冀教版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期末考试数学试题学年九年级上学期期末考试数学试题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 sinA 的值是 A B C D 2 2 分 如果 2 7 x 4 那么 x 的值是 A 14 B C D 3 2 分 抛物线 y 2x2 1 的顶点坐标是 A 2 1 B 0 1 C 1 0 第 2 页 共 15 页 D 1 2 4 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC 则下列结论中正确的是 A B C D 5 2 分 如图 O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 切线 CD 与 AB 的延长线交于 点 D 若 O 的半径为 2 则 CD 的长为 A 2 B 4 C 2 D 4 6 2 分 如图 ABC ADE 则下列比例式正确的是 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 2 分 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AB 的中点 F 是 AD 边上的一个动点 已知 AB 4 AD 2 GEF 与 AEF 关于直线 EF 成轴对称 当点 F 沿 AD 边从点 A 运动到点 D 时 点 G 的运动路径长为 A 2 B 4 C 2 D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 若 M 4a 2b c N a b c P 4a 2b 则 第 4 页 共 15 页 A M 0 N 0 P 0 B M 0 N 0 P 0 C M 0 N 0 P 0 D M 0 N 0 P 0 9 2 分 已知抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴相交于点 A B 点 A 在点 B 左侧 顶点为 M 平移该抛物线 使点 M 平移后的对应点 M 落在 x 轴上 点 B 平移后的对应点 B 落在 y 轴上 则平移后的抛物线解析式为 A y x2 2x 1 B y x2 2x 1 C y x2 2x 1 D y x2 2x 1 10 2 分 二次函数 y 3x2 4 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法正确 的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 3 4 C 抛物线的对称轴是直线 x 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 15 页 11 1 分 任意抛掷 枚质地均匀的骰子 朝上面的点数能被 3 整除的概率是 12 1 分 如果一幅地图的比例尺为 那么实际距离是 km 的两地在地 图上的图距是 cm 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 D 为 AB 的中点 E 为 AC 的中点 A 30 AB 12 则 DE 的长度是 14 1 分 如图 某山坡的坡面 AB 200 米 坡角 BAC 30 则该山坡的高 BC 的 长为 米 15 1 分 如图 直线 y x 上有点 A1 A2 A3 An 1 且 OA1 1 A1A2 2 A2A3 4 AnAn 1 2n 分别过点 A1 A2 A3 An 1 作直线 y x 的垂线 交 y 轴于点 B1 B2 B3 Bn 1 依次连接 A1B2 A2B3 A3B4 AnBn 1 得到 A1B1B2 A2B2B3 A3B3B4 AnBnBn 1 则 AnBnBn 1 的面积为 用含正整数 n 的式子表示 第 6 页 共 15 页 16 1 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 AB 10 点 E 是 点 D 关于 AB 的对称点 M 是 AB 上的一动点 下列结论 BOE 60 CED AOD DM CE CM DM 的最小值是 10 其中正确的 序号是 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 计算 2tan30 1 0 18 5 分 已知 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 是 BC 边上的一个动 点 不与 B C 重合 ADE 45 求证 ABD DCE 19 10 分 如图 某商场为了吸引顾客 设立了一个可以自由转动的转盘 并规定 第 7 页 共 15 页 每购买 500 元商品 就能获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针上对准 500 200 100 50 10 的区域 顾客就可以获得 500 元 200 元 100 元 50 元 10 元 的购物券一张 转盘等分成 20 份 1 小华购物 450 元 他获得购物券的概率是多少 2 小丽购物 600 元 那么 她获得 50 元购物券的概率是多少 她获得 100 元以上 包括 100 元 购物券的概率是多少 20 5 分 如图 为了测量河宽 在河的一边沿岸边选取 B C 两点 在对岸岸边选 择点 A 测得 B 45 C 60 BC 30 米 求这条河的宽度 这里指点 A 到直线 BC 的 距离 结果精确到 1 米 参考数据 1 4 1 7 22 10 分 大星发超市进了一批成本为 8 元 个的文具盒 调查发现 这种文具盒 每个星期的销售量 y 个 与它的定价 x 元 个 的关系如图所示 第 8 页 共 15 页 1 求这种文具盒每个星期的销售量 y 个 与它的定价 x 元 个 之间的函数关系 式 不必写出自变量 x 的取值范围 2 每个文具盒定价是多少元时 超市每星期销售这种文具盒 不考虑其他因素 可 获得的利润最高 最高利润是多少 23 10 分 已知抛物线 过点 3 1 D 为抛物线的顶点 直线 l 经过定点 A 1 直接写出抛物线的解析式和点 A 的坐标 2 如图 直线 l 与抛物线交于 P Q 两点 求证 PDQ 90 求 PDQ 面积的最小值 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 OA 1 OB 3 顶点为 D 对称轴交 x 轴于点 Q 第 9 页 共 15 页 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 点 P 是抛物线的对称轴上一点 以点 P 为圆心的圆经过 A B 两点 且与直线 CD 相切 求点 P 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 M 使得 DCM BQC 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三