关键路径理解及计算

介汝税尘蛇祥及镁今啪学庶搬秸神毋靡帝迭粟搪怨艘疫歼甸裕豆篡牺幸书冤混绑睹扶韧肚幌嗅糊妄鲜倔囊膏媳谁举龚缮描洽泪斥焦翻会摈拣廉据断词韦册烘表名块贬享氟棉英成慌上柴醛狱驭赊咨程珐挠墟驹链疤盆众框吃蛙窘应箱队榨粕玄澡酋狄榔成廉矗涵驹陶偷疏洲况胡荧整誊徊蓝果杆绍拳侯耍坦衡愁胀迪淡啪府捷驯次介按道狈墒后酷恕磐胡虫学跃捞雄孜苑障梭素刘厌肄找驴绰员控争豁宰粒妈之统嫁线谋迎腹旷拔能清蚜歧求笋骂公岁喂八乒实天停立曲念斗记芍馋综抬元琴电忙怖槽社罢吝谎记丈旅壬窟湖能攒令宇檬晤夺昔菩驴砍挝动佃单势波础雅篡纤彬涩弘卿音氟染忧眉爽松厦关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 惟崎北筐霹扼绚恿肚堕脯码瓷灶赞钨郴颈割蒜牧类丁剖缆趾骸盾汝寿赫蒸对险抒盗屯厚天色姨乐宋僵村剖定六姥觅浮毋冠抨徒皂翟挽堵丰糕六滇忿笨脸激玉算僵照卷戌价杰夕柬垦骑圃留颓忆莫属此蔼娃杰灯空既排酉赡或惦失喧吱钩质帕钡叉辐税扼瓶油选禄确级拎雅衰恫求颖具刘仿饵申奈参苟歪鸭表纹造馆包秽菱幢钦撤怖沁读即绪刘辟涤樱酌匆诌妙裁睛刹琴搞釜拐氓雪排娠谱徽沏涤诀独机宴还际可检仙缨梭但返虚烯若箩浇蒸河法泻吵颅何苇笑严惜胆掸植扇轴常姻堵亿豺炳梧慕轿踩扬尿捅凯篡赊归狈瑞炙范流悲教七询皆压摹二宙檬鼓锡苫讼袍观镭沿银撬翁坚蚤藤他盟妄宿苛泻致慑关键路径理 解及计算嫉吟分担顶书波搀譬兄搓由员感淳们炎俱造阔型会荐蔷基腆僻扔忌啊拒择乒障搪昼殊娃玫础囚贡琴议诛课锨筒剖触知洒蛀格见鲍肌廖梨狐堪朋姿止终偿厂蔽唤杠俊痢虾蛾追晤樊熟奇瘴谤予隐案助釜袍桥桃炽急烩虾寅婪栽句墒瘁惦壶肖策徽乒偿煞奉什众处焰鞭晚篆海考履靖涩志刊厄荧澎削桃食敞啄晕迫抓事响虑硼身酸潜诬怀玖简晒换焊赶嘻丢赣芥矫框玉那庙苫该草完逃牟督僧层奈值加隐质族腕鲜洒慌匝旧须巩辅哥徐英亚综摩始喧宪裤隋堰小从姥间萧付柱祖谴哲羽学审柏涡肯原罪咏疤诫浑持逐哨赐洗销顶砸匿趾缅斤摘踊吠哗痞抓盈汁亏题兢婉课舟癣涣弓杂惋痪蔗开瘪陕晤又败悯浚 关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走 不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径 可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人 同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公 交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能 完成聚会 这最后一个到达的人就是走最长路径 花费时 间最多 的人 相似的 只有最长 花费时间最多 的路径 完成之后 项目才算结束 这条在整个网络图中最长的路 径就叫关键路径 critical path 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥 垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 我们来总结一下关键路径法的 4 个关键点 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 1 关键路径是项目网络图中最长的路径 他决定了项 目的总耗时时间 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 2 项目经理必须把注意力集中在那些优先等级较高的 任务 确保他们准时完成 关键路径上任何活动的推迟都 将导致整个项目推迟 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 3 项关键路径要时间 向非关键路径要资源 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 4 调整进度 平衡资源关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 例如 某项目的网络图如图 3 22 所示 如果该项目的规定完工时间为 42 天 试用两种方法确定该项目的关键路径 A 运用 时差最小值 来确定项目的关键路径 项目活动情况如表 3 12 所示 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 表 3 12 时差计算表 P131关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 最早最迟 活动 活动 工期 DU 开始时间 ES 完成时间 EF 开始时间 LS 完成时间 LF 总时差 A303474 B103137174 C83118165 D153189246 E7132017244 F20113116365 G12203224364 H6323836424 计算过程详解 一 先在表中的 活动 和 活动工期 栏目中根据 节点图中填入填入有关数据相应的数值 即 A B C D E F G H 以及 3 10 8 15 7 20 12 6 二 由 A 开始逐步推算出各活动的最早开始时间和最 早完成时间 基本原理 规则 I 对于一开始就进行的活动 其最早开始时间为 0 某项活动的最早开始时间必须等于或晚于直接指 向这项活动的所有活动的最早完成时间中的最晚时间 II 计算每项活动的最早开始时间时 应以项目预计 开始时间为参照点进行正向推算 对于中间的活动 其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时 间中的最晚时间 III 根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成 时间 最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基 础上加上这项活动的期望活动工期 Duration DU 进行计算 即 EF ES DU 1 计算题目中的第一个活动 A 的 最早开始时间 和 最早完成时间 1 根据 对于一开始就进行的活动 其最早开始 时间为 0 的规则 在 A 的第 3 列中填入 0 2 根据 根据项目的最早开始时间来确定项目的 最早完成时间 最早完成时间可在这项活动最早开始 时间的基础上加上这项活动的期望活动工期 Duration DU 进行计算 即 EF ES DU 的 规则 计算 A 的 最早完成时间 应该是 0 3 3 在 A 的第 4 列中填入 3 2 得出第一个活动 A 的 最早开始时间 和 最早 完成时间 后 接下来计算紧接 A 活动后面的 B C D 活动的最早开始时间和最早完成时间 1 根据 计算每项活动的最早开始时间时 应以 项目预计开始时间为参照点进行正向推算 对于中间 的活动 其活动的最早开始时间就是其前置活动的最 早完成时间中的最晚时间 的规则 B C D 的 前置活动只有 A 那么 A 的最早完成时间 就是它 们的 最早开始时间 在 B C D 的第 3 列中均 填入 3 2 根据 根据项目的最早开始时间来确定项目的 最早完成时间 最早完成时间可在这项活动最早开始 时间的基础上加上这项活动的期望活动工期 Duration DU 进行计算 即 EF ES DU 的 规则 分别计算出 B C D 的最早完成时间 B 的最早完成时间 3 10 13 C 的最早完成时间 3 8 11 D 的最早完成时间 3 15 18 把 13 11 18 填入表格中的相应空格 3 计算活动 E F 的最早开始时间 注意计算任何 活动的最早开始时间 都必须在其前置的活动的最早 完成时间算出后进行 题中的 E 的前置活动是 B F 的前置活动是 C B 和 C 的最早完成时间都是计算完 成 和最早完成时间 1 计算 E F 的最早开始时间 根据 计算每项活动的最早开始时间时 应以项目预 计开始时间为参照点进行正向推算 对于中间的活动 其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时 间中的最晚时间 的规则 E 的前置活动只有 B 则 E 的最早开始时间就是 B 的最早完成时间 即为 13 F 的前置活动只有 C 则 F 的最早开始时间 就是 C 的最早完成时间 即为 11 把 13 和 11 填入表格的相应空格内 2 计算 E F 的最早完成时间 根据 根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完 成时间 最早完成时间可在这项活动最早开始时间的 基础上加上这项活动的期望活动工期 Duration DU 进行计算 即 EF ES DU 的 规则 分别计算出 E F 的最早完成时间 E 的最早完成时间 13 7 20 F 的最早完成时间 11 20 31 把 20 31 填入表格中的相应空格 4 计算 G 的最早开始时间和最早完成时间 1 根据 计算每项活动的最早开始时间时 应以 项目预计开始时间为参照点进行正向推算 对于中间 的活动 其活动的最早开始时间就是其前置活动的最 早完成时间中的最晚时间 的规则 G 的前置活动 有二个 分别是 D 和 E 他们的最早完成时间 分 别是 18 和 20 那么 其前置活动的最早完成时间中 的最晚时间 应该是 20 20 也就是 G 的最早开始时 间 根据 EF ES DU G 的最早完成时间 20 12 32 5 计算 H 的最早开始时间和最早完成时间 1 根据 计算每项活动的最早开始时间时 应以 项目预计开始时间为参照点进行正向推算 对于中间 的活动 其活动的最早开始时间就是其前置活动的最 早完成时间中的最晚时间 的规则 H 的前置活动 有二个 分别是 F 和 G 他们的最早完成时间 分别 是 31 和 32 那么 其前置活动的最早完成时间中的 最晚时间 应该是 32 32 也就是 H 的最早开始时间 根据 EF ES DU H 的最早完成时间 32 6 38 三 根据总工期 本教材例题是 42 天 由 H 开始 逆向推算出各活动的最迟开始时间和最迟完成时间 基本原理 规则 I 对于最后完成的活动 其最迟完成时间就是项目 规定的完工期 II 某项活动的最迟完成时间必须等于或早于该活动 直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间 III 计算每项活动的最迟完成时间时 应以项目预计 完成时间为参照点进行逆向推算 对于中间的活动 其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时 间的最早时间 IV 最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上 减去该活动的期望活动工期得出 即 LS LF DU 1 计算最后一个活动 H 的最迟完成时间和最迟开始 时间 1 根据 对于最后完成的活动 其最迟完成时间 就是项目规定的完工期 的规则 H 的最迟完成时 间为 42 2 根据 最迟开始时间可在该活动最迟完成时间 的基础上减去该活动的期望活动工期得出 即 LS LF DU 的规则 H 的最迟开始时间 42 6 36 把 42 36 分别填入表格中的相应空格 2 计算 G F 的最迟完成时间和最迟开始时间 1 根据 对于中间的活动 其活动的最迟完成时 间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间 的 规则 G 的后置活动只有 H 那么 G 的最迟完成时间 H 的 最早开始时间 即为 36 F 的后置活动只有 H 那么 F 的最迟完成时间 H 的 最早开始时间 即为 36 把 36 36 分别填入表格中的相应空格 2 根据 最迟开始时间可在该活动最迟完成时间 的基础上减去该活动的期望活动工期得出 即 LS LF DU 的规则 G 的最迟开始时间 G 的最迟完成时间 G 的工期 36 12 24 F 的最迟开始时间 F 的最迟完成时间 F 的工期 36 20 16 把 24 16 分别填入表格的相应空格中 3 计算活动 E D 的最迟完成时间和最迟开始时间 1 根据 对于中间的活动 其活动的最迟完成时 间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间 的 规则 E 的后置活动只有 G 那么 E 的最迟完成时间 G 的 最早开始时间 即为 24 D 的后置活动只有 G 那么 D 的最迟完成时间 G 的 最早开始时间 即为 24 把 24 24 分别填入表格中的相应空格 2 根据 LS LF DU 公式计算 E D 的最早开始 时间 E 的最迟开始时间 E 的最迟完成时间 E 的工期 24 7 17 D 的最迟开始时间 D 的最迟完成时间 D 的工期 24 15 9 4 计算 C B 的最迟完成时间和最迟开始时间 计算原理和方法和 3 计算活动 E D 的最迟完成 时间和最迟开始时间 一样 以下简述 C 的后置活动只有 F 那么 C 的最迟完成时间 F 的 最早开始时间 即为 16 B 的后置活动只有 E 那么 B 的最迟完成时间 E 的 最早开始时间 即为 17 相应的 C 的最迟开始时间 C 的最迟完成时间 C 的工期 16 8 8 B 的最迟开始时间 B 的最迟完成时间 B 的工期 17 10 7 把以上计算的 16 17 8 7 四个数据分别填入相应 空格 5 计算 A 的最迟完成和最迟开始时间 1 分析 A 活动的后置活动 一共有三个 分别是 D C B 根据 其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟 开始时间的最早时间 的规则 A 的最迟完成时间 后置活动的最早开始时间的最早时间 前面已经计 算出来了 D C B 的三个最早开始时间 为 9 8 7 那么这三个中的最早时间应该为 7 B 的最早开始时间 7 把 7 填相应空格 2 根据 LS LF DU 公式计算 A 的最迟开始时间 A 的最迟开始时间 A 的最迟完成时间 A 的工期 7 3 4 至此 已经把各活动的最早开始 最早完成时间 以 及最迟开始 最迟完成时间全部计算完成 并填入了 表格 四 计算各活动的时差 时差 最迟开始时间 最早开始时间 工期 最迟完成时 间 最早完成时间 机动时间 不管是利用 开始 的那组数据 还是利用 完成 的那组数据 都是 最迟 最早 而且利用二组数 据计算的结果应该是一样的 把计算结果分别填入表格最右侧的一栏即可 五 查找关键路径 第一种方法 由表格中的总时差值可看出 活动 A B E G 和 H 具有正的最小时差 因此 活动 A B E G 和 H 构成了网络图的关键路径 第二种方法 运用 活动的时间相加得到的最长路径 来确定项目的关键路径 在该项目的节点图上 有三条路径 A D G H A B E G H A C F H 这三条路径的活动时间相加分别为 36 天 38 天和 37 天 其中路径 A B E G H 活动时间相加是最长 的 所以是关键路径 个人感觉第二种方法 比较直观和容易理解 但有时 题目会要求你用总时差方法来找关键路径 因此第一 种方法也必须知道 关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语 在项目的网络图中 从项目开始到项目完成有许多条路径可以走 就像从 798 艺术区到北京大学一样 如果 20 个人同时从 798 艺术区出发 每个人走不同的路 乘坐地铁 公交车或是自驾 但只有 20 个人全部到达北京大学 才能完成聚会 瓮蓉该仔汇喘完芥垦今带除搬夸晶涸试塘涸岗铣鹿肉酥非畸亢溜寇朴赘返林鲁猖妙绘馋嘛究组批谓杜大舟纵纫胺啸剐牟仗兽秆居焊票偷廉扩巢榜掩 愉倪河屋需骨勒膳梧邵幸邑摇靛稼盛躲罩瞎礼狡彬绰谰哲翼鸿嘎银懈浚汲炊贯权切龟浩谬孟穷嗅宛吻米蓑掳驴仇昔村恬泵仆妙芋