冀人版中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 冀人版中考数学一模试卷冀人版中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在实数 0 2 2 中 最大的是 A 0 B 2 C D 2 2 2 分 0 5 2 的值是 A 0 5 B 4 C 4 D 0 25 3 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 小明在最近五次数学测试中 前四次的成绩分别是 96 分 98 分 94 分和 92 分 第五次因病只得了 45 分 则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的 A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 5 2 分 如图 已知 BD AC 1 65 A 40 则 2 的大小是 A 55 B 65 C 75 D 85 6 2 分 如图所示 DEF 经过平移可以得到 ABC 那么 C 的对应角和 ED 的对 应边分别是 第 3 页 共 19 页 A F AC B BOD BA C F BA D BOD AC 7 2 分 如图是 4 块小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该 位置小方块的个数 其主视图是 A B C D 8 2 分 如图 1 在等边 ABC 中 点 D E 分别是 BC AC 边上的中点 点 P 为 AB 边上的一个动点 设 AP x 连接 PE PD PC DE 其中某条线段的长为 y 若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示 则这条线段可能是 第 4 页 共 19 页 A 线段 PE B 线段 PD C 线段 PC D 线段 DE 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 将多项式 2mx2 8mx 8m 分解因式的结果是 10 1 分 据了解 截止 2013 年 5 月 8 日 扬泰机场开通一年 客流量累计达到 450000 人次 数据 450000 用科学记数法可表示为 11 1 分 如图 中 点 是优弧 上一点 不与 重合 弦 则半径 12 1 分 五张质地 大小 背面完全相同的卡片上 正面分别画有圆 矩形 等 边三角形 等腰梯形 平行四边形图案 现把它们正面向下随机摆放在桌面上 从中任意 抽出一张 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 13 1 分 不等式组的解集为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 ABC 中 点 D 在 BC 边上 BD AD AC E 为 CD 的中点 若 CAE 16 则 B 为 度 15 1 分 如图 菱形纸片 ABCD 中 A 60 将纸片折叠 点 A D 分别落在 A D 处 且 A D 经过 B EF 为折痕 当 D F CD 时 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 2 6sin30 0 17 10 分 如图 Rt OAB 的直角边 OA 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 6 8 直线 CD 交 AB 于点 D 6 3 交 x 轴于点 C 12 0 1 求直线 CD 的函数表达式 2 动点 P 在 x 轴上从点 10 0 出发 以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向运 动 过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴 设运动时间为 t 点 P 在运动过程中 是否存在某个位置 使得 PDA B 若存在 请求出点 P 的坐 第 6 页 共 19 页 标 若不存在 请说明理由 请探索当 t 为何值时 在直线 l 上存在点 M 在直线 CD 上存在点 Q 使得以 OB 为一 边 O B M Q 为顶点的四边形为菱形 并求出此时 t 的值 18 16 分 据悉 2013 年财政部核定海南省发行的 60 亿地方政府 债券资金 全 部用于交通等重大项目建设 以下是 60 亿 债券资金 分配统计图 1 请将条形统计图补充完整 2 在扇形统计图中 a b 都精确到 0 1 3 请将条形统计图补充完整 4 在扇形统计图中 教育文化 对应的扇形圆心角的度数为 精确到 1 5 在扇形统计图中 a b 都精确到 0 1 6 在扇形统计图中 教育文化 对应的扇形圆心角的度数为 精确到 1 19 5 分 如图 某渔船在海面上朝正西方向以 20 海里 时匀速航行 在 A 处观测 到灯塔 C 在北偏西 60 方向上 航行 1 小时到达 B 处 此时观察到灯塔 C 在北偏西 30 方 向上 若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置 求此时渔船到灯塔的距离 结果精 第 7 页 共 19 页 确到 1 海里 参考数据 1 732 20 10 分 如图 一次函数 的图象经过 两点 与 反比例函数的图象在第一象限内交于点 M OBM 的面积为 2 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 求 AM 的长度 3 P 是 x 轴上一点 当 AM PM 时 求出点 P 的坐标 21 15 分 兰新铁路的通车 圆了全国人民的一个梦 坐上火车去观赏青海门源百 里油菜花海 感受大美青海独特的高原风光 暑假某校准备组织学生 老师到门源进行社 会实践 为了便于管理 师生必须乘坐在同一列高铁上 根据报名人数 若都买一等座单 程火车票需 2340 元 若都买二等座单程火车票花钱最少 则需 1650 元 西宁到门源的火车票价格如下表 运行区间票价 上车站下车站一等座二等座 西宁门源36 元30 元 第 8 页 共 19 页 1 参加社会实践的学生 老师各有多少人 2 参加社会实践的学生 老师各有多少人 3 由于各种原因 二等座火车票单程只能买 x 张 参加社会实践的学生人数 x 参加社会实践的总人数 其余的须买一等座火车票 在保证每位参与人员都有座位坐并且 总费用最低的前提下 请你写出购买火车票的总费用 单程 y 与 x 之间的函数关系式 4 由于各种原因 二等座火车票单程只能买 x 张 参加社会实践的学生人数 x 参加社会实践的总人数 其余的须买一等座火车票 在保证每位参与人员都有座位坐并且 总费用最低的前提下 请你写出购买火车票的总费用 单程 y 与 x 之间的函数关系式 22 15 分 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时 发现了 中垂 三角形 即两条中线互相垂直的三角形称为 中垂三角形 如图 1 图 2 图 3 中 AM BN 是 ABC 的中线 AM BN 于点 P 像 ABC 这样的三角形均为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 1 特例探究 如图 1 当 tan PAB 1 c 4 时 a b 如图 2 当 PAB 30 c 2 时 a b 2 归纳证明 第 9 页 共 19 页 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出来 并利用图 3 证明你的结论 3 拓展证明 如图 4 ABCD 中 E F 分别是 AD BC 的三等分点 且 AD 3AE BC 3BF 连接 AF BE CE 且 BE CE 于 E AF 与 BE 相交点 G AD 3 AB 3 求 AF 的长 23 15 分 如图 二次函数 y x2 2mx 8m 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边且 OA OB 交 y 轴于点 C 且经过点 m 9m E 过 A B C 三点 1 求这条抛物线的解析式 2 求点 E 的坐标 3 过抛物线上一点 P 点 P 不与 B C 重合 作 PQ x 轴于点 Q 是否存在这样的点 P 使 PBQ 和 BOC 相似 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 17 1 17 2 第 12 页 共 19 页 第 13 页 共 19 页 18 1