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1 第第 5 题教学设计及反思题教学设计及反思 5 八年级上册第八年级上册第 138 页第页第 10 题 注意本题与书本上题有改动 只需讲 题 注意本题与书本上题有改动 只需讲 1 2 问 问 已知 A 8 0 及在第一象限的动点 P 且 设 OPAxy10 yx 的面积为 S 1 求 S 关于的函数解析式 x 2 求的取值范围 x 一 审题分析 1 题目背景 该题出自人教版教材八年级上册第 14 章一次函数的 P138 页 只选取了 1 2 两小题 是一道以一次函数为背景的动点问题 涉及一次函 数的图像与性质 自变量的取值范围 三角形面积的求法等知识点 2 学情分析 学生的学习基础较好 思维活跃 能比较灵活的运用数学知识 解决问题 同时学生通过本章的学习 对一次函数有了整体的认识 能利用函 数分析和解决简单实际问题 3 题目的难点和关键点 本题的难点在于点 P 是一动点 关键点在于发现 OPA 中边 OA 上的高是点 P 的纵坐标 4 分析题目 要注意题目中 第一象限的动点 P 且 xy10 yx 所包含的信息 因此在考虑该题时 第一反应是作出图像 数形结合的来思考 问题 同时结合所求为三角形面积 找出适当的底边 OA 并明确其上的高是 点 P 纵坐标的绝对值 二 解题过程 的图像解 如图 作出直线10 xy 轴的交点为 直线与所以 0 10 x 404 10 4 8 2 1 1 x x yS由题意得 100 P 2 x 在第一象限 点 三 总结提升 一 1 该题第二问不仅可以 形解 还可以 数解 点 P 在第一象限 x 0 y 0 又 y x 10 x010 y 100 2 x 10 0 x 10 0 x 10 2 该题在解题过程中用数形结合的思想来解决问题 以数解形 使问题更 直观 生动 3 解题过程中出现用点的坐标表示线段的长度 这是用数形结合解决问题 中经常用到知识点 4 解决动点问题的关键 动中有静 动静结合 二 的取值范围 求 的函数解析式 关于求 面积为 的设 且及在第二象限的动点已知 变式 x xS S ABCyxyxPA 2 1 10 0 8 1 的取值范围 求 的函数解析式 关于求 面积为 的设 且及在第四象限的动点已知 变式 x xS S ABCyxyxPA 2 1 10 0 8 2 提问 能否把条件改为点 P 在第三象限 反馈练习 的取值范围 求 的函数解析式 关于求 的面积为设 且及动点已知 变式 x xS SABCyxyxPA 2 1 10 0 8 3 板书设计 板书设计 解 分析题意 3 反思 反思 本题的争议在于需不需要一开始就把学生的注意力转移到动点 P 的变化范 围 如果不画出直线 仍然可以解出本题的两个小问 学生对于动点问题总是 感觉比较棘手 他们习惯于找出具体的位置 对变化 对特殊位置推广到一般 情况总感到不适
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