高中数学 8_2_1 概率的加法公式同步精练 湘教版选修2-31.doc

高中数学 8.2.1 概率的加法公式同步精练 湘教版选修2-3基础巩固1在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B. C. D.2一个口袋内有9张大小相同的票，其号数分别为1,2,3，9，从中任取2张，其号数至少有1个为偶数的概率等于()A. B. C. D.3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查1件抽得正品的概率为 ()A0.99 B0.98 C0. 97 D0.964设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3 B4 C2和5 D3和45甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为_(答案用分数表示)6在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中的2道题就获得及格，某考生会回答10道题中的6道题，那么他(她)获得及格的概率是7掷一枚骰子，事件A“朝上一面的点数是奇数”，事件B“朝上一面的点数不超过3”，求P(AB)下面给出两种不同解法：解法一：P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B)1.解法二：AB这一事件包括4种结果，即出现1,2,3和5.所以P(AB).请你判断解法一和解法二的正误综合过关8电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()A. B.C. D.9一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回(1)连续摸球2次，求第一次摸出黑球、第二次摸出白球的概率；(2)如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率能力提升10一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求：(1)从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的个数参考答案1解析：基本事件总数为C10，数字之和为3或6，则可以是1与2,2与4,1与5，共有3种符合条件的情况所以所求概率为.答案：D2解析：从19这9张卡片中任取2张，这两张中没有偶数的抽法有C种，故这两张中没有偶数的概率为，故所求概率为1，故选D.答案：D3解析：P1(0.030.01)0.96.答案：D4解析：点P(a，b)共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)6种情况，xy分别等于2,3,4,3,4,5，出现3与4的概率最大n3和4.答案：D5解析：P(A).答案：6解析：及格概率P.答案：7分析：本题的两种解法均利用了概率的加法公式求两事件和的概率，而概率的加法公式使用的前提条件是事件两两互斥，这是判断两解法正误的突破口解：解法一是错误的，解法二是正确的错解的原因在于忽视了互斥事件的概率公式应用的前提条件由于“朝上一面的点数是奇数”与“朝上一面的点数不超过3”二者不是互斥事件即出现1或3时，事件A、B同时发生，所以不能应用P(AB)P(A)P(B)求解而解法二中，事件AB包括4个基本事件，中包含6个基本事件，P(AB).解法二正确8解析：电子钟显示时刻可设为AB：CD，其中A0,1,2，B0,1,2，9，C0,1,2，5，D0,1，2，9.(1)当A0时，B、C、D可分别为9、5、9一种情况(2)当A1时，B、C、D可分别为9、4、9或9、5、8或8、5、9三种情况(3)当A2时，不存在符合题意的只有4种情况由于电子钟每分钟显示的数字都互不相同，故一天内显示的数字共有24601 440种P，故选D.答案：D9分析：(1)可运用概率公式P(A)求解；(2)可分三种情况分别求概率，再根据概率加法公式求解解：(1)从袋中依次摸出2个球共有A种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有AA种结果，则所求概率P1.(2)第一次摸出红球的概率为，第二次摸出红球的概率为，第三次摸出红球的概率为，则摸球次数不超过3的概率为P2.10分析：应先建立方程求解三种颜色的球的个数，然后计算指定事件的概率解：(1)由题意知，袋中黑球的个数为104