冀教版2019-2020学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2019 九上 孝昌期末 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 圆 D 矩形 2 2 分 2017 九上 台州期中 将抛物线 y 2x2 1 向右平移 1 个单位 再向 上平移 2 个单位后所得到的抛物线为 A y 2 x 1 2 1 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 1 D y 2 x 1 2 3 3 2 分 如果 那么下列比例式变形正确的是 A B C D 第 2 页 共 15 页 4 2 分 2018 遵义模拟 如图 ABC 的面积是 12 点 D E F G 分别是 BC AD BE CE 的中点 则 AFG 的面积是 A 4 5 B 5 C 5 5 D 6 5 2 分 2016 宜昌 在公园的 O 处附近有 E F G H 四棵树 位置如图所示 图中小正方形的边长均相等 现计划修建一座以 O 为圆心 OA 为半径的圆形水池 要求 池中不留树木 则 E F G H 四棵树中需要被移除的为 A E F G B F G H C G H E D H E F 6 2 分 2018 濮阳模拟 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的斜边 BC 在 x 轴上 点 B 坐标为 1 0 AC 2 ABC 30 把 Rt ABC 先绕 B 点顺时针旋转 180 然后向下平移 2 个单位 则 A 点的对应点的坐标为 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 2 分 如图 BC 是 O 的直径 点 A 是 O 上异于 B C 的一点 则 A 的度数 为 A 60 B 70 C 80 D 90 8 2 分 二次函数的最小值是 A 1 B 1 C 3 D 3 第 4 页 共 15 页 9 2 分 如图所示 P 是 O 外一点 PA PB 分别和 O 切于 A B 两点 C 是 上任意一点 过 C 作 O 的切线分别交 PA PB 于 D E 若 PDE 的周长为 12 则 PA 的 长为 A 12 B 6 C 8 D 4 10 2 分 2017 满洲里模拟 一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示 通道由在 同一平面内的 AB BC CA OA OB OC 组成 为记录寻宝者的行进路线 在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器 设寻宝者行进的时间为 x 寻宝者与定位仪器之间的距离为 y 若 寻宝者匀速行进 且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示 则寻宝者的行进路线 可能为 A A O B B B A C C B O C 第 5 页 共 15 页 D C B O 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 写出一个开口向上 顶点是坐标原点的二次函数的解析式 12 1 分 已知二次函数 y 有最大值 4 且图象与 x 轴两交点间的距离是 8 对称 轴为 x 3 此二次函数的解析式为 13 1 分 如图 正五边形 ABCDE 内接于 O 则 CAD 度 14 1 分 如图将半径为 4 米的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心 O 则折痕 AB 的长为 米 15 1 分 2019 九上 崇阳期末 一条弦把圆分为 2 3 的两部分 那么这条弦所 对较小的圆周角度数为 16 1 分 2017 平谷模拟 小米是一个爱动脑筋的孩子 他用如下方法作 AOB 的角平分线 作法 如图 第 6 页 共 15 页 在射线 OA 上任取一点 C 过点 C 作 CD OB 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作弧 交 CD 于点 E 作射线 OE 所以射线 OE 就是 AOB 的角平分线 请回答 小米的作图依据是 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 138138 分分 17 5 分 2016 九上 越秀期末 解方程 18 5 分 如图 O 的两条弦 AB CD 交于点 E OE 平分 BED 1 求证 AB CD 2 若 BED 60 EO 2 求 DE AE 的值 19 15 分 已知 抛物线 1 写出抛物线的开口方向 对称轴 2 函数 y 有最大值还是最小值 并求出这个最大 小 值 3 设抛物线与 y 轴的交点为 P 与 x 轴的交点为 Q 求直线 PQ 的函数解析式 20 7 分 将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 B C 落在格点上 点 A 在 BC 的垂直平分线上 ABC 30 点 P 为平面内一点 第 7 页 共 15 页 1 ACB 度 2 如图 将 APC 绕点 C 顺时针旋转 60 画出旋转后的图形 尺规作图 保留 痕迹 3 AP BP CP 的最小值为 21 10 分 2019 九上 南岸期末 如图 抛物线 y 与 x 轴交于 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连接 AC BC 过点 A 作 AD BC 交抛物线于点 D 8 10 点 P 为线段 BC 下方抛物线上的任意一点 过点 P 作 PE y 轴交线段 AD 于点 E 1 如图 1 当 PE AE 最大时 分别取线段 AE AC 上动点 G H 使 GH 5 若点 M 为 GH 的中点 点 N 为线段 CB 上一动点 连接 EN MN 求 EN MN 的最小值 2 如图 2 点 F 在线段 AD 上 且 AF DF 7 3 连接 CF 点 Q R 分别是 PE 与线 段 CF BC 的交点 以 RQ 为边 在 RQ 的右侧作矩形 RQTS 其中 RS 2 作 ACB 的角平分 线 CK 交 AD 于点 K 将 ACK 绕点 C 顺时针旋转 75 得到 A CK 当矩形 RQTS 与 A CK 重叠部分 面积不为 0 为轴对称图形时 请直接写出点 P 横坐标的取值范围 第 8 页 共 15 页 22 5 分 2018 红桥模拟 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销 期间销售单价不低于成本单价 且获利不得高于 50 经试销发现 销售量 P 件 与销售 单价 x 元 符合一次函数关系 当销售单价为 65 元时销售量为 55 件 当销售单价为 75 元时销售量为 45 件 求 P 与 x 的函数关系式 若该商场获得利润为 y 元 试写出利润 y 与销售单价 x 之间的关系式 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 23 10 分 2017 广东模拟 如图 点 A C 分别在 XOY 的边 OX 和 OY 上 1 尺规作图 在 OY 的右侧作 YCP Y0A 不写作法 保留痕迹 2 在射线 CP 上取一点 B 使 CB OA 连接 AB 问 四边形 OABC 是什么四边形 24 5 分 图 中是一座钢管混凝土系杆拱桥 桥的拱肋 ACB 可视为抛物线的一 部分 如图 桥面 视为水平的 与拱肋用垂直于桥面的系杆连接 测得拱肋 的跨度 AB 为 200 米 与 AB 中点 O 相距 20 米处有一高度为 48 米的系杆 1 求正中间系杆 OC 的长度 2 若相邻系杆之间的间距均为 5 米 不考虑系杆的粗细 则是否存在一根系杆的长 度恰好是 OC 长度的一半 请说明理由 第 9 页 共 15 页 25 10 分 如图 1 在 O 中 E 是弧 AB 的中点 C 为 O 上的一动点 C 与 E 在 AB 异侧 连接 EC 交 AB 于点 F EB r r 是 O 的半径 1 D 为 AB 延长线上一点 若 DC DF 证明 直线 DC 与 O 相切 2 如图 2 当 F 是 AB 的四等分点且 EF EC 时 求 EC 的值 26 5 分 2017 河南模拟 阅读下面材料 上课时李老师提出这样一个问题 对于任意实数 x 关于 x 的不等式 x2 2x 1 a 0 恒成立 求 a 的取值范围 小捷的思路是 原不等式等价于 x2 2x 1 a 设函数 y1 x2 2x 1 y2 a 画出两 个函数的图象的示意图 于是原问题转化为函数 y1 的图象在 y2 的图象上方时 a 的取值范 围 第 10 页 共 15 页 请结合小捷的思路回答 对于任意实数 x 关于 x 的不等式 x2 2x 1 a 0 恒成立 则 a 的取值范围是 参考小捷思考问题的方法 解决问题 关于 x 的方程 x 4 在 0 a 4 范围内有两个解 求 a 的取值范围 27 20 分 2017 怀化模拟 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 O 出发 向点 A 以 1 个单位 秒的速度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个 单位 秒的速度匀速运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 第 11 页 共 15 页 2 问 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 4 设抛物线顶点为 M 连接 BP BM MQ 问 是否存在 t 的值 使以 B Q M 为顶点的 三角形与以 O B P 为顶点的三角形相似 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理 由 28 11 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 2 以点 A 为旋转中心 逆时针旋转矩形 ABCD 旋转角为 0 180 得到矩形 AEFG 点 B 点 C 点 D 的对应点分别为 点 E 点 F 点 G 1 如图 当点 E 落在 DC 边上时 直写出线段 EC 的长度为 2 如图 当点 E 落在线段 CF 上时 AE 与 DC 相交于点 H 连接 AC 求证 ACD CAE 直接写出线段 DH 的长度是多少 3 如图 设点 P 为边 FG 的中点 连接 PB PE 在矩形 ABCD 旋转过程中 BEP 的面积是否存在最大值 若存在请直接写出这个最大值 若不存在请说明理由 第 12 页 共 15 页 29 30 分 2016 深圳 如图 已知 O 的半径为 2 AB 为直径 CD 为弦 AB 与 CD 交于点 M 将 沿 CD 翻折后 点 A 与圆心 O 重合 延长 OA 至 P 使 AP OA 连接 PC 1 求 CD 的长 2 求 CD 的长 3 求证 PC 是 O 的切线 4 求证 PC 是 O 的切线 5 点 G 为 的中点 在 PC 延长线上有一动点 Q 连接 QG 交 AB 于点 E 交 于点 F F 与 B C 不重合 问 GE GF 是否为定值 如果是 求出该定值 如果不是 请说明理 由 6 点 G 为 的中点 在 PC 延长线上有一动点 Q 连接 QG 交 AB 于点 E 交 于点 F F 与 B C 不重合 问 GE GF 是否为定值 如果是 求出该定值 如果不是 请说明理 第 13 页 共 15 页 由 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案