扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案

2014 2015 学年度第二学期八年级期中考试 数学 试卷 （满分： 150 分；时间： 120 分钟） 2015 年 4 月 一、 选择题（每题 3分，共 24分） 1. 为了解我市八年级 10000 名学生的身高，从中抽取 了 500 名学生，对其身高进行统计分 析，以下说法正确的是（ ） A 10000 名学生是总体 B本次调查采用的是普查 C样本容量是 500 名学生 D每个学生的身高是个体 2. 下列式子 a211式的个数有（ ） . 把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ） A、扩大 4 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、缩小 2 倍 4. 要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x2 B x 1 C x=2 D x= 1 5. 下列分式中，属于最简分式的是 ( ) A 422 1 C211 D 1 1 6. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题 需铺设一条长 3000 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时 “” ，设实际每天铺设管 道 x 米，则可得方程3 0 0 0 3 0 0 0 1510 ，根据此情景，题中用 “” 表示的缺失的条件应补为（ ） A每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 15 天才完成 B每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 15 天才完成 C每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 15 天才完成 D每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 15 天才完成 7. 如图， ， 平分线交于 上一点 E，且 ， ， 则 长是（ ） A B 3 C 4 D 5 8. 如图，在一张 矩形纸片 ， ， ，点 E， F 分别在 ，将纸片 直线 叠，点 C 落在 的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个 结论： 四边形 菱形； 分 线段 取值范围为 3； 当点 H 与点 A 重合时， 以上结论中，你认为正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 第 7 题 第 8 题 二、 填空题 （每空 3 分，共 30 分） 9. 在 ，已知 110A ，则 D =_ 10. 若分式 的值为零，则 x 的值为 11. 若方程 255有增根 ，则 m . 12如图，在矩形 ， 20，则 13如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， E 为 中点，且 ， 则菱形 边长为 . 14. 如图，平行四边形 对角线相交于点 O，且 D，过 O 作 点 E若 周长为 8平行四边形 周长为 15. 对 x， y 定义 一种新运算 T，规定： T（ x， y） =2（其中 a、 b 均为非零常数） ，这里等式右边是通常的四则运算，如： T（ 0， 1） =10 102 ba= T（ 1， 1） =3，则 a+b= 16. 如图 1，平行四边形纸片 面积为 120， 20， 18成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片 合并 ( 合 )形成轴对称图形戊，如图 2 所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 . 丁 丙 甲 乙 A B C D 图 1 20 18 图 2 A (C) 戊 D (B) 第 13 题 2 题 4 题 17. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下 y 3 =2 y 2y 2 +1第 3 次第 2 次 y 2 =2 y 1y 1 +1y 1 =2 1第 1 次输 入 n 次的运算结果（含字母 x 和 n 的 代数式表示） 18. 如图，矩形 ， ， 点 E 从 D 向 个单位的速度运动，以 一边在 右下方作正方形 时垂直于 直线 从C 向 D 以每秒 2 个单位的速度运动，当经过 秒时，直线 正方形 始有公共点 . 三、解答题（本大题共 96分） 19 （ 10 分）解方程：（ 1） =1 （ 2） 163 104245 （ 8 分）计算： （ 1） 2222( ) ( )64（ 2） 2 1 3 422 21 （ 8 分）先化简再求值： 22111 2a a ， 其中 a 为不等式 21 a 的整数解。 22 （ 8 分） 吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的 5 月 31 日为世界无烟日为配合今年的 “世界无烟日 ”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以 “我支持的戒烟方式 ”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列统计图： 第 18 题 （ 1）求小明和同 学们一共随机调查了多少人？ （ 2）根据以上信息，请你把统计图补充完整； （ 3）如果该地区有 2 万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持 “强制戒烟 ”这种戒烟方式？ 23.（ 8 分）烟花三月，瘦西湖景点商店购进甲、乙两种毛绒玩具，已知一件甲种毛绒玩具的进价与一件乙种毛绒玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种毛绒玩具的件数与用 150 元购进乙种毛绒玩具的件数 相同求两种毛绒玩具的进价分别是多少元？ 24 （ 10 分）如图，在 ，点 O 是对角线 点 E 是边 中点，点 F 在 延长线上，且 12证：四边形 平行四边形 . 25 （ 10 分）如图，点 O 是线段 的一点， C， 点 D， 分 点 F （ 1）求证：四边形 矩形； （ 2）当 少度时，四边形 正方形？并说明理由 （ 10 分） 准备一张矩形纸片，按如图操作： 将 折，使点 A 落在对角线 的 M 点，将 折，使点 D 上的 N 点 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若四边形 菱形， 2，求菱形 面积 27.（ 12 分）扬州在进行道路的改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成 独施工完成任务的时间的两倍。 （ 1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （ 2）若甲工程队单独做 a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含 完成此项工程； （ 3）如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 元，甲工程队 至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？ 28 ( 12 分 ) 如图 1，点 E、点 F 分别在边 ，且 F此时，线段 F 的数量关系是 ，位置关系是 如图 2，等腰直角三角形 直角顶点 A 顺时针旋转 ，当 0 90时，连接 时 中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由 如图 3，等腰直角三角形 直角顶点 A 顺时针旋转 ，当 =90时，连接正方形的边长为 1，猜想当 时，直线 直平分 写出计算过程 如图 4，等腰直角三角形 直角顶点 A 顺时针旋转 ，当 90 180时，连接 顺次连接四边形 边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论： . 图 图 图 图 D C 一、选择题 （每题 3分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A B C D C 二、填空题 （每空 3分，共 30分） 9 70 10 11 12 60 13 4 14 16 15 1 16 26 17 1122 18. 2 三、解答题（共 96 分） 19（本题 10 分） （ 1） 解： x（ x 1） 4=1 x 4=1 x= 3 (4 分 ) 经检验 x= 3 是分式方程的解 （ 1 分） （ 2）解： 3 ( 5 4 ) 4 1 0 3 ( 2 ) .x x x x=2 (4 分 ) 经检验 x=2 是增根，原方程无解 （ 1 分） 20（ 1）2249 （ 4分） （ 2） 2x （ 4 分） 式 = 211 11a a a = 211 = 11a . （ 6 分） 当 a =2 时，原式 =31（ 2 分） 22（本题 8 分） 解： 2010%=200 （人）（ 2 分） 此小组一共随机调查了 200 人 图略 (补全扇形统计图和 条形统计图 )（ 4 分） 2000045%=9000 （人） 该地区大约有 9000 人支持强制戒烟（ 2 分） 23 解：设甲种毛绒玩具进价为 x 元 /件，则乙种毛绒玩具进价为 (40 )x 元 /件（ 1 分） 根据题意，得 90 15040（ 3 分） 9 0 ( 4 0 ) 1 5 0 15x （ 2 分） 经检验 15x 是原方程的解（ 1 分） 4 0 4 0 1 5 2 5x 答：甲、乙两种毛绒玩具的进价分别为 15 元 /件、 25 元 /件（ 1 分） 24 证明： 证明：如图， 四边形 平行四边形， 点 O 是 中点 又 点 E 是边 中点， 中位线， （ 4 分） 1（ 2 分） 又 1 F （ 2 分） 又 点 F 在 延长线上， 四边形 平行四边形 （ 2 分） 25 解：（ 1）证明： 分 分 知）， 80， 2 80， 0， 0；（ 2 分） C， 分 C 0，（ 2 分） 0 四边形 矩形；（ 2 分） （ 2）当 0时，四边形 正方形； 理由如 下： 0， C， C； 又由（ 1）知四边形 矩形，则四边形 正方形； 因此，当 0时，四边形 正方形（ 4 分） 26 （ 1）证明： 四边形 矩形， A=C=90 ， D， D ， F ， F ， 四边形 平行四边形 （ 6 分） （ 2）解： 四边形 菱形， 又 四边 形 矩形， 030 3 面积 S=2 3 (4 分 ) 27 解： (1)设乙独做 x 天完成此项工程，则甲独做 2x 天完成此项工程 .（ 1 分） 由题意得： 20（11） =1 （ 2 分） 解得： x=30 (1 分） 经检验： x=30 是分式方程的解，（ 1 分） 答：甲、乙两工程队单独 完成此项工程各需要 60 天、 30 天 .（ 1 分） （ 2）设甲独做 a 天后，甲、乙再合做（ 20，