冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数的最小值是 A B 1 C D 2 2 2 分 2017 八下 老河口期末 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 A B C D 3 2 分 如图 I 是 ABC 的内心 AI 的延长线与 ABC 的外接圆相交于点 D 与 BC 交于点 E 连接 BI CI BD DC 下列说法中正确的有 第 2 页 共 15 页 CAD 绕点 A 顺时针旋转一定的角度一定能与 DAB 重合 I 到 ABC 三个顶点的距离相等 BIC 90 BAC 线段 DI 是线段 DE 与 DA 的比例中项 点 D 是 BIC 的外心 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 2017 西湖模拟 已知等边 ABC 顶点 B 0 0 C 2 0 规定把 ABC 先沿 x 轴绕着点 C 顺时针旋转 使点 A 落在 x 轴上 称为一次变换 再沿 x 轴绕着 点 A 顺时针旋转 使点 B 落在 x 轴上 称为二次变换 经过连续 2017 次变换后 顶点 A 的坐标是 A 4033 B 4033 0 C 4036 第 3 页 共 15 页 D 4036 0 5 2 分 如图 实线部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池 若每条弧所在的 圆都经过另一个圆的圆心 则游泳池的周长为 A 12 m B 18 m C 20 m D 24 m 6 2 分 2017 八下 海淀期末 要得到函数 的图象 只需将函数 的图象 A 向左平移 3 个单位 B 向右平移 3 个单位 C 向上平移 3 个单位 D 向下平移 3 个单位 7 2 分 2017 七里河模拟 在某次聚会上 每两人都握了一次手 所有人共握 手 10 次 设有 x 人参加这次聚会 则列出方程正确的是 A x x 1 10 B 10 C x x 1 10 D 10 第 4 页 共 15 页 8 2 分 2020 九上 景县期末 如图 AB 切 O 于点 B OA 2 AB 3 弦 BC OA 则劣弧 BC 的长度为 A B C D 9 2 分 2017 独山模拟 如图 A B E 为 O 上的点 O 的半径 OC AB 于 点 D 若 CEB 30 OD 1 则 AB 的长为 A B 4 C 2 D 6 10 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 第 5 页 共 15 页 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 2016 九上 桐乡期中 抛物线 y x2 的开口方向 顶点坐 标是 12 1 分 如图 在 Rt OAB 中 B 90 AOB 30 将 OAB 绕点 O 逆时针旋 转 100 得到 OA1B1 则 A1OB 13 1 分 2017 玄武模拟 二次函数 y a x b 2 c a 0 的图象经过点 1 1 和 3 3 则 b 的取值范围是 14 1 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O E 为 DC 的中点 直线 BE 交 O 于点 F 若 O 的半径为 则 BF 的长为 15 1 分 已知二次函数 y x2 ax a 1 的图象顶点在 x 轴上 则 a 16 1 分 2017 西城模拟 下面是 经过已知直线外一点作这条直线的平行线 的尺规作图过程 已知 如图 1 直线 l 和直线 l 外一点 P 第 6 页 共 15 页 求作 直线 l 的平行直线 使它经过点 P 作法 如图 2 i 过点 P 作直线 m 与直线 l 交于点 O ii 在直线 m 上取一点 A OA OP 以点 O 为圆心 OA 长为半径画弧 与直线 l 交 于点 B iii 以点 P 为圆心 OA 长为半径画弧 交直线 m 于点 C 以点 C 为圆心 AB 长为 半径画弧 两弧交于点 D iv 作直线 PD 所以直线 PD 就是所求作的平行线 请回答 该作图的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 如图 请说出甲树是怎样由乙树变换得到的 18 10 分 1300 年前 我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形 它的跨度 AB 为 37m 高为 7m 第 7 页 共 15 页 1 用尺规作图找出弧 AB 所在的圆心 2 求桥拱所在的圆的半径 精确到 0 1m 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 142142 分分 19 7 分 如图所示 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴的一个交点为 A 3 0 另一个交点为 B 且与 y 轴交于点 C 1 B 点坐标 C 点坐标 2 根据图象 写出函数值 y 为正数时 自变量 x 的取值范围是 3 在第一象限内该二次函数图象上有一点 D x y 使 S ABD S ABC 求点 D 的坐标 20 15 分 2016 张家界模拟 已知抛物线 y x2 bx c 的图象经过点 A m 0 B 0 n 其中 m n 是方程 x2 6x 5 0 的两个实数根 且 m n 第 8 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C 抛物线的顶点为 D 求 C D 点的坐标和 BCD 的面积 3 P 是线段 OC 上一点 过点 P 作 PH x 轴 交抛物线于点 H 若直线 BC 把 PCH 分成面 积相等的两部分 求 P 点的坐标 21 15 分 2017 宁波模拟 某服装店购进一批秋衣 价格为每件 30 元 物价 部门规定其销售单价不高于每件 60 元 不低于每件 30 元 经市场调查发现 日销售量 y 件 是销售单价 x 元 的一次函数 且当 x 60 时 y 80 x 50 时 y 100 在销售过 程中 每天还要支付其他费用 450 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 求该服装店销售这批秋衣日获利 w 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系 式 3 当销售单价为多少元时 该服装店日获利最大 最大获利是多少元 22 10 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 C D 是半圆 O 上的两点 且 OD BC OD 与 AC 交于点 E 1 若 B 70 求 CAD 的度数 2 若 AB 4 AC 3 求 DE 的长 第 9 页 共 15 页 23 20 分 2016 株洲 已知 AB 是半径为 1 的圆 O 直径 C 是圆上一点 D 是 BC 延长线上一点 过点 D 的直线交 AC 于 E 点 且 AEF 为等边三角形 1 求证 DFB 是等腰三角形 2 求证 DFB 是等腰三角形 3 若 DA AF 求证 CF AB 4 若 DA AF 求证 CF AB 24 20 分 2012 抚顺 如图 AB 是 O 的直径 延长弦 BD 到点 C 使 DC BD 连接 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 判断直线 DE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 O 的半径为 6 BAC 60 延长 ED 交 AB 延长线于点 F 求阴影部分的面积 第 10 页 共 15 页 3 判断直线 DE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 4 若 O 的半径为 6 BAC 60 延长 ED 交 AB 延长线于点 F 求阴影部分的面积 25 15 分 2017 河南模拟 如图 直线 y x 4 交 x 轴于点 A 交 y 轴于 点 C 抛物线 y ax2 x c 过点 A 交 y 轴于点 B 0 2 1 求抛物线的解析式 2 点 M 为抛物线在第四象限部分上的一个动点 求四边形 BMAC 面积的最大值 3 点 D 为抛物线对称轴上一点 规定 d AD BD 探究 d 是否存在最大值 若存在 请直接写出 d 的最大值及此时点 D 的坐标 26 15 分 2016 九上 西湖期末 如图 一张正方形纸板的边长为 2cm 将它剪 去 4 个全等的直角三角形 图中阴影部分 设 AE BF CG DH xcm 四边形 EFGH 的面积为 ycm2 第 11 页 共 15 页 1 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 2 求四边形 EFGH 的面积为 3cm2 时的 x 值 3 四边形 EFGH 的面积可以为 1 5cm2 吗 请说明理由 27 5 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 M 为 AB 的中点 D 是射线 BC 上一 个动点 连接 AD 将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AE 连接 ED N 为 ED 的中 点 连接 AN MN 1 如图 1 当 BD 2 时 AN 等于多少 NM 与 AB 的位置关系是 2 当 4 BD 8 时 依题意补全图 2 判断 1 中 NM 与 AB 的位置关系是否发生变化 并证明你的结论 3 连接 ME 在点 D 运动的过程中 当 BD 的长为何值时 ME 的长最小 最小值是多 少 请直接写出结果 第 12 页 共 15 页 28 5 分 2016 九上 吴中期末 如图 抛物线 y x2 mx n 与直线 y x 3 交于 A B 两点 交 x 轴与 D C 两点 连接 AC BC 已知 A 0 3 C 3 0 1 求抛物线的解析式和 tan BAC 的值 2 在 1 条件下 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点 连接 PA 过点 P 作 PQ PA 交 y 轴于点 Q 问 是否存在点 P 使得以 A P Q 为顶点的三角形与 ACB 相似 若存在 请求 出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 29 15 分 2017 南山模拟 已知 如图 1 PAB 为 O 的割线 直线 PC 与 O 有公共点 C 且 PC2 PA PB 1 求证 PCA PBC 直线 PC 是 O 的切线 2 如图 2 作弦 CD 使 CD AB 连接 AD BC 若 AD 2 BC 6 求 O 的半径 第 13 页 共 15 页 3 如图 3 若 O 的半径为 PO MO 2 POM 90 O 上是否存在一 点 Q 使得 PQ QM 有最小值 若存在 请求出这个最小值 若不存在 说明理由 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分