2x 1 3 1 17 10 分 计算题 1 计算 1 3 0 cos30 2 先化简 再求值 1 其中 x 是满足不等式组 的最小整数 18 20 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 对角线 AC BD 交于点 O AC BD E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 1 求证 四边形 EFGH 是正方形 2 求证 四边形 EFGH 是正方形 3 若 AD 2 BC 4 求四边形 EFGH 的面积 第 7 页 共 18 页 4 若 AD 2 BC 4 求四边形 EFGH 的面积 19 5 分 今年第 18 号台风 米娜 于 10 月 1 号上午出现在温州附近海域 如图 台风 米娜 的中心位于点 处 周围 都会受到台风影响 现在台风正往南偏 东 的方向移动 在 的正南方 出有一座小镇 在台风移动过程中 小 镇 是否会受到影响 判断并说明理由 20 10 分 如图 点 D 是 Rt ABC 斜边 BC 的中点 O 是 ABD 的外接圆 交 AC 于 点 F DE 平分 ADC 交 AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 CE 4 DE 2 求 O 的直径 21 11 分 某校为了解本校中考体育备考情况 随机抽去九年级部分学生进行了一 次测试 满分 60 分 成绩均记为整数分 并按测试成绩 单位 分 分成四类 A 类 54 a 60 B 类 48 a 53 C 类 36 a 47 D 类 a 35 绘制出如下两幅不 完整的统计图 请根据图中信息 解答下列问题 第 8 页 共 18 页 1 请补全统计图 2 在扇形统计图汇总 表示成绩类别为 C 的扇形所对应的圆心角是 度 3 该校准备召开体育考经验交流会 已知 A 类学生中有 4 人满分 男生女生各有 2 人 现计划从这 4 人中随机选出 2 名学生进行经验介绍 请用树状图或列表法求所抽到的 2 名学生恰好是一男一女的概率 22 15 分 某电子科技公司开发一种新产品 公司对经营的盈亏情况每月最后一天 结算 1 次 在 1 12 月份中 公司前 x 个月累计获得的总利润 y 万元 与销售时间 x 月 之间满足二次函数关系式 y a x h 2 k 二次函数 y a x h 2 k 的一部分图象如图 所示 点 A 为抛物线的顶点 且点 A B C 的横坐标分别为 4 10 12 点 A B 的纵坐标 分别为 16 20 1 试确定函数关系式 y a x h 2 k 2 分别求出前 9 个月公司累计获得的利润以及 10 月份一个月内所获得的利润 第 9 页 共 18 页 3 在前 12 个月中 哪个月该公司一个月内所获得的利润最多 最多利润是多少万 元 23 17 分 平面上 Rt ABC 与直径为 CE 的半圆 O 如图 1 摆放 B 90 AC 2CE m BC n 半圆 O 交 BC 边于点 D 将半圆 O 绕点 C 按逆时针方向旋转 点 D 随半圆 O 旋转且 ECD 始终等于 ACB 旋转角记为 0 180 1 当 0 时 连接 DE 则 CDE CD 2 试判断 旋转过程中 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 若 m 10 n 8 当旋转的角度 恰为 ACB 的大小时 求线段 BD 的长 4 若 m 6 n 当半圆 O 旋转至与 ABC 的边相切时 直接写出线段 BD 的 长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 第 12 页 共 18 页 18 1 第 13