第26题分析报告

1 2009 年全国年全国 卷理科综合第卷理科综合第 26 题分析报告题分析报告 湖南省长沙市第一中学 苏武军 由于默认题序的改变 第 26 题为物理部分的压轴题 该题主要考查带电粒子在磁场中 的运动 因几何关系复杂 考生很难在短时间内做出完整的答案 在近五年的各主观题中 该题的湖南省平均分创历史新低 以下是关于该题的分析报告 一 原题与解析一 原题与解析 如图 在 x 轴下方有匀强磁场 磁感应强度大小为 B 方向垂直于 xy 平面向外 P 是 y 轴上距原点为 h 的一点 N0 为 x 轴上距原点为 a 的一点 A 是一块平行于 x 轴的挡板 与 x 轴的距离为 A 的中点在 y 轴上 长度略小于 带 2 h 2 a 电粒子与挡板碰撞前后 x 方向的分速度不变 y 方向的分速 度反向 大小不变 质量为 m 电荷量为 q q 0 的粒子从 P 点瞄准 N0点入射 最后又通过 P 点 不计重力 求粒子入 射速度的所有可能值 解析 设粒子的速度为 v 第一次射出磁场的点为 与板碰撞后再次进入磁场的位置为 粒子在磁 0 N 1 N 场中运动的半径为 R 有 mv R qB 粒子速率不变 每次进入磁场与射出磁场位置间距 离 x1保持不变 100 N N2 sinxR 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 x2始 终不变 与相等 由图可以看出 01 N N 2 xa 设粒子最终离开磁场时 与挡板相碰 n 次 n 0 1 2 若粒子能回到 P 点 由对 称性 出射点的 x 坐标应为 即a 12 1 2nxnxa 由 式得 1 2 1 n xa n 若粒子与挡板发生碰撞 有 12 4 a xx 联立 式得 3n 联立 式得 2 2sin1 qBn va mn A B x y O P 2h 0 N 2 式中 22 sin h ah 代入 中得 22 0 0 qBa ah vn mh 22 1 3 1 4 qBa ah vn mh 22 2 2 2 3 qBa ah vn mh 11 二 考生的典型解法二 考生的典型解法 很明显 以上解法是较为理想化的解法 而考生大都采用以下两种典型解法 典型解法典型解法 1 若粒子不与挡板碰撞回到 P 点 有 由几何关系 mv R qB 1 sin a R 22 sin h ah 求得 22 1 qBa ah v mh 若粒子与挡板碰撞一次后回到 P 点 由几何关系 2 3 4 sin a R 求得 22 2 3 4 qBa ah v mh 若粒子与挡板碰撞二次后回到 P 点 由几何关系 3 2 3 sin a R 求得 22 3 2 3 qBa ah v mh 由几何关系可知 粒子不能与挡板碰撞三次或三次以上回到 P 点 典型解法典型解法 2 由几何关系可知 粒子每经过一次磁场 出射点均向左偏离 O 点相同的长度 d 设粒 子进入磁场的次数为 n 射向 P 点的条件为 nda 很明显 n 取值范围为 故 n 只能取 1 2 和 3 41 n 再联立 和解得三个速度 mv R qB sin2Rda 22 sin h ah 三 试题特点与不足三 试题特点与不足 1 本题主要考查的知识点为带电粒子在磁场中的运动 运用到的物理公式仅为半径公 3 式 其它表达式均为几何关系及字母运算 qB mv R 2 本题要求考生掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的常用几何关系 会通过作图 的方法或不完全归纳法找规律 会运用三角函数或相似三角形等数学知识 3 少部分考生能正确表达一种或两种特例 即不跟挡板碰撞和跟挡板碰撞一次的情况 但因跟挡板碰撞两次的情况对应几何关系过于复杂 命题者明显在该处增大了成绩顶尖 考生的区分度 4 不足之处 本题虽然增大了成绩顶尖考生的区分度 但对物理成绩较好 成绩中等和成绩较差 的考生区分度太小 据统计 湖南省仅有 38 位考生得满分 21 分 有超过 90 的考生 得 0 分或 2 分 下面是抽样分析结果 26 题已阅总量205367抽卷总量205367平均分1 55 分数012345678910 百分比52 79037 5900 201 706 800 分数1112131415161718192021 百分比000000 800000 注 有些分数因得分人数太少 而分母又太大 故百分比近似为零注 有些分数因得分人数太少 而分母又太大 故百分比近似为零 在一道物理试题中的数学几何关系占有太大比重 实为不妥 有 喧宾夺主 之嫌 相比之下 2008 年的第 25 题 压轴题 就没有此缺陷 因其有带电粒子在磁场中做 匀速圆周运动的半径 周期以及在电场中的往返运动等物理知识点 并对各种成绩考生有 很好的区分度 四 命题建议四 命题建议 本题的命题思想无疑是新颖的 但因区分度问题而几乎达不到高考选拔的目的 若能 设置两问 该题将是一道有很好区分度的压轴题 以下是笔者就本题的设问建议 1 若粒子不与挡板碰撞 求粒子的入射速度 2 若粒子必须与挡板相碰 求粒子入射速度的可能值 五 对中学物理教学的启示五 对中学物理教学的启示 1 重视几何作图基本功的训练 特别是力的矢量三角形法 平行四边形定则以及平面 几何有关知识 如圆的弦长与半径 弦切角与圆心角的关系等 2 多训练周期性运动找规律的问题 中学生对周期性运动找规律的问题普遍感到困难 本题中带电粒子做周期性运动的相似问题在 2006 年全国 卷第 25 题出现过 但中学教学 中缺少必要的强调和训练 故很多考生无从下手 3 强化 将难题分解