人教版五中2020年中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 17 页 人教版五中人教版五中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 估算的值在 A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 2 2 分 要反映杭州市一天内气温的变化情况 比较适宜采用的是 A 折线统计图 B 条形统计图 C 扇形统计图 D 频数分布统计图 3 2 分 由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示 则下列说法正确的是 A 主视图的面积最小 B 左视图的面积最小 C 俯视图的面积最 D 三个视图的面积相等 第 2 页 共 17 页 4 2 分 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在 2012 年 12 月 29 日建成通车 此 项目总投资约 77 亿元 77 亿元用科学记数法表示为 A 7 7 109 元 B 7 7 1010 元 C 0 77 1010 元 D 0 77 1011 元 5 2 分 若点 A m n 在第二象限 那么点 B m n 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 化简的结果是 A B C D 7 2 分 如图 已知 CD 为 O 的直径 过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA 若 D 的 度数是 50 则 C 的度数是 第 3 页 共 17 页 A 25 B 40 C 30 D 50 8 2 分 在平面直角坐标系中 一个智能机器人接到如下指令 从原点 O 出发 按 向右 向上 向右 向下的方向依次不断移动 每次移动 1m 其行走路线如图所示 第 1 次移动到 第 2 次移动到 第 n 次移动到 则 的面积是 A 504 B C D 9 2 分 抛物线的部分图象如图所示 若 则 x 的取值范围 是 第 4 页 共 17 页 A B C 或 D 或 10 2 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 点 D 为 AB 的中点 M N 分别在 BC AC 上 且 BM CN 现有以下四个结论 DN DM NDM 90 四边形 CMDN 的面积为 4 CMN 的面积最大为 2 其中正确的结论有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 因式分解 a2b 4ab 4b 12 1 分 某市为绿化环境计划植树 2400 棵 实际劳动中每天植树的数量比原计划 第 5 页 共 17 页 多 20 结果提前 8 天完成任务 若设原计划每天植树 x 棵 则根据题意可列方程为 13 1 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 ABC 90 AB CB 2 点 D 为 AC 的中点 点 E F 分别是线段 AB CB 上的动点 且 EDF 90 若 ED 的长为 m 则 BEF 的周长是 用含 m 的代数式表示 14 1 分 如图 OA 在 x 轴上 OB 在 y 轴上 OA 8 AB 10 点 C 在边 OA 上 AC 2 P 的圆心 P 在线段 BC 上 且 P 与边 AB AO 都相切 若反比例函数 y k 0 的图象经过圆心 P 则 k 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107107 分分 15 5 分 计算 3 14 0 2 2sin30 16 5 分 解方程组 17 10 分 某市 艺术节 期间 小明 小亮都想去观看茶艺表演 但是只有一张 茶艺表演 门票 他们决定采用抽卡片的办法确定谁去 规则如下 将正面分别标有数字 1 2 3 4 的四张卡片 除数字外其余都相同 洗匀后 背面 朝上 放置在桌面上 随机抽出一张记下数字后放回 重新洗匀后背面朝上放置在桌面上 再随机抽出一张记下数字 如果两个数字之和为奇数 则小明去 如果两个数字之和 为偶 数 则小亮去 第 6 页 共 17 页 1 请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现 的结果 2 你认为这个规则公平吗 请说明理由 18 12 分 如图 1 问题发现 如图 1 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD AOB COD 40 连接 AC BD 交于 点 M 填空 的值为 AMB 的度数为 2 类比探究 如图 2 在 OAB 和 OCD 中 AOB COD 90 OAB OCD 30 连接 AC 交 BD 的延长线于点 M 请判断 的值及 AMB 的度数 并说明理由 3 拓展延伸 在 2 的条件下 将 OCD 绕点 O 在平面内旋转 AC BD 所在直线交于点 M 若 OD 1 OB 请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长 19 10 分 为加强中小学生安全和禁毒教育 某校组织了 防溺水 交通安全 禁 毒 知识竞赛 为奖励在竞赛中表现优异的班级 学校准备从体育用品商场一次性购买若 第 7 页 共 17 页 干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 购买 1 个足球和 1 个篮球 共需 159 元 足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元 1 求足球和篮球的单价各是多少元 2 根据学校实际情况 需一次性购买足球和篮球共 20 个 但要求购买足球和篮球 的总费用不超过 1550 元 学校最多可以购买多少个足球 20 20 分 如图 从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地 图中 AC 10 千米 CAB 25 CBA 37 因城市规划的需要 将在 A B 两地之间修建一条笔直的公路 1 求改直的公路 AB 的长 2 问公路改直后比原来缩短了多少千米 sin25 0 42 cos25 0 91 sin37 0 60 tan37 0 75 3 求改直的公路 AB 的长 4 问公路改直后比原来缩短了多少千米 sin25 0 42 cos25 0 91 sin37 0 60 tan37 0 75 21 15 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的表达式 第 8 页 共 17 页 2 AOB 的面积 3 根据图象 当 x 在什么范围内时 一次函数的值大于反比例函数的值 22 15 分 已知关于 x 的方程 kx2 2k 1 x 2 0 1 求证 无论 k 取任何实数时 方程总有实数根 2 当抛物线 y kx2 2k 1 x 2 图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数 且 k 为正 整数时 若 P a y1 Q 1 y2 是此抛物线上的两点 且 y1 y2 请结合函数图象 确定实数 a 的取值范围 3 已知抛物线 y kx2 2k 1 x 2 恒过定点 求出定点坐标 23 15 分 如图是一个量角器和一个含 30 角的直角三角板放置在一起的示意图 其中点 B 在半圆 O 的直径 DE 的延长线上 AB 切半圆 O 于点 F 且 BC OE 1 求证 DE CF 2 当 OE 2 时 若以 O B F 为顶点的三角形与 ABC 相似 求 OB 的长 3 若 OE 2 移动三角板 ABC 且使 AB 边始终与半圆 O 相切 直角顶点 B 在直径 DE 的延长线上移动 求出点 B 移动的最大距离 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107107 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 18 1 第 11 页 共 17