冀教版2020届九年级下学期数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级下学期数学中考一模试卷 届九年级下学期数学中考一模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列说法中正确的是 A 是一个无理数 B 的平方根是 3 C 8 的立方根是 2 D 一个数的算术平方根一定是正数 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 等腰梯形 C 正五边形 D 等边三角形 4 2 分 某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表 第 2 页 共 17 页 年龄 岁 1213141516 人数 13422 关于这 12 名队员的年龄 下列说法中正确的是 A 众数为 14 B 极差为 3 C 中位数为 13 D 平均数为 14 5 2 分 用反证法证明 三角形中至少有一个角大于或等于 60 先应该假设 这个三角形中 A 有一个内角小于 60 B 每个内角都小于 60 C 有一个内角大于 60 D 每个内角都大于 60 6 2 分 如图 Rt ABC 中 AC BC 2 正方形 CDEF 的顶点 D F 分别在 AC BC 边 上 设 CD 的长度为 x ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y 则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是 第 3 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 3 分 的相反数是 0 7 1 的相反数 0 的相反数是 8 1 分 2011 年 3 月 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0 000 000 05 米的光学显微镜 其中 0 000 000 05 米用科学记数法表示为 米 9 1 分 下列事件 1 明天会出太阳 2 从只装着 9 个红球 1 个白球的袋中任意 摸出两个 其中一定有红球 3 任意掷一枚均匀的硬币 正面朝上 4 南京市 2013 年 夏季的平均气温比冬季高 5 太阳从东方升起 其中是确定事件的为 填序号 第 4 页 共 17 页 10 1 分 已知 m n 互为相反数 p q 互为倒数 x 的绝对值为 2 则代数式 2013pq 的值为 11 1 分 如图 垂足为 过 作 若 则 12 1 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AE BC 于 E AF CD 于 F 若 AE 6 AF 4 cos EAF 则 CF 13 1 分 若多项式 2x2 3x 7 的值为 10 则多项式 6x2 9x 7 的值为 14 1 分 如图 在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度 AC 7 米 则树高 BC 为 米 用含 的代数式表示 15 1 分 如图 ABC 内接于 O AB 为 O 的直径 CAB 60 弦 AD 平分 CAB 若 AD 6 则 AC 第 5 页 共 17 页 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BC 2 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 两边于点 D E 则 CDE 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 17 5 分 计算 1 tan 60 1 18 15 分 寒假结束了 为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况 王老师调查了九 年级所有学生寒假体育锻炼时间 并随即抽取 10 名学生进行统计 制作出如下统计图表 编号 成绩编号 成绩 B A A B B C B B C A 根据统计图表信息解答下列问题 第 6 页 共 17 页 1 将条形统计图补充完整 2 若用扇形统计图来描述 10 名学生寒假体育锻炼情况 分别求 A B C 三个等级 对应的扇形圆心角的度数 3 已知这次统计中共有 60 名学生寒假体育锻炼时间是 A 等 请你估计这次统计中 B 等 C 等的学生各有多少名 19 10 分 在一个不透明的袋中装有 2 个黄球 3 个黑球和 5 个红球 它们除颜色 外其他都相同 1 将袋中的球摇均匀后 求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率 2 现在再将若干个红球放入袋中 与原来的 10 个球均匀混合在一起 使从袋中随 机摸出一个球是红球的概率是 请求出后来放入袋中的红球的个数 20 8 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 AC BC 1 作 O 使它过点 A B C 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 所作的圆中 圆心角 BOC 圆的半径为 劣弧 的长为 21 15 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 F 是 AD 的中点 延长 BC 到点 E 使 CE BC 连结 DE CF 连接 BD 交 CF 于点 P 第 7 页 共 17 页 1 求证 四边形 CEDF 是平行四边形 2 若 AB 4 AD 6 ABC 60 求 DCE 的周长 3 在 2 的条件下 求 BPC 的面积 22 10 分 有一只拉杆式旅行箱 图 1 其侧面示意图如图 2 所示 已知箱体长 AB 50 cm 拉杆 BC 的伸长距离最大时可达 35cm 点 A B C 在同一条直线上 在箱体底 端装有圆形的滚轮 与水平地面 MN 相切于点 D 在拉杆伸长至最大的情况下 当点 B 距离水平地面 38cm 时 点 C 到水平地面的距离 CE 为 59cm 设 AF MN 1 求 2 当人的手自然下垂拉旅行箱时 人感到较为舒服 某人将手自然下垂在 C 端拉旅 行箱时 CE 为 80cm CAF 64 求此时拉杆 BC 的伸长距离 精确到 1cm 参考数据 sin64 0 9 cos64 0 39 tan64 2 1 23 10 分 如图 点 P 是函数 y 上第一象限上一个动点 点 A 的坐标为 0 1 点 B 的坐标为 1 0 第 8 页 共 17 页 1 连结 PA PB AB 设 PAB 的面积为 S 点 P 的横坐标为 t 请写出 S 关于 t 的函 数关系式 并指出自变量 t 的取值范围 2 阅读下面的材料回答问题 阅读材料 当 a 0 时 因为 当 即 a 1 时 所以 a 1 时 有最小值为 2 根据上述材料在 1 中研究当 t 为何值时 PAB 的面积 S 有最小值 并求出 S 的最小 值 24 5 分 列方程或方程组解应用题 某校为美化校园 计划对一些区域进行绿化 安排了甲 乙两个工程队完成 已知甲 队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍 并且两队在独立完成面积 为 400m2 区域的绿化时 甲队比乙队少用 4 天 求甲 乙两工程队每天能完成绿化的面积 分别是多少 m2 25 15 分 吴兴区文体中心 位于湖州市吴兴区东部新城 于今年上半年完全竣工 现已投入使用 其中体育馆可容纳四千人同时观看比赛 现 C 区有座位 400 个 某赛事试营 销阶段发现 当票价为 80 元时 可售出 C 区票 280 张 若每降价 1 元 可多售出 6 张票 设降价 x 元 x 取正整数 时 可售出观赛座位票 y 张 第 9 页 共 17 页 1 求出 y 关于 x 的函数关系式 2 设 C 区的总票价为 W 元 求 W 关于 x 的函数关系式 并求出 W 的最大值 3 求当票价为多少元时 C 区的总共售票收入为 23800 元 26 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 5 0 两点 直线 y x 3 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于点 D 点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点 过点 P 作 PF x 轴于点 F 交直线 CD 于点 E 设点 P 的横坐标为 m 1 求抛物线的解析式 2 若 PE 5EF 求 m 的值 3 若点 E 是点 E 关于直线 PC 的对称点 是否存在点 P 使点 E 落在 y 轴上 若 存在 请直接写出相应的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 8 1 9 1 答案 略 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 17 1 18 1