冀人版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学开学考试试卷 学年九年级上学期数学开学考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 用配方法解方程 x2 2x 3 0 时 原方程变形为 A x 1 2 4 B x 1 2 4 C x 2 2 2 D x 2 2 3 2 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个实数根 则 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 3 2 分 如果将抛物线 向上平移 1 个单位 那么所得的抛物线的表 达式是 A B y x2 6x 9 C D 4 2 分 在直角坐标系中 点 M N 在同一个正比例函数图象上的是 第 2 页 共 14 页 A M 2 3 N 4 6 B M 2 3 N 4 6 C M 2 3 N 4 6 D M 2 3 N 4 6 5 2 分 已知数据 1 5 4 3 3 2 则下列关于这组数据的说法错误的是 A 平均数和众数都是 3 B 中位数为 3 C 方差为 10 D 标准差是 6 2 分 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 0 5 和点 O 0 0 B 是 y 轴右侧 A 优 弧上一点 则 cos OBC 的值为 A B C D 7 2 分 如图 等边三角形 ABC 中 AD BC 垂足为 D 点 E 在线段 AD 上 第 3 页 共 14 页 EBC 45 则 ACE 等于 A 15 B 30 C 45 D 60 8 2 分 如图 是某复印店复印收费 y 元 与复印面数 8 开纸 x 面 的函数图象 那么从图象中可看出 复印超过 100 面的部分 每面收费 A 0 4 元 B 0 45 元 C 约 0 47 元 D 0 5 元 9 2 分 正方形面积为 36 则对角线的长为 A 6 B 6 第 4 页 共 14 页 C 9 D 9 10 2 分 一个正方形的面积是 15 它的边长在两个相邻整数之间 则这两个整数 是 A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6 11 2 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 ABC 的三边 a b c 的大小关系是 A c b a B c a b C a c b D a b c 12 2 分 如图 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABCD 在第一象限 且 AB x 轴 直线 y x 从原点出发沿 x 轴正方向平移 被平行四边形 ABCD 截得的线段 EF 的长度 l 与平移的距离 m 的函数图象如图 那么平行四边形 ABCD 的面积为 第 5 页 共 14 页 A 4 B C 8 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知关于 x 的方程 x2 kx 3 0 的一个根为 x 3 则 k 为 14 1 分 三角形的两边分别为 2 和 6 第三边是方程 x2 10 x 21 0 的解 则三角 形的周长为 15 1 分 将 y 2x2 12x 12 变为 y a x m 2 n 的形式 则 m n 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E F 分别是 AB BC CA 的中点 若 CD 3cm 则 EF cm 17 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 m 3 3m 1 3 若 线段 AB 与直线 y 2x 1 相交 则 m 的取值范围为 18 1 分 如图 D 是 Rt ABC 中斜边 BC 上的一点 且 BD AB 过 D 作 BC 的垂线 交 AC 于点 E 若 AE 5cm DC 12 cm 则 CE 的长为 cm 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 19 5 分 解方程 4x2 16 20 5 分 如图所示 EF BD 垂足为 E 1 50 2 40 试判断 AB 与 CD 是 否平行 并说明理由 21 10 分 如图 在平面直角坐标系内 O 为原点 点 A 的坐标为 3 0 经过 A O 两点作半径为 的 C 交 y 轴的负半轴于点 B 1 求 B 点的坐标 2 过 B 点作 C 的切线交 x 轴于点 D 求直线 BD 的解析式 22 5 分 如图是一只鸭子的图案 请探究下列问题 1 写出各个顶点的坐标 2 试计算图案覆盖的面积 第 7 页 共 14 页 23 6 分 模型介绍 古希腊有一个著名的 将军饮马问题 大致内容如下 古希 腊一位将军 每天都要巡查河岸侧的两个军营 A B 他总是先去 A 营 再到河边饮马 之 后再去 B 营 如图 他时常想 怎么走才能使每天的路程之和最短呢 大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题 如图 作 B 关于直线 l 的对称点 B 连接 AB 与直线 l 交于点 C 点 C 就是所求 的位置 请你在下列的阅读 应用的过程中 完成解答 1 理由 如图 在直线 L 上另取任一点 C 连接 AC BC B C 直线 l 是点 B B 的对称轴 点 C C 在 l 上 CB C B AC CB AC CB 在 AC B 中 AB AC C B AC CB AC C B 即 AC CB 最小 归纳小结 本问题实际是利用轴对称变换的思想 把 A B 在直线的同侧问题转化为在直线的两侧 第 8 页 共 14 页 从而可利用 两点之间线段最短 即转化为 三角形两边之和大于第三边 的问题加以解 决 其中 C 为 AB 与 l 的交点 即 A C B 三点共线 本问题可拓展为 求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值 问题的数学 模型 2 模型应用 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 E 为 AB 的中点 F 是 AC 上一动点 求 EF FB 的最小值 分析 解决这个问题 可以借助上面的模型 由正方形的对称性可知 B 与 D 关于直 线 AC 对称 连结 ED 交 AC 于 F 则 EF FB 的最小值就是线段 的长度 EF FB 的最 小值是 如图 已知 O 的直径 CD 为 4 AOD 的度数为 60 点 B 是 的中点 在直径 CD 上找一点 P 使 BP AP 的值最小 则 BP AP 的最小值是 如图 一次函数 y 2x 4 的图象与 x y 轴分别交于 A B 两点 点 O 为坐标原点 点 C 与点 D 分别为线段 OA AB 的中点 点 P 为 OB 上一动点 求 PC PD 的最小值 并写 出取得最小值时 P 点坐标 24 30 分 在一次机器人测试中 要求机器人从 A 出发到达 B 处 如图 1 已知点 A 在 O 的正西方 600cm 处 B 在 O 的正北方 300cm 处 且机器人在射线 AO 及其右侧 AO 下 方 区域的速度为 20cm 秒 在射线 AO 的左侧 AO 上方 区域的速度为 10cm 秒 第 9 页 共 14 页 参考数据 1 414 1 732 2 236 2 449 1 分别求机器人沿 A O B 路线和沿 A B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 2 分别求机器人沿 A O B 路线和沿 A B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 3 若 OCB 45 求机器人沿 A C B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 4 若 OCB 45 求机器人沿 A C B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 5 如图 2 作 OAD 30 再作 BE AD 于 E 交 OA 于 P 试说明 从 A 出发到达 B 处 机器人沿 A P B 路线行进所用时间最短 6 如图 2 作 OAD 30 再作 BE AD 于 E 交 OA 于 P 试说明 从 A 出发到达 B 处 机器人沿 A P B 路线行进所用时间最短 25 7 分 已知 关于 x 的一次函数 y 1 3a x 2a 4 的图象不经过第三象限 1 当 2 x 5 时 y 用含 a 的代数式表示 2 确定 a 的取值范围 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1