空间几何体的三视图教案

1 空间几何体的三视图空间几何体的三视图 遂昌中学 张台君 教学目标教学目标 1 了解平行投影和中心投影的意义 了解空间图形的不同表示形式和相互转化 发展学生的空间想象 能力 培养学生转化与化归的数学思想方法 2 理解三视图画法的规律 能画出简单空间几何体 长方体 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视 图 并能识别上述三视图表示的立体模型 提高学生识图和画图的能力 培养其探究精神和意识 3 通过三视图的学习 培养学生多角度看问题的思想品质 教学重点 难点教学重点 难点 重点 重点 画出简单组合体的三视图 给出三视图和直观图 还原或想象出原实际图的结构特征 难点 难点 识别三视图所表示的几何体 四 教学思路四 教学思路 一 创设情景 揭开课题一 创设情景 揭开课题 同学们 你们看过郭晶晶跳水吗 现在还想看吗 播放影片 奥运冠军 的风采 提问 刚才的影片 中 分别从哪几个方向进行了拍摄 这样拍摄的目的是什么 这种从不同方向观察生活中的问题是很常见的 例如 播放影片 盛大的阅兵式 又比如 朋友买了一辆新车 我们第一次总是走到车子的前面看看 再到 侧面看看 然后再看看车顶上有没有天窗 等等 刚才我们从三个方向欣赏了 奥运冠军 的风采 从三个方向体验了 图形世界 的美妙 盛大的阅兵 式让我们感受了祖国的国威 生活中的视图让我们明白了数学的价值 同学们 从三个方向看我们身 边的物 我们的判断更加准确 从三个方向看们身边的人 我们了解更加深入 从三个方向看我们身边的事 我们思考更加全面 这节课我们来学习空间几何体的三视图 板书课题 空间几何体的三视图 二 新课探究二 新课探究 1 中心投影与平行投影 在学习三视图之前 我们有必要先了解一点投影的知识 下面请同学们将书本第 11 页 自学 1 2 1 中 心投影与平行投影 正投影能比较准确反映一个几何体的形状 大小 2 三视图的概念 刚才同学们自学了投影的有关知识 已经知道 把一个几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图 形 教师出示长方体教具然后提问 该长方体从前面向后面的正投影是什么图形 仅考察这个投影图 你能 把握住这个长方体的形状和大小了吗 因些我们需要从多个角度进行投影 才能较好地把握它的形状和大小 通常总是选择三种正投影 一种 是光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图 叫做正视图 一种是光线从几何体的左面向右面正投 影 得到的投影图 叫做侧视图 一种是光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图 叫做俯视图 一个几何体的这三种视图统称为三视图 一般地 有了这三种视图 就基本上可以把握原几何体的形状和大 2 小了 几何画板进行演示 假如这个长方体的的长宽高分别为 5cm 4cm 和 3cm 请问 正视图 侧视图和俯视图的长方形的边长 分别是多少 从这些数据中你可以发现正视图与侧视图之间有着怎样的关系 正视图反映了几何体上下 左右的位置关系 即反映了物体的高度和长度 而侧视图反映了几何体上下 前后的位置关系 即反映了物体的高度和宽度 所以正视图与侧视图的高是一样的 我们称之为 高平齐 同理 俯视图反映了几何体左右 前后的位置关系 即反映了物体的高度和宽度 于是正视图与俯视图的长 是一样的 称之为 长对正 侧视图与俯视图的宽是一样的 称之为 宽相等 长对正 高平齐 宽相等 不仅是三视图三者之间的关系 也是今后解决三视图问题时读数据的依据 而且画三视图时也要严格按些原则进行绘图 请同学们一定要牢固掌握 3 常见几何体的三视图 上节课同学们学习了一些常见的几何体 我们来看看它们的三视图 课件展示圆锥的直观图 让学生口 述它的三视图 并读出有关数据 再出示圆柱 让学生在草稿纸上画出圆柱的三视图 然后给出圆台的三视 图让学生说出它的名称 例 1 圆锥 圆柱 圆台的三视图 总结规律 旋转体的正 侧视图全等 再给出倒置圆台的三视图 学生口述它的名称 并强调 能看见 的线用实线表示 不能看见的线用虚线表示 这一点对学习立体几何很重要 是今后作出空间图形的准则 例 2 画出如图所示三棱柱的三视图 摆出实物模型 变式 书本练习 4 播放幻灯片 给出侧翻的三棱柱的三视图让学生想象出它的几何 结构特征 并说出它的名称 引申 书本练习 2 1 幻灯片 学生练习 幻灯片 书本练习 2 2 3 4 三 课堂小结三 课堂小结 1 通过这堂课的学习 你觉得自己学到了哪些知识 2 在本节内容的学习中 你觉得值得注意的问题有没有 若有 是什么 四 作业 略 四 作业 略 五 板书设计五 板书设计 课题 1 投影知识 2 三视图知识 长方体三视图投影屏幕 六 备课说明 六 备课说明 本节课利用学生所熟悉的两个影片和图片来引入课题 以激发学生的学习兴趣 同时让学生感受到数学 来源于生活 又改变着我们的生活 在学数学的过程中感悟做人 处事的方法与准则 三视图知识抽象 思维较大 对学生的空间想象能力要求较高 所以在教学中 利用直观教具 发挥多 媒体的优势 让学生从动态过程获得三视图的感性认识 以便从整体上把握三视图的画法 在内容上 以教学指导意见为指南 结合学生的已有知识和经验而设计 重点讲解由三视图判断几何体 的结构特征 但是 学生还没不会画空间几何体的直观图