直线、射线、线段（学案）

4 24 2 直线 射线 线段直线 射线 线段 学习目标 1 进一步认识直线 射线 线段的联系和区别 逐步掌握它们的表示方法 2 结合实例 了解两点确定一条直线的性质 并能初步应用 学习重点 直线 射线 线段的的表示方法 学习难点 了解两点确定一条直线的性质 并能初步应用 一 自学指导 自己完成 复习回顾 填表 思考它们的区别于联系 4 分钟 名称图形形状端点个数延伸方向能否度量 直线 射线 线段 二 自主探究 阅读 P125引例 完成 思考与探究 4 分钟 探讨 1 直线公理 试一试 如图 1 经过一点 O 画直线 能画出几条 经过两点 A B 呢 O B A 归纳 经过探究 得出关于直线的基本事实 简单说成 理解和记忆 探讨 2 直线 射线 线段的表示方法和区别 合作探究 生成总结 先自己做 再小组讨论 仍解决不了的问题写在纸条上交给老师 1 可以用 表示一个点 2 一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示 如右图中的直线可以表示为 或者 a A B 用同样的方法可以表示线段或射线 比如 下图表示 或者 m A B 3 点和直线有几种位置关系 画图表示 与 4 当两条不同的直线有一个公共点时 就称这两条直线 这个公共点叫做它们的 三 课堂练习 1 我们在用玩具枪瞄准时 总是用一只眼对准准星和目标 用数学知识解释为 2 根据语言画图 图 1 射线 OP 不经过点 A 过直线 AB 外一点 C 画直线 CD 与直线 AB 相交于点 D 3 如下图 直线上有 2 点 思考 图中有 条直线 条线段 条射线 A B 4 课本 P126 练习中的 2 3 题 2 解 3 解 拓展思考 若一条直线上有 3 个点 可以确定几条线段 有 4 点 可以确定几条线段 5 个点呢 n 个点呢 4 如图 5 平面上有 A B C D 四个点 按照下列要求画图 1 画线段 AB 2 画射线 DA 3 画直线 AC 4 连结 BD 并延长 BD 学习反思 1 本节你学会了哪些知识 2 还存在什么问题 达标测试 1 三条直线两两相交 则交点有 个 2 下列说法中不正确的有 一条直线上只有两个点 射线没有端点 射线OA与射线AO是同一条射线 延长线段AB到C 使 ABBC 延长直线CD到E 使DECD 3 往返于甲 乙两地的火车中途要停靠三个站 则有 种不同的票价 来回票价一样 需准备 种车票 4 用恰当的几何语言描述图形 如图 3 1 可描述为 如图 3 2 可描述为 5 根据图 填空 线段AD交射线BC于E 线段BA至F 反向延长射线 延长线段DC交 的 于点F 线段CF是线段DC的 线 6 下列图形中 能够相交的是 7 同一平面内有四点 过每两点画一条直线 则直线的条数是 A 1 条 B 4 条 C 6 条 D 1 条或 4 条或 6 条 8 选做 如图 1 直线l上有 2 个点 则图中有 2 条可 用图中字母表示的射线 有 1 条线段 如图 2 直线l上有 3 个点 则图中有 条 可用图中字母表示的射线 有 条线段 直线上有n个点 则图中有 条射线 有 条线段 某校七年级共有 6 个班进行足球比赛 准备进行单循环赛 即每两队之间赛一场 预计全部赛完共需 场比赛 4 24 2 直线 射线 线段直线 射线 线段 教学目标 教学目标 1 能借助刻度尺 圆规等画图工具画一条线段等于已知线段 2 结合图形认识线段间的数量关系 学会比较线段的大小 3 理解线段的和 差及中点的概念 并会用符号语言表示 学习重点 学习重点 比较线段大小的方法 A B C D E F 学习难点 学习难点 对线段的和 差及中点概念的理解 一 自学指导 一 自学指导 自己完成 一 复习回顾 一 复习回顾 2 分钟 如图 点 A B C D 在直线 AB 上 则图中共有 条线段 有 条射线 有 条直线 二 学习探究 自主探究 二 学习探究 自主探究 阅读 P126引例 完成检测 4 分钟 画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段 a a 既可以使用直尺 也可以使用圆规 请分别用两种方法画出等于线段 a 的线段 方法一 方法二 a 归纳 归纳 尺规作图尺规作图 理解和记忆 理解和记忆 二二 合作探究 生成总结合作探究 生成总结 先自己做 再小组讨论 仍解决不了的问题写在纸条上交给老师 探讨探讨 1 1 我们平时是怎么比较身高的 你能转化成数学问题思考吗 2 分钟 探讨探讨 2 2 比较线段大小的方法 比较线段大小的方法 思考 任意画两条线段 AB CD 怎样比较两条线段的长短 方法一 使用直尺方法一 使用直尺 线段 AB cm 线段 CD cm 所以 AB CD 方法二 使用圆规方法二 使用圆规 将线段 移到线段 上进行比较 将点 A 与点 重合 若点 B 在点 C 点 D 之间则 AB CD 若 点 B 与点 D 重合则 AB CD 若点 B 在 CD 延长线上则 AB CD 如图 点 B 在 所以 AB CD 探讨探讨 3 3 线段的和 差 线段的和 差 在直线上画出线段 AB a 再在 AB 的延长线上画线段 BC b 线段 AC 就是线段 与 的和 记作 AC 如果在 AB 上画线段 BD b 那么线段 AD 就是 与 的差 记作 AD 完成下图 探讨探讨 4 4 线段的中点 线段的中点 如图 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段它们分别是 和 点点 M 叫做 线段线段 ABAB 的中点的中点 类似的还有 三等分点 四等分点等等 此时 线段 AM 线段 BM 线段 AB 线段 AM 线段 BM 线段 AB 三 达标检测 三 达标检测 1 估计图中各组线段的长短 再用刻度尺或用圆规来检验你的估计 A BCD ABCD AMB a b CBAD ABCD E 2 如图 已知线段 a b 画一条线段 使它等于 2a b 3 已知线段 MN 7 点 P 在直线 MN 上 且 MP 3 则 NP 4 如图 B 是线段 AD 上一点 C 是线段 BD 的中点 AD 10 BC 3 求线段 CD AB 的长度 四 学习反思四 学习反思 达标测评达标测评 1 已知 如图 线段 a b 用圆规和直尺作一条线段 使它等于 2b a 2 如图 AB CD 则 AC 与 BD 的大小关系是 A AB BD B AB BD C AB BD D 无法确定 3 如图 点 C 是线段 AB 上一点 D E 分别是线段 AC CB 上的点 则 DE 4 如图 AB 2 BC 6 点 D 是 AC 的中点 求线段 BD 的长度 5 如图 M 是线段 AB 的中点 点 C 在线段 AM 上 且 AC 4cm N 是 AC 的中点 MN 3cm 求线段 CM 和 AB 的长 4 24 2 直线 射线 线段直线 射线 线段 学习目标 学习目标 1 利用丰富的活动情景 让学生体验到两点之间线段最短的性质 并能初步应用 2 知道两点之间距离的含义 a b ba DACB N M A BC 学习重点 学习重点 两点之间线段最短的性质 学习难点 学习难点 两点之间线段最短的性质的应用 一 自学指导 一 自学指导 自己完成 复习检测 复习检测 1 列语句画出图形 1 点 C 在线段 EF 上 2 经过点 O 的三条直线 a b c 3 点 P 是直线 l 外一点 4 线段 AB CD 相交于点 B 2 如图 已知点 C 是线段 AB 的中点 点 D 是线段 AC 的中点 完成下列填空 1 AB BC BC AD 2 BD AD 3 如下图已知线段 a b c 画一条线段 使它等于 a b c 用尺规作图 二 合作探究 生成总结二 合作探究 生成总结 先自己做 再小组讨论 仍解决不了的问题写在纸条上交给老 师 10 分钟 探讨探讨 1 1 线段的性质 线段的性质 思考 思考 为什么有些人过马路到对面却不走人行横道呢 讨论 讨论 阅读课本 P128 页思考题讨论 从 A 地到 B 地有四条路 如果让你选择 你将走那条路 为什么 并 讨论除了这些路线外 能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路 为什么 归纳 线段的性质 归纳 线段的性质 理解并记忆 理解并记忆 探讨探讨 2 2 两点间的距离 两点间的距离 理解并记忆 练一练 理解并记忆 练一练 一 填空 1 课本 P130 8 题 2 课本 P130 11 题 先自己思考再小组讨论 3 如图 4 小华的家在 A 处 书店在 B 处 星期日小明到书店去买书 他想尽快的赶到书店 请你帮助他选择一条最近的路线 A A C D B B A C F B C A C E F B D A C M 4 已知线段 AB 及一点 P 若 AP PB AB 则点 P 在 二 选择 5 下列四种说法 因为 AM MB 所以 M 是 AB 中点 在线段 AM 的延长线上取一点 B 如果 AB 2AM 那么 M 是 AB 的中点 因为 M 是 AB 的中点 所以 AM MB 2 1 AB 因为 A M B 在同一条直线上 且 AM BM 所 以 M 是 AB 的中点 其中正确的是 A B C D ABCD 图 4 6 如果线段 AB 3cm BC 4cm 那么 A C 两点间的距离是 A 7cm B 1cm C 1cm 或 7cm D 无法确定 三 简答 7 观 察下列图形 并阅读下面相关文字 两直线相交最多 1 个交点 三条直线相交最多有 3 个交点 4 条直线相交最多有 6 个交点 像这样 8 条直线 相交 最多有多少交点 n 条直线相交 最多有多少个交点 学习反思 学习反思 1 你学到了什么知识 2 还存在什么疑惑的问题 达标测试达标测试 1 如图 C D 是线段 AB 上的两点 AC 5cm AD 8cm D 是 CB 的中点 则 DB AB A C D B 2 如右图 在 ABC 中 AC CB AB 填 或 根据是 3 下列说法中错误的是 A A B 两点之间的距离为 3cm B A B 两点之间的距离为线段 AB 的长度 C 线段 AB 的中点 C 到 A B 两点的距离相等 D A B 两点之间的距离是线段 AB 4 如图 学生要去博物馆参观 从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有 三条 为了节约时间 尽快 从 A 处赶到 B