人教版八中2020年中考数学四模试卷A卷

第 1 页 共 22 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学四模试卷年中考数学四模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 818 的倒数是 A 818 B C 818 D 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B a 2a2 3a3 C 4x3 2x 8x4 D 3a2 3 9a6 3 2 分 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的左视图是 A B C 第 2 页 共 22 页 D 4 2 分 2019 年 6 月 5 日 长征十一号运载火箭成功完成了 一箭七星 海上发射 技术试验 该火箭重 58000kg 将数 58000 用科学记数法表示为 A B C D 5 2 分 如图所示 已知等腰梯形 ABCD AD BC 若动直线 l 垂直于 BC 且向右 平移 设扫过的阴影部分的面积为 S BP 为 x 则 S 关于 x 的函数图象大致是 A B C 第 3 页 共 22 页 D 6 2 分 如图 在 y k 0 的图象上有三点 P1 P2 P3 过三点分 别作 x 轴垂线 垂足分别为 A B C 连接 OP1 OP2 OP3 试比较 OP1A OP2B OP3C 的面积 S1 S2 S3 的大小 正确的是 A S1 S2 S3 B S2 S3 S1 C S3 S2 S1 D S1 S2 S3 7 2 分 在直角三角形 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 tanA 的值是 A B C 第 4 页 共 22 页 D 8 2 分 如图 点 F 是梯形 ABCD 的下底 BC 上一点 若将 DFC 沿 DF 进行折叠 点 C 恰好能与 AD 上的点 E 重合 那么四边形 CDEF A 是轴对称图形但不是中心对称图形 B 是中心对称图形但不是轴对称图形 C 既是轴对称图形 也是中心对称图形 D 既不是轴对称图形 也不是中心对称图形 9 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 为 AB 上一点 过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E 过点 E 作 AB 的平行线交 BC 于点 F 连接 CD 交 EF 于点 K 则下列说法正确的是 A B C D 第 5 页 共 22 页 10 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 其对称轴为 x 1 下列结论 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 若 是抛物线上两点 则 y1 y2 其中结论正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图 四边形 ABCD 是直角梯形 AB CD AB BC 且 BC CD 2 AB 3 把梯 形 ABCD 分别绕直线 AB CD 旋转一周 所得几何体的表面积分别为 则 平方单位 12 1 分 两圆半径分别为 3cm 和 7cm 当圆心距为 9cm 时 两圆的位置关系是 13 1 分 点 P 1 a 3 在第四象限 则 a 的取值范围是 14 1 分 如图 在 中 将 绕着点 逆时针旋转到 位置时 点 恰好落在 边上 则在旋转过 程中 点 运动到点 的路径长为 第 6 页 共 22 页 15 1 分 如图 大圆半径为 6 小圆半径为 2 在如图所示的圆形区域中 随机撒 一把豆子 多次重复这个实验 若把 豆子落在小圆区域 A 中 记作事件 W 请估计事件 W 的概率 P W 的值 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 107107 分分 16 15 分 化简 1 9 2 5 3 10 17 5 分 先化简 再求值 x 其中 x 18 30 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 BAC 60 点 E 是 BAC 角平分线 上一点 过点 E 作 AE 的垂线 过点 A 作 AB 的垂线 两垂线交于点 D 连接 DB 点 F 是 BD 的中点 DH AC 垂足为 H 连接 EF HF 第 7 页 共 22 页 1 如图 1 若点 H 是 AC 的中点 AC 求 AB BD 的长 2 如图 1 若点 H 是 AC 的中点 AC 求 AB BD 的长 3 如图 1 求证 HF EF 4 如图 1 求证 HF EF 5 如图 2 连接 CF CE 猜想 CEF 是否是等边三角形 若是 请证明 若不是 说明理由 6 如图 2 连接 CF CE 猜想 CEF 是否是等边三角形 若是 请证明 若不是 说明理由 19 5 分 如图 一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行 在 A 处测得灯 塔 C 在北偏西 30 方向 轮船航行 2 小时后到达 B 处 在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60 方 向 当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时 求此时轮船与灯塔 C 的距离 结果保留根号 20 10 分 定义 长宽比为 为正整数 的矩形称为 矩形 下面 我们通过折叠的方式折出一个 矩形 如图 a 所示 第 8 页 共 22 页 操作 1 将正方形 ABEF 沿过点 A 的直线折叠 使折叠后的点 B 落在对角线 AE 上的点 G 处 折痕为 AH 操作 2 过点 G 作 CD AB 使点 D 点 C 分别落在边 AF BE 上 则四边形 ABCD 为 矩形 1 证明 四边形 ABCD 为 矩形 2 点 M 是边 AB 上一动点 如图 b O 是对角线 AC 的中点 若点 N 在边 BC 上 连接 求 的值 连结 AC CM 当 AMC 为等腰三角形时 将 CBM 沿着 CM 翻折 点 B 的对称点为 B 连结 AB 求 的值 21 12 分 在大课间活动中 体育老师随机抽取了七年级甲 乙两班部分女学生进 行仰卧起坐的测试 并对成绩进行统计分析 绘制了频数分布表和统计图 请你根据图表 中的信息完成下列问题 分 组频数频率 第一组 0 x 15 30 15 第二组 15 x 30 6a 第三组 30 x 45 70 35 第 9 页 共 22 页 第四组 45 x 60 b0 20 1 频数分布表中 a b 并将统计图补充完整 2 如果该校七年级共有女生 180 人 估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上 的女学生有多少人 3 已知第一组中只有一个甲班学生 第四组中只有一个乙班学生 老师随机从这两 个组中各选一名学生谈心得体会 则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少 22 15 分 大学毕业生小王响应国家 自主创业 的号召 利用银行小额无息贷款 开办了一家饰品店 该店购进一种今年新上市的饰品进行销售 饰品的进价为每件 40 元 售价为每件 60 元 每月可卖出 300 件 市场调查反映 调整价格时 售价每涨 1 元每月要 少卖 10 件 售价每下降 1 元每月要多卖 20 件 为了获得更大的利润 现将饰品售价调整 为 60 x 元 件 x 0 即售价上涨 x 0 即售价下降 每月饰品销量为 y 件 月利润 为 w 元 1 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如何确定销售价格才能使月利润最大 求最大月利润 3 为了使每月利润不少于 6000 元应如何控制销售价格 23 15 分 如图 1 菱形 ABCD 中 AB 10 连接 BD tan ABD 若 P 是射线 BC 上的一个动点 点 P 不与点 B 重合 连接 AP 与对角线相交于点 E 连接 EC 第 10 页 共 22 页 1 求证 AE CE 2 当点 P 在线段 BC 上时 设 BP x S EPC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 3 当点 P 在线段 BC 的延长线上时 若 EPC 是直角三角形 求线段 BP 的长 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 107107 分分 16 1 16 2 16 3 17 1 18 1 第 13 页 共 22 页 18 2 第 14 页 共 22 页 18 3 第 15