冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 当二次函数 y x2 4x 9 取最小值时 的值为 A 2 B 1 C 2 D 9 2 2 分 2017 八下 徐州期中 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 2016 九上 临海期末 如图 O 是 ABC 的内切圆 D E 是切点 A 50 C 60 则 DOE 第 2 页 共 16 页 A 70 B 110 C 120 D 130 4 2 分 2018 潍坊 在平面内由极点 极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系 如图 在平面上取定一点 称为极点 从点 出发引一条射线 称为极轴 线段 的长度称为极径点 的极坐标就可以用线段 的长度以及从 转动到 的 角度 规定逆时针方向转动角度为正 来确定 即 或 或 等 则点 关于点 成中心对称的点 的极坐标表示不正确的是 A B C D 5 2 分 如图 已知 ABCD 的对角线 BD 4cm 将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180 则点 D 所转过的路径长为 第 3 页 共 16 页 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D cm 6 2 分 将一个三角形平移后得到另一个三角形 则下列说法中错误的是 A 两个三角形的对应边相等 B 两个三角形的对应角相等 C 两个三角形的大小 位置都相同 D 两个三角形的周长相等 面积相等 7 2 分 某县为大力推进义务教育均衡发展 加强学校 信息化 建设 计划用 三年时间对全县学校的信息化设施和设备进行全面改造和更新 2016 年县政府已投资 2 5 亿元人民币 若每年投资的增长率相同 预设 2018 年投资 3 6 亿元人民币 那么每年投资 的增长率为 A 20 220 B 40 C 220 D 20 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 与 O 相切于点 D 若 C 20 则 CDA 第 4 页 共 16 页 A 135 B 125 C 90 D 60 9 2 分 2013 河南 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于点 G 直线 EF 与 O 相切于点 D 则下列结论中不一定正确的是 A AG BG B AB EF C AD BC D ABC ADC 10 2 分 2019 九上 台州月考 已知二次函数 y ax2 bx 2 a 0 的图象的 顶点在第四象限 且过点 1 0 当 a b 为整数时 ab 的值为 A 或 B 或 1 第 5 页 共 16 页 C 或 D 或 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 吉林模拟 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在抛 物线 y x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 12 1 分 2016 九上 岑溪期中 如图 将三角尺 ABC 其中 ABC 60 C 90 绕 B 点按顺时针转动一个角度到 A1BCl 的位置 使得点 A B C1 在同一条直线 上 那么这个旋转角的度数等于 13 1 分 2017 绵阳模拟 二次函数 y ax2 bx b a 0 b 0 图象的顶点的 纵坐标不大于 且图象与 x 轴交于 A B 两点 则线段 AB 长度的最小值是 14 1 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O 其边长为 4 则 O 的内接正三角形 EFG 的边长为 15 1 分 2016 九下 赣县期中 当 x m 和 x n m n 时 二次函数 y x2 2x 3 的函数值相等 当 x m n 时 函数 y x2 2x 3 的值为 16 1 分 2017 八下 宁江期末 如图 点 D 是直线 l 外一点 在 l 上去两点 A B 连接 AD 分别以点 B D 为圆心 AD AB 的长尾半径画弧 两弧交于点 C 连接 第 6 页 共 16 页 CD BC 则四边形 ABCD 是平行四边形 理由是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 2018 无锡模拟 如图 A 点的坐标为 1 5 B 点的坐标为 3 3 C 点的坐标为 5 3 D 点的坐标为 3 1 小明发现 线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系 即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段 你认为 这个旋转中心的坐标是 18 10 分 一座桥 桥拱是圆弧形 水面以上部分 测量时只测到桥下水面宽 AB 为 16m 如图 桥拱最高处离水面 4m 1 求桥拱半径 2 若大雨过后 桥下面河面宽度为 12m 问水面涨高了多少 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 101101 分分 19 7 分 已知 二次函数 y x2 2x 3 第 7 页 共 16 页 1 运用对称性 画出这个二次函数图象 2 当 x 满足条件 条件时 y 0 不等式 x2 2x 3 0 的解集为 3 当 1 x 4 时 求 y 的取值范围是 20 15 分 2017 九上 临颍期中 如图 抛物线 y x 1 2 n 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 点 D 与 C 关于抛物线的对称轴对 称 1 求抛物线的解析式及点 D 的坐标 2 点 P 是抛物线对称轴上的一动点 当 PAC 的周长最小时 求出点 P 的坐标 3 点 Q 在 x 轴上 且 ADQ DAC 请直接写出点 Q 的坐标 21 10 分 2018 九上 新乡期末 某超市销售一种牛奶 进价为每箱 24 元 规 定售价不低于进价现在的售价为每箱 36 元 每月可销售 60 箱市场调查发现 若这种牛奶 第 8 页 共 16 页 的售价每降价 1 元 则每月的销量将增加 10 箱 设每箱牛奶降价 x 元 x 为正整数 每月 的销量为 y 箱 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围 2 市如何定价 才能使每月销售牛奶的利润最大 最大利润是多少元 22 5 分 2016 九上 通州期末 如图所示 以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为圆心 AB 为半径作圆 分别交 BC AD 于 E F 两点 交 BA 的延长于 G 判断弧 EF 和弧 FG 是否相 等 并说明理由 23 11 分 2019 南平模拟 如图 点 P 是 所对弦 AB 上一动点 点 Q 是 与弦 AB 所围成的图形的内部的一定点 作射线 PQ 交 于点 C 连接 BC 已知 AB 6cm 设 A P 两点间的距离为 xcm P C 两点间的距离为 y1cm B C 两 点间的距离为 y2cm 当点 P 与点 A 重合时 x 的值为 0 小平根据学习函数的经验 分别对函数 y1 y2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行 了探究 下面是小平的探究过程 请补充完整 1 按照下表中自变量 x 的值进行取点 画图 测量 分别得到了 y 与 x 的几组对 应值 第 9 页 共 16 页 x cm0123456 y1 cm5 374 062 83m3 864 835 82 y2 cm2 683 574 905 545 725 795 82 经测量 m 的值是 保留一位小数 2 在同一平面直角坐标系 xOy 中 描出补全后的表中各组数值所对应的点 x y1 x y2 并画出函数 y1 y2 的图象 3 结合函数图象 解决问题 当 BCP 为等腰三角形时 AP 的长度约为 cm 24 10 分 2018 云南 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的点 点 D 在 AB 的延长线上 BCD BAC 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 D 30 BD 2 求图中阴影部分的面积 25 15 分 2016 八上 县月考 如图 已知抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于点 1 求 三点的坐标 第 10 页 共 16 页 2 过点 作 交抛物线于点 求四边形 的面积 3 在 轴上方的抛物线上是否存在一点 过 作 轴于点 使以 三点为顶点的三角形与 相似 若存在 请求出 点的坐标 否则 请说明理由 26 7 分 2016 九上 北京期中 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图像可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图像 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 下面是他的探究过程 请将 1 2 3 补充完整 1 将不等式按条件进行转化 当 x 0 时 原不等式不成立 第 11 页 共 16 页 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图像 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 2 确定两个函数图像公共点的横坐标 观察所画两个函数的图像 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 3 借助图像 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图像可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 27 5 分 如图 ABC 与 CDE 均是等腰直角三角形 ACB DCE 90 D 在 AB 上 连结 BE 请找出一对全等三角形 并说明理由 第 12 页 共 16 页 28 5 分 如图 1 已知直线 y x 3 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴交于另一个点 C 对称轴与直线 AB 交于点 E 抛物线顶点 为 D 1 求抛物线的解析式 2 在第三象限内 F 为抛物线上一点 以 A E F 为顶点的三角形面积为 3 求点 F 的坐标 3 点 P 从点 D 出发 沿对称轴向下以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 设运动的 时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 P B C 为顶点的三角形是直角三角形 直接写出所有符 合条件的 t 值 29 11 分 2017 大连模拟 阅读下面材料 小明遇到这样两个问题 1 如图 1 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 OD AC 垂足为 D BC 6 求 OD 的长 第 13 页 共 16 页 2 如图 2 ABC 中 AB 6 AC 4 点 D 为 BC 的中点 求 AD 的取值范围 对于问题 1 小明发现根据垂径定理 可以得出点 D 是 AC 的中点 利用三角形中位 线定理可以解决 对于问题 2 小明发现延长 AD 到 E 使 DE AD 连接 BE 可以得到全 等三角形 通过计算可以解决 请回答 问题 1 中 OD 长为 问题 2 中 AD 的取值范围是 参考小明思考问题的方法 解决下面的问题 3 如图 3 ABC 中 BAC 90 点 D E 分别在 AB AC 上 BE 与 CD 相交于点 F AC mEC AB 2 EC AD nDB 当 n 1 时 如图 4 在图中找出与 CE 相等的线段 并加以证明 第 14 页 共 16 页 直接写出 的值 用含 m n 的代数式表示 第 15 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填