第21章 一元二次方程复习

年级 九年级科目数学任课教师胡建授课时间2015 1 5 课题 第 21 章 一元二次方程概念及解法复习授课类型复习课 一 教材分 析 在一元二次方程的解法中 综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识 是整式乘法知识的应用和提升 同时也为二次函数打下基础 一元二次方程是解 决实际问题的一个重要工具 本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思 想 本章主要内容包括 了解一元二次方程的有关概念 一元二次方程的一般形式 能灵活运用直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法解数字系数的一 元二次方程 会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况 了解一元二次方程根与系数的关系 能运用一元二次方程解决简单的实际问题 了解数学解题中的方程思想 转化思想 分类讨论思想和整体思想 二 学情分 析 学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程 二元一次方程以及一次函 数的相关知识及应用 在本章中 又学习了一元二次方程的相关解法 初步体会 了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用 具备了利用数学知识解决实际问 题的能 力 在相关知识的学习过程中 学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过 程 初步积累了一定的数学建模方法 同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多 合作学习的机会 具有一定的合作学习经验 具备了一定的合作与交流的能力 知识与技能 会用一元二次方程及其相关概念解决相关问题 会灵 活运用四种方法解数字系数的一元二次方程 过程与方法 通过方程求解过程 注重方式 方法的引导 特殊到 一般 字母表示数 整体等数学思想方法的渗透 三 教学目 标 情感态度与价 值观 通过小组合作学习 经历一题多解等过程 发展多角 度思考问题的能力 培养学生概括 归纳总结能力 四 教学重 点难点 教学重点 会灵活运用四种方法解数字系数的一元二次方程 教学难点 选用合适的方法求解方程 整体思想 五 知识链 接 学生已经学习了一元一次方程 二元一次方程组 可化为一元一次方程的分 式方程等等 已经初步地感受了方程的模型作用 并且积累了一些利用方程解决 实际问题的一些经验 学好本章同时也为今后学习二次函数打下基础 六 教法学 法 启发诱导 讲练结会 自主探究与合作学习相结合 七 媒体运 用 PPT 课件 八 教学过 程设计 一 出示复习目标 一 出示复习目标 1 会用一元二次方程及其相关概念解决相关问题 2 会灵活运用四种方法解数字系数的一元二次方程 二 自主梳理 二 自主梳理 时间 3 分钟 浏览课本 P2 P14 请将你觉得重要或者遗忘的知识点回顾一遍 三 知识点梳理 三 知识点梳理 1 知识点一 一元二次方程的概念 一元二次方程 化简后只含有 个未知数 并且未知数的最高次数为 次的 方程 我们把 称为一元二次方程的一般形式 其中 ax 称为 bx 称为 c 称为 a b 分别称为 和 2 巩固练习一 判断下列方程是不是一元二次方程 若不是一元二次方程 请说明理由 一元二次方程 2x2 3x 2 x 1 的二次项系数是 一次项系数是 常数项 是 若方程是关于 x 的一元二次方程 则 m 的值为 3 知识点二 一元二次方程的解法 你学过一元二次方程的哪些解法 开平方法 配方法 公式法 因式分解法 4 巩固练习二 与知识点穿插进行 详见 PPT 课件 四 课堂小结 四 课堂小结 今天的目标你达到了吗 回望目标 五 当堂检测 五 当堂检测 六 课外延展 六 课外延展 要求 请同学们分小组制作 小组长做好组内成员分工 下节课分小组展示成果 详见 PPT 课件 九 练习及 作业设计 当堂训练 当堂训练 详见 P