冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 建昌期末 二次函数 的图象的顶点坐标是 A l 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 2 分 2018 成都模拟 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 三角形的内心是 第 2 页 共 15 页 A 三边垂直平分线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高所在直线的交点 D 三条中线的交点 4 2 分 2016 河池 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标 为 1 将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 30 得到线段 OB 则点 B 的坐标是 A 0 2 B 2 0 C 1 D 1 5 2 分 已知圆锥侧面展开图的扇形半径为 2cm 面积是cm2 则扇形的弧长 和圆心角的度数分别为 A B C 第 3 页 共 15 页 D 6 2 分 2016 七下 东台期中 下列图形中 能将其中一个图形平移得到另一个 图形的是 A B C D 7 2 分 如图所示 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画 图中阴影部分 的 四周镶一条相同宽度的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽度为 xcm 那么 x 满足的方程是 A x 130 x 1400 0 B x 65x 350 0 C x 130 x 1400 0 D x 65x 350 0 8 2 分 如图 O 的圆心在定角 0 180 的角平分线上运动 且 第 4 页 共 15 页 O 与 的两边相切 图中阴影部分的面积 S 关于 O 的半径 r r 0 变化的函数图象 大致是 A B C D 9 2 分 2016 九上 延庆期末 如图 正三角形内接于 O 动点 P 在圆周 的劣弧 上 且不与 A B 重合 则 BPC 等于 第 5 页 共 15 页 A B C D 10 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且顶点在第一象 限 有下列三个结论 a 0 a b c 0 0 其中正确的结论有 A 只有 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 吉林模拟 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在抛 物线 y x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 12 1 分 2016 九上 临洮期中 如图 OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到 OCD 的位置 已知 AOB 45 则 AOD 等于 度 第 6 页 共 15 页 13 1 分 若 A x1 y1 B x2 y2 是一次函数 y x 1 2 2 图象上 不同的两点 且 x1 x2 1 记 m x1 x2 y1 y2 则 m 0 填 或 14 1 分 2018 红桥模拟 如图 AB AC 分别为 O 的内接正六边形 内接正 方形的一边 BC 是圆内接 n 边形的一边 则 n 等于 15 1 分 二次函数 y x2 2x 3 图象的顶点坐标为 16 1 分 2017 西城模拟 下面是 经过已知直线外一点作这条直线的平行线 的尺规作图过程 已知 如图 1 直线 l 和直线 l 外一点 P 求作 直线 l 的平行直线 使它经过点 P 作法 如图 2 i 过点 P 作直线 m 与直线 l 交于点 O ii 在直线 m 上取一点 A OA OP 以点 O 为圆心 OA 长为半径画弧 与直线 l 交 于点 B iii 以点 P 为圆心 OA 长为半径画弧 交直线 m 于点 C 以点 C 为圆心 AB 长为 半径画弧 两弧交于点 D 第 7 页 共 15 页 iv 作直线 PD 所以直线 PD 就是所求作的平行线 请回答 该作图的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 2014 防城港 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 18 10 分 2018 定兴模拟 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 D 60 且 AB 6 过 O 点作 OE AC 垂足为 E 1 求 OE 的长 2 若 OE 的延长线交 O 于点 F 求弦 AF AC 和弧 CF 围成的图形 阴影部分 的 面积 结果保留 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 112112 分分 19 7 分 2018 九上 太仓期末 如图 二次函数 y ax2 2ax c a 0 的图象 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 它的顶点为 P 直线 CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D 且 CP PD 1 2 tan PDB 第 8 页 共 15 页 1 则 A B 两点的坐标分别为 A B 2 求这个二次函数的解析式 3 在抛物线的对称轴上找一点 M 使 MC MB 的值最大 则点 M 的坐标为 20 15 分 2016 九上 鞍山期末 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球 从 O 点正上方 2m 的 A 处发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球 场的边界距 O 点的水平距离为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 第 9 页 共 15 页 21 15 分 2017 定远模拟 某旅游风景区出售一种纪念品 该纪念品的成本为 12 元 个 这种纪念品的销售价格为 x 元 个 与每天的销售数量 y 个 之间的函数关 系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 销售价格定为多少时 每天可以获得最大利润 并求出最大利润 3 十 一 期间 游客数量大幅增加 若按八折促销该纪念品 预计每天的销售 数量可增加 200 为获得最大利润 十 一 假期该纪念品打八折后售价为多少 22 5 分 2019 九上 盐城月考 如图 已知 以 为直径 为 圆心的半圆交 于点 点 为弧 的中点 连接 交 于点 为 的角平分线 且 垂足为点 判断直线 与 的位 置关系 并说明理由 23 10 分 如图 BC 是 O 的直径 点 A 在 O 上 AD BC 垂足为 D 弧 AB 弧 AE BE 分别交 AD AC 于点 F G 第 10 页 共 15 页 1 求证 FA FG 2 若 BD DO 2 求弧 EC 的长度 24 10 分 2017 九上 福州期末 如图 在 Rt ABC 中 C 90 O 为 AB 边 上一点 O 交 AB 于 E F 两点 BC 切 O 于点 D 且 CD EF 1 1 求证 O 与 AC 相切 2 求图中阴影部分的面积 25 15 分 如图 折叠矩形 OABC 的一边 BC 使点 C 落在 OA 边的点 D 处 已知折 痕 BE 且 以 O 为原点 OA 所在的直线为 x 轴建立如图所示的平面直角 坐标系 抛物线 l y x2 x c 经过点 E 且与 AB 边相交于点 F 1 第 11 页 共 15 页 求证 ABD ODE 2 若 M 是 BE 的中点 连接 MF 求证 MF BD 3 P 是线段 BC 上一点 点 Q 在抛物线 l 上 且始终满足 PD DQ 在点 P 运动过程中 能 否使得 PD DQ 若能 求出所有符合条件的 Q 点坐标 若不能 请说明理由 26 10 分 2017 九上 西湖期中 已知抛物线 是常数 经 过点 1 求该抛物线的解析式和顶点坐标 2 抛物线与 轴另一交点为点 与 轴交于点 平行于 轴的直线 与抛物线交于点 与直线 交于点 求直线 的解析式 若 结合函数的图像 求 的取值范围 27 5 分 2017 润州模拟 如图 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高 度 已知小明的眼睛与地面的距离 AB 1 7m 看旗杆顶部 M 的仰角为 45 小红的眼睛与 地面的距离 CD 1 5m 看旗杆顶部 M 的仰角为 30 两人相距 28 米且位于旗杆两侧 点 B N D 在同一条直线上 请求出旗杆 MN 的高度 参考数据 1 4 1 7 结果保留整数 28 5 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 已知经过点 第 12 页 共 15 页 A B 的直线的表达式为 y x 3 1 求抛物线的函数表达式及其顶点 C 的坐标 2 如图 点 P m 0 是线段 AO 上的一个动点 其中 3 m 0 作直线 DP x 轴 交直线 AB 于 D 交抛物线于 E 作 EF x 轴 交直线 AB 于点 F 四边形 DEFG 为矩 形 设矩形 DEFG 的周长为 L 写出 L 与 m 的函数关系式 并求 m 为何值时周长 L 最大 3 如图 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使点 A B Q 构成的三角形是以 AB 为腰的等腰三角形 若存在 直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 29 15 分 2014 河池 O 的半径为 5 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 点 D 在直线 AB 上 1 如图 1 已知 BCD BAC 求证 CD 是 O 的切线 2 如图 2 CD 与 O 交于另一点 E BD DE EC 2 3 5 求圆心 O 到直线 CD 的距离 第 13 页 共 15 页 3 若图 2 中的点 D 是直线 AB 上的动点 点 D 在运动过程中 会出现 C D E 在三点中 其中一点是另外两点连线的中点的情形 问这样的情况出现几次 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11