冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知 OA 3cm 以 O 为圆心 3cm 为半径作 O 则点 A 与 O 的位置关系是 A 点 A 在 O 上 B 点 A 在 O 内 C 点 A 在 O 外 D 不确定 2 2 分 下列事件为必然事件的是 A 袋中有 4 个蓝球 2 个绿球 共 6 个球 随机摸出一个球是红球 B 三角形的内角和为 180 C 打开电视机 任选一个频道 屏幕上正在播放广告 D 抛掷一枚硬币两次 第一次正面向上 第二次反面向上 3 2 分 抛物线 的对称轴为 A 直线 B 直线 C 直线 D 直线 4 2 分 已知圆上一段弧长 5 cm 它所对的圆心角为 100 则该圆的半径为 第 2 页 共 21 页 A 6 B 18 C 12 D 9 5 2 分 已知 O 的半径为 5cm P 为该圆内一点 且 OP 1cm 则过点 P 的弦中 最短的弦长为 A 8cm B 6cm C 4 cm D 4 cm 6 2 分 在 3 2 1 0 1 2 这六个数中 随机取出一个数 记为 m 若数 m 使关于 x 的分式方程 1 的解是正实数或零 且使得的二次函数 y x2 2m 1 x 1 的图象 在 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则满足条件的所有 m 之 和是 A 2 B 1 C 0 D 2 7 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB BC 按以下步骤作图 以 A 为圆心 小于 AD 的长为半径画弧 分别交 AB CD 于 E F 再分别以 E F 为圆心 大于 EF 的 长半径画弧 两弧交于点 G 作射线 AG 交 CD 于点 H 则下列结论 AG 平分 DAB CH DH ADH 是等腰三角形 S ADH S 四边形 ABCH 第 3 页 共 21 页 其中正确的有 A B C D 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BAD 的平分线交 BC 于点 E ABC 的平分 线交 AD 于点 F 若 BF 12 AB 10 则 AE 的长为 A 13 B 14 C 15 D 16 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 DE AC 于 E EDC EDA 1 3 且 AC 10 则 DE 的长度是 A 3 第 4 页 共 21 页 B 5 C D 10 2 分 如图 圆的四条半径分别是 OA OB OC OD 其中点 O A B 在同一条 直线上 若 AOD 90 AOC 3 BOC 那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 A 1 2 2 3 B 3 2 2 3 C 4 2 2 3 D 1 2 2 1 11 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E DC 的 延长线于点 F BG AE 垂足为 G 若 BG 4 则 CEF 的面积是 A 2 B C 3 第 5 页 共 21 页 D 4 12 2 分 正三角形的内切圆与外接圆的面积的比为 A 1 3 B 1 4 C 1 2 D 3 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标为 对称轴为直线 14 1 分 在比例尺为 1 6000 的地图上 图上尺寸为 1cm 2cm 的矩形操场 实际 尺寸为 15 1 分 从 1 2 3 4 中任取一个数作为十位上的数 再从 2 3 4 中任取一个 数作为个位上的数 那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是 16 1 分 若 AB 1cm 点 C 点 D 是 AB 的黄金分割点 则 CD cm 17 1 分 如图 AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线 则 BAD 18 1 分 如图 ABC 绕点 A 顺时针旋转 45 得到 AB C 若 BAC 90 AB AC 则图中阴影部分的面积等于 第 6 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 19 5 分 已知 A x3 x2 x 1 B x x2 求 B 3A 20 10 分 如图 均匀的正四面体的各面依次有 1 2 3 4 四个数字 小明做了 60 次投掷试验 结果统计如下 朝下数字 1234 出现的次数 16201410 1 计算上述试验中 4 朝下 的频率 2 根据试验结果 投掷一次正四面体 出现数字 2 朝下的概率是 这种说法 正确吗 为什么 21 15 分 如图 1 所示 已知抛物线 的顶点为 D 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 E 为对称轴上的一点 连接 CE 将线段 CE 绕点 E 按逆时针 方向旋转 90 后 点 C 的对应点 C 恰好落在 y 轴上 第 7 页 共 21 页 1 直接写出 D 点和 E 点的坐标 2 点 F 为直线 C E 与已知抛物线的一个交点 点 H 是抛物线上 C 与 F 之间的一个 动点 若过点 H 作直线 HG 与 y 轴平行 且与直线 C E 交于点 G 设点 H 的横坐标为 m 0 m 4 那么当 m 为何值时 5 6 3 图 2 所示的抛物线是由 向右平移 1 个单位后得到的 点 T 5 y 在抛物线上 点 P 是抛物线上 O 与 T 之间的任意一点 在线段 OT 上是否存在一 点 Q 使 PQT 是等腰直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 22 15 分 阅读下面材料 完成 1 3 题 数学课上 老师出示了这样一道题 如图 1 中 点 在 上 其中 的平分线与 相交于点 垂足为 探究线段 与 的数量关系 并证明 同学们经过思考后 交流了自已的想法 小明 通过观察和度量 发现 与 相等 小伟 通过构造全等三角形 经过进一步推理 可以得到线段 与 的数量 关系 老师 保留原题条件 延长图 1 中的 与 相交于点 如图 2 可以 求出 的值 第 8 页 共 21 页 1 求证 2 探究线段 与 的数量关系 用含 的代数式表示 并证明 3 直接写出 的值 用含 的代数式表示 23 5 分 请同学们观察下图 要作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的 比为 2 1 24 15 分 某公司投资 1200 万元购买了一条新生产线生产新产品 根据市场调研 生产每件产品需要成本 50 元 该产品进入市场后不得低于 80 元 件且不得超过 160 元 件 该产品销售量 y 万件 与产品售价 x 元 之间的关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 第一年公司是盈利还是亏损 求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价 第 9 页 共 21 页 3 在 2 的前提下 即在第一年盈利最大或者亏损最小时 公司第二年重新确定 产品售价 能否使前两年盈利总额达 790 万元 若能 求出第二年产品售价 若不能 说 明理由 25 15 分 如图 在 O 中 直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E 连结 AC 将 ACE 沿 AC 翻转得到 ACF 直线 FC 与直线 AB 相交于点 G 1 求证 FG 是 O 的切线 2 若 B 为 OG 的中点 CE 求 O 的半径长 3 求证 CAG BCG 若 O 的面积为 4 GC 2 求 GB 的长 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 A 3 4 B 3 0 C 1 0 以 D 为顶点的抛物线 y ax2 bx c 过点 B 动点 P 从点 D 出发 沿 DC 边向点 C 运动 同时动点 Q 从点 B 出发 沿 BA 边向点 A 运动 点 P Q 运动的速度均 为每秒 1 个单位 运动的时间为 t 秒 过点 P 作 PE CD 交 BD 于点 E 过点 E 作 EF AD 于 点 F 交抛物线于点 G 第 10 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 四边形 BDGQ 的面积最大 最大值为多少 3 动点 P Q 运动过程中 在矩形 ABCD 内 包括其边界 是否存在点 H 使以 B Q E H 为顶点的四边形是菱形 若存在 请直接写出此时菱形的周长 若不存在 请 说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2