人教版2020届数学中考一模试卷（5月）新版

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 5 5 月 新版月 新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 3 b 7 则 a b 的值是 A 10 B 4 C 10 或 4 D 以上都不对 2 2 分 如图 是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子 将它们按时间先后顺序进 行排列 正确的是 A B C D 3 2 分 已知 N 220 518 则 N 是 位正整数 A 5 B 18 C 19 D 10 第 2 页 共 18 页 4 2 分 下列图形中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 5 2 分 在 ABC 中 AB AC C 75 则 A 的度数是 A 150 B 50 C 30 D 75 6 2 分 2015 随州 如图 O 是正五边形 ABCDE 的外接圆 这个正五边形的边 长为 a 半径为 R 边心距为 r 则下列关系式错误的是 A B C D 第 3 页 共 18 页 7 2 分 反比例函数 的图像在每个象限内 随 的增大而减小 则 的值可为 A B 0 C 1 D 2 8 2 分 某市为了改善城市容貌 绿化环境 计划过两年时间 绿地面积增加 44 这两年平均每年绿地面积的增长率是 A 19 B 20 C 21 D 22 9 2 分 如图 已知 A B 是反比例函数 y k 0 x 0 图象上的两点 BC x 轴 交 y 轴于点 C 动点 P 从坐标原点 O 出发 沿 O A B C 图中 所示路 线 匀速运动 终点为 C 过 P 作 PM x 轴 垂足为 M 设三角形 OMP 的面积为 S P 点运 动时间为 t 则 S 关于 x 的函数图象大致为 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 2 分 如图 1 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点 点 P 从点 B 沿折线 BE ED DC 运 动到点 C 时停止 点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止 它们运动的速度都是 1cm s 如果 点 P Q 同时开始运动 设运动时间为 t s BPQ 的面积为 已知 y 与 t 的函 数关系的图象如图 2 所示 那么下列结论正确的是 A AE 8 B 当 0 t 10 时 第 5 页 共 18 页 C D 当 t 12s 时 BPQ 是等腰三角形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 2 分 分解因式 x3 x 2x x2 1 12 12 分 如图 1 抛物线 C y x2 经过变化可得到抛物线 C1 y1 a1x x b1 C1 与 x 轴的正半轴交与点 A1 且其对称轴分别交抛物线 C C1 于点 B1 D1 此时 四边形 OB1A1D1 恰为正方形 按上述类似方法 如图 2 抛物线 C1 y1 a1x x b1 经过 变换可得到抛物线 C2 y2 a2x x b2 C2 与 x 轴的正半轴交与点 A2 且其对称轴分 别交抛物线 C1 C2 于点 B2 D2 此时四边形 OB2A2D2 也恰为正方形 按上述类似 方法 如图 3 可得到抛物线 C3 y3 a3x x b3 与正方形 OB3A3D3 请探究以下问题 1 填空 a1 b1 2 求出 C2 与 C3 的解析式 3 按上述类似方法 可得到抛物线 Cn yn anx x bn 与正方形 OBnAnDn n 1 请用含 n 的代数式直接表示出 Cn 的解析式 第 6 页 共 18 页 当 x 取任意不为 0 的实数时 试比较 y2015 与 y2016 的函数值的大小并说明理由 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 一直角三角形的斜边长是 13 cm 内切圆的半径是 2 cm 则这个三角形的 周长是 15 1 分 心理学家研究发现 一般情形下 在一节 40 分钟的课中 学生的注意力 随教师讲课的时间变化而变化 开始上课时 学生的注意力逐步增强 中间有一段时间学 生的注意力保持为理想的稳定状态 随后学生的汪意力开始分散 经过实验分析 知学生 的注意力指数 y 随时间 x 分钟 的变化规律为 有一道数学竞赛题需要讲解 16 5 分钟 为了使效果更好 要求学生的注意力指数最低 值达到最大 那么 教师经过适当安排 应在上课的第 分钟开始讲解这道题 16 1 分 如图 已知二次函数 y x2 x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴的负半轴交于点 C 顶点为 D 作直线 CD 点 P 是抛物线对 称轴上的一点 若以 P 为圆心的圆经过 A B 两点 并且和直线 CD 相切 则点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 第 7 页 共 18 页 17 5 分 计算 2 3 4cos30 2017 0 18 5 分 若 求 的值 19 10 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC 1 试用直尺和圆规在 AC 上找一点 D 使 AD BD 不写作法 但需保留作图痕迹 2 在 1 中 连接 BD 若 BD BC 求 A 的度数 20 10 分 某公司为了评价甲 乙两位营销员去年的营销业绩 统计了这两人去年 12 个月的营销业绩 所推销商品的件数 分别如下图所示 1 利用图中信息 完成下表 平均数中位数众数方差 甲 7 乙 1 5 2 假若你是公司主管 请你根据 1 中图表信息 应用所学的统计知识 对两人 的营销业绩作出评价 21 15 分 俄罗斯世界杯足球赛期间 某商店销售一批足球纪念册 每本进价 40 第 8 页 共 18 页 元 规定销售单价不低于 44 元 且获利不高于 30 试销售期间发现 当销售单价定为 44 元时 每天可售出 300 本 销售单价每上涨 1 元 每天销售量减少 10 本 现商店决定提价 销售 设每天销售量为 y 本 销售单价为 x 元 1 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围 2 当每本足球纪念册销售单价是多少元时 商店每天获利 2400 元 3 将足球纪念册销售单价定为多少元时 商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大 最大利润是多少元 22 10 分 如图 一艘轮船在 A 处时观测得小岛 C 在船的北偏东 60 方向 轮船以 40 海里 时的速度向正东方向航行 1 5 小时到达 B 处 这时小岛 C 在船的北偏东 30 方 向 已知小岛 C 周围 50 海里范围内是暗礁区 1 求 B 处到小岛 C 的距离 2 若轮船从 B 处继续向东方向航行 有无触礁危险 请说明理由 参考数据 1 73 23 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 的边 AB CD 上截取 AF CE 使得 AF CE 连 接 EF 点 M N 是线段 EF 上两点 且 EM FN 连接 AN CM 1 求证 AFN CEM 2 若 CMF 107 CEM 72 求 NAF 的度数 第 9 页 共 18 页 24 15 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC EAC 90 点 M 为射线 AE 上任意一点 不与 A 重合 连接 CM 将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到线段 CN 直线 NB 分别交直线 CM 射线 AE 于点 F D 1 直接写出 NDE 的度数 2 如图 2 图 3 当 EAC 为锐角或钝角时 其他条件不变 1 中的结论是否发生 变化 如果不变 选取其中一种情况加以证明 如果变化 请说明理由 3 如图 4 若 EAC 15 ACM 60 直线 CM 与 AB 交于 G BD 其他条件不变 求线段 AM 的长 25 15 分 如图 直线 与 轴 轴分别相交于点 点 的坐标为 点 的坐标为 点 是直线 上的一个动点 1 求 的值 2 点 在第二象限内的直线 上的运动过程中 写出 的面积 与 的函整表达式 并写出自变量 的取值范围 第 10 页 共 18 页 3 探究 当点 在直线 上运动到时 的面积可能是 吗 若能 请求出点 的坐标 若不能 说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 第 12 页 共 18 页 12 2 12 3 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 18 页 16 1 三 三 解答题解