冀教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

第 1 页 共 13 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷届九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列方程中 是一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 方程 x2 4 0 的解是 A x1 2 x2 2 B x 2 C x1 x2 D x 2 3 2 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2014 的值为 A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 第 2 页 共 13 页 4 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A 3x2 0 B 3x 1 3x 1 3 C x 3 x 2 x2 D 2x 3y 1 0 5 2 分 关于 x 的方程 m 1 x2 2mx 3 0 是一元二次方程 则 m 的取值是 A 任意实数 B m 1 C m 1 D m 1 6 2 分 已知 互为相反数 互为倒数 等于 4 的 2 次方 则 式子 的值为 A 2 B 4 C 8 D 8 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 px q 0 的两个实数根分别是 2 和 3 则 A B 第 3 页 共 13 页 C D 8 2 分 一元二次方程 配方后化为 A B C D 9 2 分 关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为 12 则 的值为 A B C 或 D 或 10 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 有一根为 0 则 k 的值是 A 1 B 1 C 1 D 0 11 2 分 某工厂一月份的产值是 100 万元 之后每月产值的平均增长率是 x 已知 第 4 页 共 13 页 第一季度的总产值是 331 万元 为了求出 x 下列方程正确的是 A 100 x 1 331 B 100 x 1 331 C 100 100 x 1 331 D 100 100 x 1 100 x 1 331 12 2 分 设 a b 是两个整数 若定义一种运算 a b a2 b2 ab 则方程 x 2 x 1 的实数根是 A x1 x2 1 B x1 0 x2 1 C x1 x2 1 D x1 1 x2 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解结果为 方程 的根为 14 1 分 反比例函数 的图象上有一点 且 是一元二 次方程 x2 2x 8 0 的两根 则 15 1 分 已知方程 x2 2x 2 0 则它的两根的倒数和为 16 1 分 如图 直线 与 轴 轴分别交于 两点 点 是 第二象限内一点 连接 若 则直线 的解析式为 第 5 页 共 13 页 17 1 分 如果 x1 x2 是一元二次方程 的两个实数根 且 x1 x2 3 则 k 18 1 分 若 是方程 的一个解 则 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 19 20 分 解下列方程 1 3x2 13x 14 0 2 x2 6x 5 20 5 分 已知关于 x 的方程 2x2 kx 1 k 0 若方程的一个根是 1 求另一个 根及 k 的值 21 5 分 阅读例题 解答下题 范例 解方程 x2 x 1 1 0 解 1 当 x 1 0 即 x 1 时 x2 x 1 1 0 x2 x 0 解得 x 1 0 x2 1 2 当 x 1 0 即 x 1 时 x2 x 1 1 0 x2 x 2 0 第 6 页 共 13 页 解得 x 1 1 x2 2 x 1 x 1 1 x2 2 都舍去 综上所述 原方程的解是 x1 0 x2 1 依照上例解法 解方程 x2 2 x 2 4 0 22 5 分 解二元二次方程组 23 5 分 已知 x1 x2 是方程 x2 2x 3 0 的两个根 1 求 x1 x2 x1x2 的值 2 求 x12 x22 的值 24 11 分 如图 已知 ABC 是边长为 12 的正三角形 AD 是边 BC 上的高线 CF 是 外角 ACE 的平分线 点 P 是边 BC 上的一个动点 与点 B C 不重合 APQ 60 射 线 PQ 分别与边 AC 射线 CF 交于点 N Q 1 求证 ABP PCN 2 不管点 P 运动到何处 在不添辅助线的情况下 除第 1 小题中的一对相似三 角形外 请写出图中其它的所有相似三角形 3 当点 P 从 BD 的中点运动到 DC 的中点时 点 N 都随着点 P 的运动而运动 在此过 程中 试探究 能否求出点 N 运动的路径长 若能 请求出这个长度 若不能 请说明理 由 25 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 和 第 7 页 共 13 页 1 求实数 m 的取值范围 2 若 求 m 的值 26 15 分 某片果园有果树 80 棵 现准备多种一些果树提高果园产量 但是如果 多种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该果园 每棵果树产果 y 千克 增种果树 x 棵 它们之间的函数关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种果树多少棵时 果园可以收获果实 6750 千克 3 当增种果树多少棵时 果园的总产量 w 千克 最大 最大产量是多少 27 10 分 阅读与思考 阅读理解问题 代数问题几何化 1 阅读理解以下文字 我们知道 多项式的因式 分解就是将一个多项式化成几个整 式的积的形式 通过因式分解 我们常常将一个次数比 较高 的多项式转化成几个次数较低的整式的积 来达到降次化简 的目的 这个思想可以引 领我们解决很多相对复杂的代数问 题 例如 方程 2x2 3x 0 就可以这样来解 解 原方程可化为 x 2x 3 0 所以 x 0 或者 2x 3 0 解方程 2x 3 0 得 x 原方程的解为 x 0 或 x 第 8 页 共 13 页 根据你的理解 结合所学知识 解决以下问题 1 解方程 3x2 x 0 2 解方程 x 3 2 4x2 0 3 已知 ABC 的三边长为 4 x y 请你判断代数式 y2 8y 16 x2 的值的符号 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9